ম্যাট্রিক্সরৈখিক বীজগণিতকলেজ≈ 0:42

[[0,2,-4],[8,1,-6],[8,0,-8]] এর নির্ণায়ক নির্ণয়

একটি অ্যানিমেটেড ধাপে ধাপে পাঠ। ক্যাপশনসহ প্রতিটি ধাপ দেখতে চালান চাপুন, বা নিচে ধাপ ও ট্রান্সক্রিপ্ট পড়ুন। উত্তর: নির্ণায়ক(A) = 64.

গতিভাষা

অধ্যায়সমূহ

ট্রান্সক্রিপ্ট

রেকর্ড করা ভিডিও: ভিডিওর কণ্ঠস্বর এবং লেখা ইংরেজি ভাষায়। সাবটাইটেল: বাংলা। এই ভাষায় বর্ণনার জন্য, ইন্টারঅ্যাক্টিভ সংস্করণটি খুলুন।

ইংরেজি ভিডিও: MP4 ডাউনলোড করুন (0.3 MB) · সাবটাইটেল (WebVTT): বাংলা · ইংরেজি ক্যাপশন (WebVTT)

স্ক্রিনে ধাপগুলো

1. সমস্যা
সমাধানকৃত উদাহরণ
$\det \begin{bmatrix}0 & 2 & -4 \\ 8 & 1 & -6 \\ 8 & 0 & -8\end{bmatrix}$
2. ধাপে ধাপে
1. $A = \begin{bmatrix}0 & 2 & -4 \\ 8 & 1 & -6 \\ 8 & 0 & -8\end{bmatrix}$
  3×3 ম্যাট্রিক্সটি পড়ুন
2. $\det A = (0)\begin{vmatrix}1 & -6 \\ 0 & -8\end{vmatrix} - (2)\begin{vmatrix}8 & -6 \\ 8 & -8\end{vmatrix} + (-4)\begin{vmatrix}8 & 1 \\ 8 & 0\end{vmatrix}$
  প্রথম সারি বরাবর বিস্তার করুন (সহগুণক বিস্তার)
3. $M_{11} = -8,\quad M_{12} = -16,\quad M_{13} = -8$
  প্রতিটি 2×2 অনুরাশির মান নির্ণয় করুন
4. $\det A = (0)(-8) - (2)(-16) + (-4)(-8) = 64$
  পর্যায়ক্রমিক চিহ্ন + − + দিয়ে মেলান
3. উত্তর
$\det A = 64$
det = 64
4. যাচাই
- ভগ্নাংশসহ নির্ভুলভাবে হিসাব করা হয়েছে; সারি লঘুকরণেও একই মান 64 পাওয়া যায়।

ট্রান্সক্রিপ্ট

সমস্যা. এই হলো সমস্যাটি: [[0,2,-4],[8,1,-6],[8,0,-8]] এর নির্ণায়ক নির্ণয়. একটি 3 গুণ 3 ম্যাট্রিক্সের নির্ণায়ক বের করুন।

ধাপে ধাপে. 3 গুণ 3 ম্যাট্রিক্সটি পড়ুন. প্রথম সারি বরাবর বিস্তার করুন (সহগুণক বিস্তার). প্রতিটি 2 গুণ 2 অনুরাশির মান নির্ণয় করুন. পর্যায়ক্রমিক চিহ্ন যোগ বিয়োগ যোগ দিয়ে মেলান.

উত্তর. সুতরাং উত্তর হলো নির্ণায়ক(A) সমান 64. নির্ণায়ক 64, যা অশূন্য, তাই ম্যাট্রিক্সটি বিপরীতযোগ্য এবং এর সারিগুলো রৈখিকভাবে স্বাধীন।

যাচাই. ভগ্নাংশসহ নির্ভুলভাবে হিসাব করা হয়েছে; সারি লঘুকরণেও একই মান 64 পাওয়া যায়।

স্ক্রিনে ধাপগুলো

ট্রান্সক্রিপ্ট

এরকম আরও পাঠ