মূল বিষয়বস্তুতে যান
MathSolver Pro
  • গণিত সমাধানকারী খুলুন
  • এআই টিউটরকে জিজ্ঞাসা করুন
  • AP কোর্স খুঁজুন
  • কুইজ তৈরি করুন
  • ক্যালকুলেটর খুলুন
  • গ্রাফিং ক্যালকুলেটর
  • সব ক্যালকুলেটর দেখুন
  • গণিতের গাইড পড়ুন
↑ ↓খুলতে Enter · বন্ধ করতে Esc
সমস্যা সমাধান করুন
ম্যাট্রিক্সরৈখিক বীজগণিতকলেজ≈ 0:35

[[4,7],[2,6]] এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স

একটি অ্যানিমেটেড ধাপে ধাপে পাঠ। ক্যাপশনসহ প্রতিটি ধাপ দেখতে চালান চাপুন, বা নিচে ধাপ ও ট্রান্সক্রিপ্ট পড়ুন। উত্তর: A⁻¹ = [[3/5, -7/10], [-1/5, 2/5]].

রেকর্ড করা ভিডিও: ভিডিওর কণ্ঠস্বর এবং লেখা ইংরেজি ভাষায়। সাবটাইটেল: বাংলা। এই ভাষায় বর্ণনার জন্য, ইন্টারঅ্যাক্টিভ সংস্করণটি খুলুন।

ইংরেজি ভিডিও: MP4 ডাউনলোড করুন (0.2 MB) · সাবটাইটেল (WebVTT): বাংলা · ইংরেজি ক্যাপশন (WebVTT)

স্ক্রিনে ধাপগুলো

  1. 1. সমস্যা
    সমাধানকৃত উদাহরণ
    [4726]−1\begin{bmatrix}4 & 7 \\ 2 & 6\end{bmatrix}^{-1}
  2. 2. ধাপে ধাপে
    1. det⁡A=10≠0\det A = 10 \neq 0
      নির্ণায়ক অশূন্য কি না যাচাই করুন
    2. A−1=110[6−7−24]=[35−710−1525]A^{-1} = \frac{1}{10}\begin{bmatrix}6 & -7 \\ -2 & 4\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}\frac{3}{5} & -\frac{7}{10} \\ -\frac{1}{5} & \frac{2}{5}\end{bmatrix}
      a ও d অদলবদল করুন, b ও c-এর চিহ্ন বদলান, নির্ণায়ক দিয়ে ভাগ করুন
    3. AA−1=[1001]A A^{-1} = \begin{bmatrix}1 & 0 \\ 0 & 1\end{bmatrix}
      যাচাই: A·A⁻¹ = I
  3. 3. উত্তর
    A−1=[35−710−1525]A^{-1} = \begin{bmatrix}\frac{3}{5} & -\frac{7}{10} \\ -\frac{1}{5} & \frac{2}{5}\end{bmatrix}

    A⁻¹ = [[3/5, -7/10], [-1/5, 2/5]]

  4. 4. যাচাই
    • A-কে ফল দিয়ে গুণ করলে হুবহু একক ম্যাট্রিক্স পাওয়া যায়।

ট্রান্সক্রিপ্ট

সমস্যা. এই হলো সমস্যাটি: [[4,7],[2,6]] এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স. একটি 2 গুণ 2 ম্যাট্রিক্সের বিপরীত বের করুন।

ধাপে ধাপে. নির্ণায়ক অশূন্য কি না যাচাই করুন. a ও d অদলবদল করুন, b ও c-এর চিহ্ন বদলান, নির্ণায়ক দিয়ে ভাগ করুন. যাচাই: A গুণ A এর ঘাত বিয়োগ 1 সমান I.

উত্তর. সুতরাং উত্তর হলো A এর ঘাত বিয়োগ 1 সমান [[3 ভাগ 5, ঋণাত্মক 7 ভাগ 10], [-1 ভাগ 5, 2 ভাগ 5]]. নির্ণায়ক 10, তাই A বিপরীতযোগ্য। বিপরীতের প্রতিটি ভুক্তি নির্ভুল।

যাচাই. A-কে ফল দিয়ে গুণ করলে হুবহু একক ম্যাট্রিক্স পাওয়া যায়।

এরকম আরও পাঠ

[[4,7],[2,6]] এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স — ধাপে ধাপে ভিডিও পাঠ