پری کیلکولس
لوگارتھم کی وضاحت: تعریف، قوانین اور مساواتوں کا حل
لوگارتھم ایک سوال کا جواب دیتا ہے: یہ عدد حاصل کرنے کے لیے اساس کو کس قوت تک اٹھانا ہوگا؟ اس رہنما کا ہر قاعدہ اور طریقہ اسی ایک خیال سے نکلتا ہے۔
پری کیلکولس
پری کیلکولس فنکشنز کے بارے میں ہے: وہ کیا قبول کرتے ہیں، کیا لوٹاتے ہیں، کیسے ملتے ہیں اور انہیں کیسے الٹایا جاتا ہے۔ یہ رہنما وہ اوزار تیار کرتے ہیں جن کے بارے میں کیلکولس فرض کرتا ہے کہ آپ کے پاس پہلے سے ہیں۔
کیلکولس کے کورس تیزی سے آگے بڑھتے ہیں، اور طلبہ وہاں جن مشکلات کا ذکر کرتے ہیں ان میں سے زیادہ تر دراصل پری کیلکولس کی مشکلات ہیں: غلط نکالا گیا معکوس فنکشن، بھولی ہوئی ڈومین کی پابندی، یا کسی مجموعے پر لگایا گیا لوگارتھم کا قاعدہ۔ اس حصے کے مضامین ان موضوعات کو آہستہ آہستہ سمجھاتے ہیں۔
یہاں آپ کو واضح تعریفیں، فارمولوں کی شکل میں قواعد، ہر قدم والی حل شدہ مثالیں اور اپنے جوابات پر چلانے کے لیے جانچیں ملیں گی، جیسے کسی فنکشن کو اس کے معکوس کے ساتھ مرکب کر کے تصدیق کرنا کہ واپس ملتا ہے۔ متعلقہ کیلکولیٹر آپ کو یہی مثالیں آزمانے اور اپنی مثالیں حل کرنے دیتے ہیں۔
پری کیلکولس کسی فنکشن کو تین طرح پڑھنے کی عادت بھی ڈالتا ہے: فارمولے کے طور پر، قیمتوں کی جدول کے طور پر اور گراف کے طور پر۔ کئی مضامین ایک ہی فنکشن کی تینوں صورتیں دکھاتے ہیں، کیونکہ ان کے درمیان آنا جانا اکثر غلط جواب یا ناممکن ڈومین پکڑنے کا تیز ترین طریقہ ہوتا ہے۔
اچھی ترتیب یہ ہے: پہلے ڈومین اور رینج، پھر ترکیب اور معکوس فنکشنز، اور اس کے بعد لوگارتھم اور کثیر رقمی فنکشنز۔
اس زمرے کے تمام مضامین (5)
پری کیلکولس
فنکشن کی ڈومین اور رینج کیسے معلوم کریں
ڈومین ہر وہ داخلہ ہے جو فنکشن قبول کرتا ہے؛ رینج ہر وہ نتیجہ ہے جو وہ پیدا کر سکتا ہے۔ ڈومین معلوم کرنے کا مطلب ممنوعہ داخلوں کی تلاش ہے، اور رینج معلوم کرنے کا مطلب یہ پوچھنا ہے کہ کون سے نتائج واقعی حاصل ہو سکتے ہیں۔
پری کیلکولس
فنکشنز کی ترکیب: f(g(x)) کیسے معلوم اور استعمال کریں
فنکشنز کی ترکیب کا مطلب ایک فنکشن کا نتیجہ دوسرے میں داخل کرنا ہے۔ اسی طرح سادہ ٹکڑوں سے پیچیدہ فارمولے بنتے ہیں، اور ان ٹکڑوں کو پہچاننا معکوس فنکشنز اور کیلکولس کے زنجیری قاعدے کے لیے ضروری ہے۔
پری کیلکولس
معکوس فنکشنز: معکوس کیسے معلوم کریں، اس کا گراف بنائیں اور تصدیق کریں
معکوس فنکشن اصل فنکشن کے کیے کو الٹ دیتا ہے۔ اگر $f$ عدد 2 کو 7 پر بھیجے تو اس کا معکوس 7 کو واپس 2 پر بھیجتا ہے۔ یہ رہنما بتاتی ہے کہ معکوس کب موجود ہوتا ہے، اس کا فارمولا کیسے معلوم کریں، اور اسے کیسے جانچیں۔
پری کیلکولس
کثیر رقمی فنکشنز: درجہ، سروں کا رویہ، صفر اور گراف
کثیر رقمیاں خطوط اور قطع مکافی کے بعد سب سے سادہ فنکشنز ہیں، اور ان کے گراف چند قابلِ اعتماد قواعد پر چلتے ہیں۔ درجہ، اول عددی سر اور صفر معلوم ہوں تو آپ تقریباً ہر کثیر رقمی کا خاکہ ہاتھ سے بنا سکتے ہیں۔