মূলদ সমীকরণবীজগণিতমাধ্যমিক ও উচ্চ মাধ্যমিক≈ 1:02

সমাধান করুন: x + 1/x = 2

একটি অ্যানিমেটেড ধাপে ধাপে পাঠ। ক্যাপশনসহ প্রতিটি ধাপ দেখতে চালান চাপুন, বা নিচে ধাপ ও ট্রান্সক্রিপ্ট পড়ুন। উত্তর: x = 1 (দ্বিঘাত মূল).

গতিভাষা

অধ্যায়সমূহ

ট্রান্সক্রিপ্ট

রেকর্ড করা ভিডিও: ভিডিওর কণ্ঠস্বর এবং লেখা ইংরেজি ভাষায়। সাবটাইটেল: বাংলা। এই ভাষায় বর্ণনার জন্য, ইন্টারঅ্যাক্টিভ সংস্করণটি খুলুন।

ইংরেজি ভিডিও: MP4 ডাউনলোড করুন (0.4 MB) · সাবটাইটেল (WebVTT): বাংলা · ইংরেজি ক্যাপশন (WebVTT)

স্ক্রিনে ধাপগুলো

1. সমস্যা
সমাধানকৃত উদাহরণ
$x+\frac{1}{ x} = 2$
2. ধাপ, অংশ 1
1. $x+\frac{1}{ x} = 2$
  সমীকরণটি দিয়ে শুরু করুন
2. $x^{2} - 2x + 1 = 0$
  ভগ্নাংশ দূর করতে উভয় পক্ষকে $x$ দিয়ে গুণ করুন
3. $x^{2} - 2x + 1 = 0$
  আদর্শ আকার পেতে সব পদ এক পক্ষে আনুন
4. $\Delta = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 1 = 0$
  নিরূপক হিসাব করুন
3. ধাপ, অংশ 2
1. Δ = 0, তাই একটি পুনরাবৃত্ত বাস্তব মূল আছে
2. $x = \frac{-b}{2a} = \frac{2}{2} = 1$
  দ্বিঘাত সূত্র প্রয়োগ করুন
3. $x^2 - 2x + 1 = (x - 1)^2$
  উৎপাদক আকার
4. গ্রাফে
প্রতিটি সমাধান সেই বিন্দু যেখানে গ্রাফ শূন্য অতিক্রম করে।
5. উত্তর
$x = 1$
Δ = 0; x = 1 (double root)
6. যাচাই
- x = 1: বামপক্ষ = 2, ডানপক্ষ = 2 ✓

ট্রান্সক্রিপ্ট

সমস্যা. এই হলো সমস্যাটি: x যোগ 1/x সমান 2. x-এ একটি দ্বিঘাত সমীকরণ: দ্বিঘাত সূত্র দিয়ে সমাধান করুন।

ধাপ, অংশ 1. সমীকরণটি দিয়ে শুরু করুন. ভগ্নাংশ দূর করতে উভয় পক্ষকে x দিয়ে গুণ করুন. এটি কেবল তখনই বৈধ যেখানে x সমান নয় 0, তাই যে মানটি এটিকে শূন্য করে তা শেষে বাদ দেওয়া হয়। আদর্শ আকার পেতে সব পদ এক পক্ষে আনুন. নিরূপক হিসাব করুন.

ধাপ, অংশ 2. ডেল্টা সমান 0, তাই একটি পুনরাবৃত্ত বাস্তব মূল আছে. দ্বিঘাত সূত্র প্রয়োগ করুন. উৎপাদক আকার.

গ্রাফে. এখন বাম পক্ষ বিয়োগ ডান পক্ষের গ্রাফটি দেখুন। এটি ঠিক আমাদের পাওয়া সমাধানগুলোতে শূন্য অতিক্রম করে।

উত্তর. সুতরাং উত্তর হলো x সমান 1 (দ্বিঘাত মূল). দ্বিঘাত সূত্র ax এর বর্গ যোগ bx যোগ c সমান 0-এর প্রতিটি সমাধান দেয়।

যাচাই. x সমান 1: বামপক্ষ সমান 2, ডানপক্ষ সমান 2, যা সঠিক.

স্ক্রিনে ধাপগুলো

ট্রান্সক্রিপ্ট

এরকম আরও পাঠ