সমীকরণ জোটবীজগণিতমাধ্যমিক ও উচ্চ মাধ্যমিক≈ 1:05

x² + y² = 25, x - y = 1 সমীকরণ জোটটি সমাধান করুন

একটি অ্যানিমেটেড ধাপে ধাপে পাঠ। ক্যাপশনসহ প্রতিটি ধাপ দেখতে চালান চাপুন, বা নিচে ধাপ ও ট্রান্সক্রিপ্ট পড়ুন। উত্তর: (x, y) = (-3, -4) অথবা (x, y) = (4, 3).

গতিভাষা

অধ্যায়সমূহ

ট্রান্সক্রিপ্ট

রেকর্ড করা ভিডিও: ভিডিওর কণ্ঠস্বর এবং লেখা ইংরেজি ভাষায়। সাবটাইটেল: বাংলা। এই ভাষায় বর্ণনার জন্য, ইন্টারঅ্যাক্টিভ সংস্করণটি খুলুন।

ইংরেজি ভিডিও: MP4 ডাউনলোড করুন (0.4 MB) · সাবটাইটেল (WebVTT): বাংলা · ইংরেজি ক্যাপশন (WebVTT)

স্ক্রিনে ধাপগুলো

1. সমস্যা
সমাধানকৃত উদাহরণ
x^2 + y^2 = 25; x - y = 1
2. ধাপে ধাপে
1. $\begin{cases} {x}^{2}+{y}^{2} = 25 \\ x- y = 1 \end{cases}$
  সিস্টেমটি পড়ুন
2. x-এর জন্য সমীকরণ 2 সমাধান করুন
3. সমীকরণ 1-এ প্রতিস্থাপন করুন
4. x খুঁজে পেতে পুনরায় প্রতিস্থাপন করুন
3. উত্তর
$\text{(x, y) = (-3, -4) অথবা (x, y) = (4, 3)}$
(x, y) = (-3, -4) or (x, y) = (4, 3)
4. যাচাই
- (-3, -4) উভয় সমীকরণই সিদ্ধ করে ✓
- (4, 3) উভয় সমীকরণই সিদ্ধ করে ✓

ট্রান্সক্রিপ্ট

সমস্যা. এই হলো সমস্যাটি: x এর বর্গ যোগ y এর বর্গ সমান 25, x বিয়োগ y সমান 1 সমীকরণ জোটটি সমাধান করুন. x ও y-এ 2 টি সমীকরণের একটি অ-রৈখিক সিস্টেম।

ধাপে ধাপে. সিস্টেমটি পড়ুন. x-এর জন্য সমীকরণ 2 সমাধান করুন. সমীকরণ 2, x-এ রৈখিক, তাই x-কে y-এর মাধ্যমে লেখা যায়। সমীকরণ 1-এ প্রতিস্থাপন করুন. এটি y-এ একটি সমীকরণ রাখে; এর বাস্তব মূলগুলো y সমান ঋণাত্মক 4, y সমান 3। x খুঁজে পেতে পুনরায় প্রতিস্থাপন করুন. (x, y) সমান (ঋণাত্মক 3, ঋণাত্মক 4); (x, y) সমান (4, 3).

উত্তর. সুতরাং উত্তর হলো (x, y) সমান (ঋণাত্মক 3, ঋণাত্মক 4) অথবা (x, y) সমান (4, 3). একটি সমীকরণ থেকে চলক বের করে প্রতিস্থাপন করলে সিস্টেমটি একটি অজানা চলকের সমীকরণে পরিণত হয়; প্রতিটি মূল একটি সমাধান জোড়া দেয়।

যাচাই. (ঋণাত্মক 3, ঋণাত্মক 4) উভয় সমীকরণই সিদ্ধ করে, যা সঠিক. (4, 3) উভয় সমীকরণই সিদ্ধ করে, যা সঠিক.

স্ক্রিনে ধাপগুলো

ট্রান্সক্রিপ্ট

এরকম আরও পাঠ