মূল বিষয়বস্তুতে যান
MathSolver Pro
  • গণিত সমাধানকারী খুলুন
  • এআই টিউটরকে জিজ্ঞাসা করুন
  • AP কোর্স খুঁজুন
  • কুইজ তৈরি করুন
  • ক্যালকুলেটর খুলুন
  • গ্রাফিং ক্যালকুলেটর
  • সব ক্যালকুলেটর দেখুন
  • গণিতের গাইড পড়ুন
↑ ↓খুলতে Enter · বন্ধ করতে Esc
সমস্যা সমাধান করুন
অসমতাবীজগণিতমাধ্যমিক ও উচ্চ মাধ্যমিক≈ 1:08

সমাধান করুন: |4x + 1| < 2

একটি অ্যানিমেটেড ধাপে ধাপে পাঠ। ক্যাপশনসহ প্রতিটি ধাপ দেখতে চালান চাপুন, বা নিচে ধাপ ও ট্রান্সক্রিপ্ট পড়ুন। উত্তর: -3/4 < x < 1/4; ইন্টারভ্যাল নোটেশন: (-3/4, 1/4).

রেকর্ড করা ভিডিও: ভিডিওর কণ্ঠস্বর এবং লেখা ইংরেজি ভাষায়। সাবটাইটেল: বাংলা। এই ভাষায় বর্ণনার জন্য, ইন্টারঅ্যাক্টিভ সংস্করণটি খুলুন।

ইংরেজি ভিডিও: MP4 ডাউনলোড করুন (0.4 MB) · সাবটাইটেল (WebVTT): বাংলা · ইংরেজি ক্যাপশন (WebVTT)

স্ক্রিনে ধাপগুলো

  1. 1. সমস্যা
    সমাধানকৃত উদাহরণ
    ∣4x+1∣<2|4x + 1| < 2
  2. 2. ধাপে ধাপে
    1. ∣4x+1∣<2|4x + 1| < 2
      পরম মান আলাদা করে সমস্যাটি লিখুন
    2. −2<4x+1<2-2 < 4x + 1 < 2
      যৌগিক ("এবং") অসমতা হিসেবে পুনর্লিখন করুন
    3. 4x+1=−2  ⇒  4x=−2−1=−3  ⇒  x=−344x+1=2  ⇒  4x=2−1=1  ⇒  x=144x + 1 = -2 \;\Rightarrow\; 4x = -2 - 1 = -3 \;\Rightarrow\; x = -\frac{3}{4} \\ 4x + 1 = 2 \;\Rightarrow\; 4x = 2 - 1 = 1 \;\Rightarrow\; x = \frac{1}{4}
      প্রতিটি সীমানা সমীকরণ সমাধান করে প্রান্তবিন্দুগুলো নির্ণয় করুন
    4. (−34, 14)(-\frac{3}{4},\ \frac{1}{4})
      ব্যবধানের নোটেশনে সমাধান সেটটি লিখুন
  3. 3. উত্তর
    −34<x<14(−34, 14)-\frac{3}{4} < x < \frac{1}{4} \qquad (-\frac{3}{4},\ \frac{1}{4})

    |4x + 1| < 2 → -3/4 < x < 1/4

  4. 4. যাচাই
    • পরীক্ষা বিন্দু x = -1/4 (মধ্যবিন্দু): |0| = 0 < 2, তাই ব্যবধানের ভিতরের অংশটি অসমতাকে সিদ্ধ করে।

ট্রান্সক্রিপ্ট

সমস্যা. এই হলো সমস্যাটি: |4x যোগ 1| এর চেয়ে ছোট 2. পরম মান অসমতাকে একটি যৌগিক অসমতায় রূপান্তর করে এবং সীমানা বিন্দুগুলো খুঁজে সমাধান করুন।

ধাপে ধাপে. পরম মান আলাদা করে সমস্যাটি লিখুন. পরম মানটি ইতিমধ্যেই একপাশে একা আছে, তাই একে বিভিন্ন ক্ষেত্রে ভাগ করা যায়। যৌগিক ("এবং") অসমতা হিসেবে পুনর্লিখন করুন. ভিতরের অংশটি শূন্যের c এককের মধ্যে থাকতে হবে। প্রতিটি সীমানা সমীকরণ সমাধান করে প্রান্তবিন্দুগুলো নির্ণয় করুন. সমাধানটি প্রান্তবিন্দুগুলোর মাঝে অবস্থিত। ব্যবধানের নোটেশনে সমাধান সেটটি লিখুন.

উত্তর. সুতরাং উত্তর হলো ঋণাত্মক 3 ভাগ 4 এর চেয়ে ছোট x এর চেয়ে ছোট 1 ভাগ 4; ইন্টারভ্যাল নোটেশন: (ঋণাত্মক 3 ভাগ 4, 1 ভাগ 4). পরম মান অসমতা একটি দূরত্বের সাথে c-এর তুলনা করে: "এর চেয়ে কম" ভেতরের মানকে শূন্যের c সীমার মধ্যে রাখে (একটি ব্যবধি), "এর চেয়ে বেশি" একে c-এর বাইরে ঠেলে দেয় (দুটি রশ্মি)।

যাচাই. পরীক্ষা বিন্দু x সমান ঋণাত্মক 1 ভাগ 4 (মধ্যবিন্দু): |0| সমান 0 এর চেয়ে ছোট 2, তাই ব্যবধানের ভিতরের অংশটি অসমতাকে সিদ্ধ করে।

এরকম আরও পাঠ

সমাধান করুন: |4x + 1| < 2 — ধাপে ধাপে ভিডিও পাঠ