মূল বিষয়বস্তুতে যান
MathSolver Pro
  • গণিত সমাধানকারী খুলুন
  • এআই টিউটরকে জিজ্ঞাসা করুন
  • AP কোর্স খুঁজুন
  • কুইজ তৈরি করুন
  • ক্যালকুলেটর খুলুন
  • গ্রাফিং ক্যালকুলেটর
  • সব ক্যালকুলেটর দেখুন
  • গণিতের গাইড পড়ুন
↑ ↓খুলতে Enter · বন্ধ করতে Esc
সমস্যা সমাধান করুন
ম্যাট্রিক্সরৈখিক বীজগণিতকলেজ≈ 0:49

[[1,2,3],[0,1,4],[5,6,0]] এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স

একটি অ্যানিমেটেড ধাপে ধাপে পাঠ। ক্যাপশনসহ প্রতিটি ধাপ দেখতে চালান চাপুন, বা নিচে ধাপ ও ট্রান্সক্রিপ্ট পড়ুন। উত্তর: A⁻¹ = [[-24, 18, 5], [20, -15, -4], [-5, 4, 1]].

রেকর্ড করা ভিডিও: ভিডিওর কণ্ঠস্বর এবং লেখা ইংরেজি ভাষায়। সাবটাইটেল: বাংলা। এই ভাষায় বর্ণনার জন্য, ইন্টারঅ্যাক্টিভ সংস্করণটি খুলুন।

ইংরেজি ভিডিও: MP4 ডাউনলোড করুন (0.3 MB) · সাবটাইটেল (WebVTT): বাংলা · ইংরেজি ক্যাপশন (WebVTT)

স্ক্রিনে ধাপগুলো

  1. 1. সমস্যা
    সমাধানকৃত উদাহরণ
    [123014560]−1\begin{bmatrix}1 & 2 & 3 \\ 0 & 1 & 4 \\ 5 & 6 & 0\end{bmatrix}^{-1}
  2. 2. ধাপ, অংশ 1
    1. det⁡A=1≠0\det A = 1 \neq 0
      নির্ণায়ক অশূন্য কি না যাচাই করুন
    2. [123100014010560001]\begin{bmatrix}1 & 2 & 3 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 4 & 0 & 1 & 0 \\ 5 & 6 & 0 & 0 & 0 & 1\end{bmatrix}
      বর্ধিত ম্যাট্রিক্স [A | I] লিখুন
    3. R3→R3−5R1: [1231000140100−4−15−501]R_{3} \to R_{3} - 5R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & 2 & 3 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 4 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & -4 & -15 & -5 & 0 & 1\end{bmatrix}
      R1-এর পিভট ব্যবহার করে কলাম 1 শূন্য করুন
    4. R1→R1−2R2, R3→R3+4R2: [10−51−20014010001−541]R_{1} \to R_{1} - 2R_{2},\ R_{3} \to R_{3} + 4R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & 0 & -5 & 1 & -2 & 0 \\ 0 & 1 & 4 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & -5 & 4 & 1\end{bmatrix}
      R2-এর পিভট ব্যবহার করে কলাম 2 শূন্য করুন
  3. 3. ধাপ, অংশ 2
    1. R1→R1+5R3, R2→R2−4R3: [100−2418501020−15−4001−541]R_{1} \to R_{1} + 5R_{3},\ R_{2} \to R_{2} - 4R_{3}:\ \begin{bmatrix}1 & 0 & 0 & -24 & 18 & 5 \\ 0 & 1 & 0 & 20 & -15 & -4 \\ 0 & 0 & 1 & -5 & 4 & 1\end{bmatrix}
      R3-এর পিভট ব্যবহার করে কলাম 3 শূন্য করুন
    2. A−1=[−2418520−15−4−541]A^{-1} = \begin{bmatrix}-24 & 18 & 5 \\ 20 & -15 & -4 \\ -5 & 4 & 1\end{bmatrix}
      ডান অর্ধেক এখন বিপরীত ম্যাট্রিক্স
    3. AA−1=[100010001]A A^{-1} = \begin{bmatrix}1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1\end{bmatrix}
      যাচাই: A·A⁻¹ = I
  4. 4. উত্তর
    A−1=[−2418520−15−4−541]A^{-1} = \begin{bmatrix}-24 & 18 & 5 \\ 20 & -15 & -4 \\ -5 & 4 & 1\end{bmatrix}

    A⁻¹ = [[-24, 18, 5], [20, -15, -4], [-5, 4, 1]]

  5. 5. যাচাই
    • A-কে ফল দিয়ে গুণ করলে হুবহু একক ম্যাট্রিক্স পাওয়া যায়।

ট্রান্সক্রিপ্ট

সমস্যা. এই হলো সমস্যাটি: [[1,2,3],[0,1,4],[5,6,0]] এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স. একটি 3 গুণ 3 ম্যাট্রিক্সের বিপরীত বের করুন।

ধাপ, অংশ 1. নির্ণায়ক অশূন্য কি না যাচাই করুন. বর্ধিত ম্যাট্রিক্স [A | I] লিখুন. R1-এর পিভট ব্যবহার করে কলাম 1 শূন্য করুন. R2-এর পিভট ব্যবহার করে কলাম 2 শূন্য করুন.

ধাপ, অংশ 2. R3-এর পিভট ব্যবহার করে কলাম 3 শূন্য করুন. ডান অর্ধেক এখন বিপরীত ম্যাট্রিক্স. যাচাই: A গুণ A এর ঘাত বিয়োগ 1 সমান I.

উত্তর. সুতরাং উত্তর হলো A এর ঘাত বিয়োগ 1 সমান [[-24, 18, 5], [20, ঋণাত্মক 15, ঋণাত্মক 4], [-5, 4, 1]]. নির্ণায়ক 1, তাই A বিপরীতযোগ্য। বিপরীতের প্রতিটি ভুক্তি নির্ভুল।

যাচাই. A-কে ফল দিয়ে গুণ করলে হুবহু একক ম্যাট্রিক্স পাওয়া যায়।

এরকম আরও পাঠ

[[1,2,3],[0,1,4],[5,6,0]] এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স — ধাপে ধাপে ভিডিও পাঠ