মূল বিষয়বস্তুতে যান
MathSolver Pro
  • গণিত সমাধানকারী খুলুন
  • এআই টিউটরকে জিজ্ঞাসা করুন
  • AP কোর্স খুঁজুন
  • কুইজ তৈরি করুন
  • ক্যালকুলেটর খুলুন
  • গ্রাফিং ক্যালকুলেটর
  • সব ক্যালকুলেটর দেখুন
  • গণিতের গাইড পড়ুন
↑ ↓খুলতে Enter · বন্ধ করতে Esc
সমস্যা সমাধান করুন
পরম মান সমীকরণবীজগণিতমাধ্যমিক ও উচ্চ মাধ্যমিক≈ 1:07

সমাধান করুন: |4x - 7| = 12

একটি অ্যানিমেটেড ধাপে ধাপে পাঠ। ক্যাপশনসহ প্রতিটি ধাপ দেখতে চালান চাপুন, বা নিচে ধাপ ও ট্রান্সক্রিপ্ট পড়ুন। উত্তর: x = -5/4 অথবা x = 19/4; ইন্টারভ্যাল নোটেশন: {-5/4, 19/4}.

রেকর্ড করা ভিডিও: ভিডিওর কণ্ঠস্বর এবং লেখা ইংরেজি ভাষায়। সাবটাইটেল: বাংলা। এই ভাষায় বর্ণনার জন্য, ইন্টারঅ্যাক্টিভ সংস্করণটি খুলুন।

ইংরেজি ভিডিও: MP4 ডাউনলোড করুন (0.4 MB) · সাবটাইটেল (WebVTT): বাংলা · ইংরেজি ক্যাপশন (WebVTT)

স্ক্রিনে ধাপগুলো

  1. 1. সমস্যা
    সমাধানকৃত উদাহরণ
    ∣4x−7∣=12|4x - 7| = 12
  2. 2. ধাপ, অংশ 1
    1. ∣4x−7∣=12|4x - 7| = 12
      পরম মান আলাদা করে সমস্যাটি লিখুন
    2. 4x−7=12অথবা4x−7=−124x - 7 = 12 \quad\text{অথবা}\quad 4x - 7 = -12
      দুটি ক্ষেত্রে বিভক্ত করুন
    3. 4x−7=12  ⇒  4x=12+7=19  ⇒  x=1944x - 7 = 12 \;\Rightarrow\; 4x = 12 + 7 = 19 \;\Rightarrow\; x = \frac{19}{4}
      ধনাত্মক ক্ষেত্রটি সমাধান করুন
    4. 4x−7=−12  ⇒  4x=−12+7=−5  ⇒  x=−544x - 7 = -12 \;\Rightarrow\; 4x = -12 + 7 = -5 \;\Rightarrow\; x = -\frac{5}{4}
      ঋণাত্মক ক্ষেত্রটি সমাধান করুন
  3. 3. ধাপ, অংশ 2
    1. ∣4⋅(−54)−7∣=∣−12∣=12∣4⋅194−7∣=∣12∣=12|4\cdot (-\frac{5}{4}) - 7| = |-12| = 12 \\ |4\cdot \frac{19}{4} - 7| = |12| = 12
      মূল সমীকরণে প্রতিটি সমাধান যাচাই করুন
    2. {−54, 194}\{-\frac{5}{4},\ \frac{19}{4}\}
      ব্যবধানের নোটেশনে সমাধান সেটটি লিখুন
  4. 4. উত্তর
    x=−54অথবাx=194{−54, 194}x = -\frac{5}{4} \quad\text{অথবা}\quad x = \frac{19}{4} \qquad \{-\frac{5}{4},\ \frac{19}{4}\}

    |4x - 7| = 12 → x = -5/4 or x = 19/4

  5. 5. যাচাই
    • -5/4 এবং 19/4 প্রতিস্থাপন করলে বামপক্ষে 12 পাওয়া যায়, যা ডানপক্ষের সাথে মিলে যায়।

ট্রান্সক্রিপ্ট

সমস্যা. এই হলো সমস্যাটি: |4x বিয়োগ 7| সমান 12. পরম মান সমীকরণকে ভিতরের অংশটি ধনাত্মক বা ঋণাত্মক—এই দুই ক্ষেত্রে বিভক্ত করে সমাধান করুন।

ধাপ, অংশ 1. পরম মান আলাদা করে সমস্যাটি লিখুন. পরম মানটি ইতিমধ্যেই একপাশে একা আছে, তাই একে বিভিন্ন ক্ষেত্রে ভাগ করা যায়। দুটি ক্ষেত্রে বিভক্ত করুন. ভিতরের অংশটি হয় শূন্যের c একক উপরে অথবা c একক নিচে। ধনাত্মক ক্ষেত্রটি সমাধান করুন. ঋণাত্মক ক্ষেত্রটি সমাধান করুন.

ধাপ, অংশ 2. মূল সমীকরণে প্রতিটি সমাধান যাচাই করুন. ব্যবধানের নোটেশনে সমাধান সেটটি লিখুন.

উত্তর. সুতরাং উত্তর হলো x সমান ঋণাত্মক 5 ভাগ 4 অথবা x সমান 19 ভাগ 4; ইন্টারভ্যাল নোটেশন: -5 ভাগ 4, 19 ভাগ 4. পরম মান শূন্য থেকে দূরত্ব পরিমাপ করে, তাই |u| সমান c মানে u শূন্য থেকে উভয় পাশে ঠিক c একক দূরে।

যাচাই. ঋণাত্মক 5 ভাগ 4 এবং 19 ভাগ 4 প্রতিস্থাপন করলে বামপক্ষে 12 পাওয়া যায়, যা ডানপক্ষের সাথে মিলে যায়।

এরকম আরও পাঠ

সমাধান করুন: |4x - 7| = 12 — ধাপে ধাপে ভিডিও পাঠ