সমাধান করুন: x - 7 > -2x + 1

সমস্যা. এই হলো সমস্যাটি: x বিয়োগ 7 এর চেয়ে বড় ঋণাত্মক 2x যোগ 1. অসমতাটি সমাধান করে উত্তর ব্যবধান সংকেতে দিন।

ধাপে ধাপে. সবকিছু এক পক্ষে এনে চলকটিকে আলাদা করুন. পদগুলো একত্র করুন: 3x বিয়োগ 8 এর চেয়ে বড় 0। প্রতিটি ব্যবধানে একটি বিন্দু পরীক্ষা করুন (চিহ্ন সারণি). (-∞, 8 ভাগ 3): পরীক্ষা x সমান 1 → চিহ্ন বিয়োগ → বাদ; (8 ভাগ 3, ∞): পরীক্ষা x সমান 4 → চিহ্ন যোগ → অন্তর্ভুক্ত. প্রান্তবিন্দুগুলো নির্ধারণ করুন. 8 ভাগ 3: বাদ. সমাধান সেটটি লিখুন.

উত্তর. সুতরাং উত্তর হলো (8 ভাগ 3, ∞). অসমতাটি ঠিক তখনই সত্য যখন x থাকে (8 ভাগ 3, ∞)-এ। যেসব বিন্দুতে রাশি অসংজ্ঞায়িত সেগুলো কখনো অন্তর্ভুক্ত হয় না, আর প্রান্তবিন্দু অন্তর্ভুক্ত হয় শুধু এর চেয়ে ছোট বা সমান বা এর চেয়ে বড় বা সমান -এর ক্ষেত্রে, যেখানে রাশির মান শূন্য।

যাচাই. x সমান 1: অসমতাটি সিদ্ধ করে না। x সমান 4: অসমতাটি সিদ্ধ করে।