ম্যাট্রিক্সরৈখিক বীজগণিতকলেজ≈ 0:35

[[2,0,1],[1,3,2],[1,1,1]] এর নির্ণায়ক

একটি অ্যানিমেটেড ধাপে ধাপে পাঠ। ক্যাপশনসহ প্রতিটি ধাপ দেখতে চালান চাপুন, বা নিচে ধাপ ও ট্রান্সক্রিপ্ট পড়ুন। উত্তর: নির্ণায়ক(A) = 0.

গতিভাষা

অধ্যায়সমূহ

ট্রান্সক্রিপ্ট

রেকর্ড করা ভিডিও: ভিডিওর কণ্ঠস্বর এবং লেখা ইংরেজি ভাষায়। সাবটাইটেল: বাংলা। এই ভাষায় বর্ণনার জন্য, ইন্টারঅ্যাক্টিভ সংস্করণটি খুলুন।

ইংরেজি ভিডিও: MP4 ডাউনলোড করুন (0.2 MB) · সাবটাইটেল (WebVTT): বাংলা · ইংরেজি ক্যাপশন (WebVTT)

স্ক্রিনে ধাপগুলো

1. সমস্যা
সমাধানকৃত উদাহরণ
$\det \begin{bmatrix}2 & 0 & 1 \\ 1 & 3 & 2 \\ 1 & 1 & 1\end{bmatrix}$
2. ধাপে ধাপে
1. $A = \begin{bmatrix}2 & 0 & 1 \\ 1 & 3 & 2 \\ 1 & 1 & 1\end{bmatrix}$
  3×3 ম্যাট্রিক্সটি পড়ুন
2. $\det A = (2)\begin{vmatrix}3 & 2 \\ 1 & 1\end{vmatrix} - (0)\begin{vmatrix}1 & 2 \\ 1 & 1\end{vmatrix} + (1)\begin{vmatrix}1 & 3 \\ 1 & 1\end{vmatrix}$
  প্রথম সারি বরাবর বিস্তার করুন (সহগুণক বিস্তার)
3. $M_{11} = 1,\quad M_{12} = -1,\quad M_{13} = -2$
  প্রতিটি 2×2 অনুরাশির মান নির্ণয় করুন
4. $\det A = (2)(1) - (0)(-1) + (1)(-2) = 0$
  পর্যায়ক্রমিক চিহ্ন + − + দিয়ে মেলান
3. উত্তর
$\det A = 0$
det = 0
4. যাচাই
- ভগ্নাংশসহ নির্ভুলভাবে হিসাব করা হয়েছে; সারি লঘুকরণেও একই মান 0 পাওয়া যায়।

ট্রান্সক্রিপ্ট

সমস্যা. এই হলো সমস্যাটি: [[2,0,1],[1,3,2],[1,1,1]] এর নির্ণায়ক. একটি 3 গুণ 3 ম্যাট্রিক্সের নির্ণায়ক বের করুন।

ধাপে ধাপে. 3 গুণ 3 ম্যাট্রিক্সটি পড়ুন. প্রথম সারি বরাবর বিস্তার করুন (সহগুণক বিস্তার). প্রতিটি 2 গুণ 2 অনুরাশির মান নির্ণয় করুন. পর্যায়ক্রমিক চিহ্ন যোগ বিয়োগ যোগ দিয়ে মেলান.

উত্তর. সুতরাং উত্তর হলো নির্ণায়ক(A) সমান 0. নির্ণায়ক 0, তাই ম্যাট্রিক্সটি সিঙ্গুলার: এর কোনো বিপরীত ম্যাট্রিক্স নেই এবং এর সারিগুলো রৈখিকভাবে নির্ভরশীল।

যাচাই. ভগ্নাংশসহ নির্ভুলভাবে হিসাব করা হয়েছে; সারি লঘুকরণেও একই মান 0 পাওয়া যায়।

স্ক্রিনে ধাপগুলো

ট্রান্সক্রিপ্ট

এরকম আরও পাঠ