মূল বিষয়বস্তুতে যান
MathSolver Pro
  • গণিত সমাধানকারী খুলুন
  • এআই টিউটরকে জিজ্ঞাসা করুন
  • AP কোর্স খুঁজুন
  • কুইজ তৈরি করুন
  • ক্যালকুলেটর খুলুন
  • গ্রাফিং ক্যালকুলেটর
  • সব ক্যালকুলেটর দেখুন
  • গণিতের গাইড পড়ুন
↑ ↓খুলতে Enter · বন্ধ করতে Esc
সমস্যা সমাধান করুন
সমীকরণ জোটবীজগণিতমাধ্যমিক ও উচ্চ মাধ্যমিক≈ 1:04

x + y = 3, x + y = 4 সমীকরণ জোটটি সমাধান করুন

একটি অ্যানিমেটেড ধাপে ধাপে পাঠ। ক্যাপশনসহ প্রতিটি ধাপ দেখতে চালান চাপুন, বা নিচে ধাপ ও ট্রান্সক্রিপ্ট পড়ুন। উত্তর: কোনো সমাধান নেই (সিস্টেমটি অসামঞ্জস্যপূর্ণ).

রেকর্ড করা ভিডিও: ভিডিওর কণ্ঠস্বর এবং লেখা ইংরেজি ভাষায়। সাবটাইটেল: বাংলা। এই ভাষায় বর্ণনার জন্য, ইন্টারঅ্যাক্টিভ সংস্করণটি খুলুন।

ইংরেজি ভিডিও: MP4 ডাউনলোড করুন (0.4 MB) · সাবটাইটেল (WebVTT): বাংলা · ইংরেজি ক্যাপশন (WebVTT)

স্ক্রিনে ধাপগুলো

  1. 1. সমস্যা
    সমাধানকৃত উদাহরণ
    {x+y=3x+y=4\begin{cases} x+ y = 3 \\ x+ y = 4 \end{cases}
  2. 2. ধাপ, অংশ 1
    1. {x+y=3x+y=4\begin{cases} x + y = 3 \\ x + y = 4 \end{cases}
      প্রতিটি সমীকরণ আদর্শ আকারে লিখুন
    2. [113114]\begin{bmatrix}1 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 4\end{bmatrix}
      বর্ধিত ম্যাট্রিক্স [A | b] গঠন করুন
    3. গাউস–জর্ডান অপনয়ন
    4. R2→R2−1R1: [113001]R_{2} \to R_{2} - 1R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & 1 & 3 \\ 0 & 0 & 1\end{bmatrix}
      R1-এর পিভট ব্যবহার করে কলাম 1 শূন্য করুন
  3. 3. ধাপ, অংশ 2
    1. R1→R1−3R2: [110001]R_{1} \to R_{1} - 3R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1\end{bmatrix}
      R2-এর পিভট ব্যবহার করে কলাম 3 শূন্য করুন
    2. [110001]\begin{bmatrix}1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1\end{bmatrix}
      সংক্ষিপ্ত সারি-সোপান আকার
    3. একটি সারিতে আছে 0 = অশূন্য
  4. 4. উত্তর
    কোনো সমাধান নেই\text{কোনো সমাধান নেই}

    x + y = 3; x + y = 4 ⇒ No solution (the system is inconsistent)

  5. 5. যাচাই
    • সহগের সারিগুলো নির্ভরশীল কিন্তু ধ্রুবকগুলো নয়, যা সমান্তরাল রেখা বা সমতলের লক্ষণ।

ট্রান্সক্রিপ্ট

সমস্যা. এই হলো সমস্যাটি: x যোগ y সমান 3, x যোগ y সমান 4 সমীকরণ জোটটি সমাধান করুন. 2টি অজানা রাশিতে 2টি রৈখিক সমীকরণ (x, y)।

ধাপ, অংশ 1. প্রতিটি সমীকরণ আদর্শ আকারে লিখুন. সব চলকযুক্ত পদ বাঁয়ে আর ধ্রুবকগুলো ডানে আনুন। বর্ধিত ম্যাট্রিক্স [A | b] গঠন করুন. কলাম: x, y | ধ্রুবক। গাউস–জর্ডান অপনয়ন. সারি প্রক্রিয়া ব্যবহার করে প্রতিটি পিভটকে 1 করুন এবং তার কলামের বাকি অংশ শূন্য করুন। R1-এর পিভট ব্যবহার করে কলাম 1 শূন্য করুন.

ধাপ, অংশ 2. R2-এর পিভট ব্যবহার করে কলাম 3 শূন্য করুন. সংক্ষিপ্ত সারি-সোপান আকার. একটি সারিতে আছে 0 সমান অশূন্য. সারি 2 বলে 0 সমান 1, যা অসম্ভব, তাই সমীকরণগুলো পরস্পরবিরোধী।

উত্তর. সুতরাং উত্তর হলো কোনো সমাধান নেই (সিস্টেমটি অসামঞ্জস্যপূর্ণ). সমীকরণগুলো পরস্পরবিরোধী, তাই কোনো মান একসঙ্গে সবগুলোকে সিদ্ধ করে না।

যাচাই. সহগের সারিগুলো নির্ভরশীল কিন্তু ধ্রুবকগুলো নয়, যা সমান্তরাল রেখা বা সমতলের লক্ষণ।

এরকম আরও পাঠ

x + y = 3, x + y = 4 সমীকরণ জোটটি সমাধান করুন — ধাপে ধাপে ভিডিও পাঠ