মূল বিষয়বস্তুতে যান
MathSolver Pro
  • গণিত সমাধানকারী খুলুন
  • এআই টিউটরকে জিজ্ঞাসা করুন
  • AP কোর্স খুঁজুন
  • কুইজ তৈরি করুন
  • ক্যালকুলেটর খুলুন
  • গ্রাফিং ক্যালকুলেটর
  • সব ক্যালকুলেটর দেখুন
  • গণিতের গাইড পড়ুন
↑ ↓খুলতে Enter · বন্ধ করতে Esc
সমস্যা সমাধান করুন
সমীকরণ জোটবীজগণিতমাধ্যমিক ও উচ্চ মাধ্যমিক≈ 1:09

5x - 7y = 28, x - y = 4 সমীকরণ জোটটি সমাধান করুন

একটি অ্যানিমেটেড ধাপে ধাপে পাঠ। ক্যাপশনসহ প্রতিটি ধাপ দেখতে চালান চাপুন, বা নিচে ধাপ ও ট্রান্সক্রিপ্ট পড়ুন। উত্তর: x = 0, y = -4.

রেকর্ড করা ভিডিও: ভিডিওর কণ্ঠস্বর এবং লেখা ইংরেজি ভাষায়। সাবটাইটেল: বাংলা। এই ভাষায় বর্ণনার জন্য, ইন্টারঅ্যাক্টিভ সংস্করণটি খুলুন।

ইংরেজি ভিডিও: MP4 ডাউনলোড করুন (0.5 MB) · সাবটাইটেল (WebVTT): বাংলা · ইংরেজি ক্যাপশন (WebVTT)

স্ক্রিনে ধাপগুলো

  1. 1. সমস্যা
    সমাধানকৃত উদাহরণ
    {5x−7y=28x−y=4\begin{cases} 5x-7y = 28 \\ x- y = 4 \end{cases}
  2. 2. ধাপ, অংশ 1
    1. {5x−7y=28x−y=4\begin{cases} 5x - 7y = 28 \\ x - y = 4 \end{cases}
      প্রতিটি সমীকরণ আদর্শ আকারে লিখুন
    2. [5−7281−14]\begin{bmatrix}5 & -7 & 28 \\ 1 & -1 & 4\end{bmatrix}
      বর্ধিত ম্যাট্রিক্স [A | b] গঠন করুন
    3. গাউস–জর্ডান অপনয়ন
    4. R1→15R1: [1−752851−14]R_{1} \to \tfrac{1}{5} R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & -\frac{7}{5} & \frac{28}{5} \\ 1 & -1 & 4\end{bmatrix}
      R1-কে 5 দিয়ে ভাগ করুন
  3. 3. ধাপ, অংশ 2
    1. R2→R2−1R1: [1−75285025−85]R_{2} \to R_{2} - 1R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & -\frac{7}{5} & \frac{28}{5} \\ 0 & \frac{2}{5} & -\frac{8}{5}\end{bmatrix}
      R1-এর পিভট ব্যবহার করে কলাম 1 শূন্য করুন
    2. R2→125R2: [1−7528501−4]R_{2} \to \tfrac{1}{\frac{2}{5}} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & -\frac{7}{5} & \frac{28}{5} \\ 0 & 1 & -4\end{bmatrix}
      R2-কে 2/5 দিয়ে ভাগ করুন
    3. R1→R1+75R2: [10001−4]R_{1} \to R_{1} + \frac{7}{5} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & -4\end{bmatrix}
      R2-এর পিভট ব্যবহার করে কলাম 2 শূন্য করুন
    4. [10001−4]\begin{bmatrix}1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & -4\end{bmatrix}
      সংক্ষিপ্ত সারি-সোপান আকার
  4. 4. ধাপ, অংশ 3
    1. x=0, y=−4x = 0,\ y = -4
      একক সমাধানটি পড়ে নিন
  5. 5. উত্তর
    x=0, y=−4x = 0,\ y = -4

    5x - 7y = 28; x - y = 4 ⇒ x = 0, y = -4

  6. 6. যাচাই
    • সমীকরণ 1: 5x - 7y = 28 ✓
    • সমীকরণ 2: x - y = 4 ✓

ট্রান্সক্রিপ্ট

সমস্যা. এই হলো সমস্যাটি: 5x বিয়োগ 7y সমান 28, x বিয়োগ y সমান 4 সমীকরণ জোটটি সমাধান করুন. 2টি অজানা রাশিতে 2টি রৈখিক সমীকরণ (x, y)।

ধাপ, অংশ 1. প্রতিটি সমীকরণ আদর্শ আকারে লিখুন. সব চলকযুক্ত পদ বাঁয়ে আর ধ্রুবকগুলো ডানে আনুন। বর্ধিত ম্যাট্রিক্স [A | b] গঠন করুন. কলাম: x, y | ধ্রুবক। গাউস–জর্ডান অপনয়ন. সারি প্রক্রিয়া ব্যবহার করে প্রতিটি পিভটকে 1 করুন এবং তার কলামের বাকি অংশ শূন্য করুন। R1-কে 5 দিয়ে ভাগ করুন.

ধাপ, অংশ 2. R1-এর পিভট ব্যবহার করে কলাম 1 শূন্য করুন. R2-কে 2 ভাগ 5 দিয়ে ভাগ করুন. R2-এর পিভট ব্যবহার করে কলাম 2 শূন্য করুন. সংক্ষিপ্ত সারি-সোপান আকার.

ধাপ, অংশ 3. একক সমাধানটি পড়ে নিন.

উত্তর. সুতরাং উত্তর হলো x সমান 0, y সমান ঋণাত্মক 4. সমীকরণ জোটটির ঠিক একটি সমাধান আছে; সেটি বসালে প্রতিটি সমীকরণ সিদ্ধ হয়।

যাচাই. সমীকরণ 1: 5x বিয়োগ 7y সমান 28, যা সঠিক. সমীকরণ 2: x বিয়োগ y সমান 4, যা সঠিক.

এরকম আরও পাঠ

5x - 7y = 28, x - y = 4 সমীকরণ জোটটি সমাধান করুন — ধাপে ধাপে ভিডিও পাঠ