বহুপদী সমীকরণবীজগণিতকলেজ≈ 1:15

সমাধান করুন: 3x³ + 5x² - 3x + 3 = 0

একটি অ্যানিমেটেড ধাপে ধাপে পাঠ। ক্যাপশনসহ প্রতিটি ধাপ দেখতে চালান চাপুন, বা নিচে ধাপ ও ট্রান্সক্রিপ্ট পড়ুন। উত্তর: x = -2.2929767; জটিল: 0.31315502 ± 0.58141918i.

গতিভাষা

অধ্যায়সমূহ

ট্রান্সক্রিপ্ট

রেকর্ড করা ভিডিও: ভিডিওর কণ্ঠস্বর এবং লেখা ইংরেজি ভাষায়। সাবটাইটেল: বাংলা। এই ভাষায় বর্ণনার জন্য, ইন্টারঅ্যাক্টিভ সংস্করণটি খুলুন।

ইংরেজি ভিডিও: MP4 ডাউনলোড করুন (0.5 MB) · সাবটাইটেল (WebVTT): বাংলা · ইংরেজি ক্যাপশন (WebVTT)

স্ক্রিনে ধাপগুলো

1. সমস্যা
সমাধানকৃত উদাহরণ
$3~{ x}^{3}+5~{ x}^{2}-3~ x+3 = 0$
2. ধাপে ধাপে
1. $3~{ x}^{3}+5~{ x}^{2}-3~ x+3 = 0$
  সমীকরণটি দিয়ে শুরু করুন
2. $3x^{3} + 5x^{2} - 3x + 3 = 0$
  সব পদ এক পক্ষে আনুন
3. আর কোনো মূলদ মূল নেই; অবশিষ্ট 3 টি মূল সাংখ্যিক পদ্ধতিতে আসন্ন করুন
4. $x = -2.2929767$
  বাস্তব সমাধানগুলো একত্র করুন
3. গ্রাফে
প্রতিটি সমাধান সেই বিন্দু যেখানে গ্রাফ শূন্য অতিক্রম করে।
4. উত্তর
$x = -2.2929767$
x = -2.2929767
5. যাচাই
- x = -2.2929767: বামপক্ষ = 0, ডানপক্ষ = 0 ✓

ট্রান্সক্রিপ্ট

সমস্যা. এই হলো সমস্যাটি: 3x এর ঘন যোগ 5x এর বর্গ বিয়োগ 3x যোগ 3 সমান 0. x-এ 3 মাত্রার একটি বহুপদী সমীকরণ।

ধাপে ধাপে. সমীকরণটি দিয়ে শুরু করুন. সব পদ এক পক্ষে আনুন. আর কোনো মূলদ মূল নেই; অবশিষ্ট 3 টি মূল সাংখ্যিক পদ্ধতিতে আসন্ন করুন. ডুরান্ড-কার্নার পদ্ধতি সব মূলের ওপর একসাথে পুনরাবৃত্তি করে যতক্ষণ না সেগুলো পরিবর্তন হওয়া বন্ধ হয়। বাস্তব সমাধানগুলো একত্র করুন.

গ্রাফে. এখন বাম পক্ষ বিয়োগ ডান পক্ষের গ্রাফটি দেখুন। এটি ঠিক আমাদের পাওয়া সমাধানগুলোতে শূন্য অতিক্রম করে।

উত্তর. সুতরাং উত্তর হলো x সমান ঋণাত্মক 2.2929767; জটিল: 0.31315502 যোগ বিয়োগ 0.58141918i. 3 মাত্রার একটি বহুপদীর বহুগুণত্বসহ গণনা করলে ঠিক 3টি মূল থাকে (কিছু জটিল হতে পারে)। প্রথমে নির্ভুল মূলদ মূলগুলো বের করা হয়, তারপর বাকিগুলো নির্ভুলভাবে সমাধান বা আসন্ন মানে নির্ণয় করা হয়।

যাচাই. x সমান ঋণাত্মক 2.2929767: বামপক্ষ সমান 0, ডানপক্ষ সমান 0, যা সঠিক.

স্ক্রিনে ধাপগুলো

ট্রান্সক্রিপ্ট

এরকম আরও পাঠ