شماریات ڈیٹا کو فیصلوں میں بدلتی ہے۔ یہ رہنما بتاتے ہیں کہ کسی ڈیٹا سیٹ کا خلاصہ کیسے کریں، اس کا پھیلاؤ کیسے ناپیں، نتائج کیسے گنیں اور کسی قیمت کے غیر معمولی ہونے کا اندازہ کیسے لگائیں۔
ابتدائی شماریات چند سوال بار بار پوچھتی ہے: عام قیمت کیا ہے، قیمتیں کتنی پھیلی ہوئی ہیں، کسی نتیجے کا کتنا امکان ہے، اور یہ مشاہدہ کتنا غیر معمولی ہے؟ اس حصے کے رہنما ہر سوال کا جواب ایک واضح طریقے اور مکمل حل شدہ مثال سے دیتے ہیں۔
آپ سیکھیں گے کہ کب وسطانیہ ڈیٹا سیٹ کو اوسط سے بہتر بیان کرتا ہے، نمونے کا معیاری انحراف پر کیوں تقسیم ہوتا ہے، ترتیب کے سوال کو انتخاب کے سوال سے کیسے الگ پہچانیں، اور زیڈ اسکور کو پرسنٹائل میں کیسے بدلیں۔ ان مضامین کا ہر عددی نتیجہ دوبارہ نکالا گیا ہے، اور شماریات کے کیلکولیٹر یہی حسابات مرحلہ وار دکھاتے ہیں۔
شماریات دیانت دارانہ رپورٹنگ کا نام بھی ہے۔ پھیلاؤ کے پیمانے کے بغیر اوسط، یا مفروضوں کے بغیر احتمال گمراہ کر سکتا ہے، اس لیے ہر رہنما صاف بتاتا ہے کہ اس کا فارمولا کیا فرض کرتا ہے، مثلاً آزاد واقعات یا نارمل تقسیم والی آبادی، اور جب وہ مفروضہ پورا نہ ہو تو کیا کرنا ہے۔
اوسط اور معیاری انحراف سے شروع کریں، پھر احتمال، گنتی اور زیڈ اسکور پڑھیں۔
شماریات
اوسط، وسطانیہ اور عادہ ڈیٹا کے مرکز کو بیان کرتے ہیں، جبکہ وسعت اور معیاری انحراف بتاتے ہیں کہ ڈیٹا کتنا پھیلا ہوا ہے۔ ہر ایک کو نکالنا اور یہ جاننا کہ کون سا کب دیانت دار خلاصہ دیتا ہے، شماریات کی بنیاد ہے۔
شماریات
معیاری انحراف ناپتا ہے کہ ڈیٹا کی قدریں عام طور پر اپنی اوسط سے کتنی دور ہوتی ہیں۔ یہ رہنما حساب کو مرحلہ وار سمجھاتا ہے، بتاتا ہے کہ کب n سے اور کب n منفی 1 سے تقسیم کرنا ہے، اور دکھاتا ہے کہ جواب ملنے کے بعد اسے کیسے پڑھا جائے۔
شماریات
احتمال ناپتا ہے کہ کوئی واقعہ 0 سے 1 کے پیمانے پر کتنا ممکن ہے۔ چند قواعد، یعنی متمم، اتصال، آزاد اور منحصر واقعات اور مشروط احتمال کے قواعد، زیادہ تر سوال حل کر دیتے ہیں، اور کلاسیکی پھندوں کو جاننا زیادہ تر غلطیوں سے بچاتا ہے۔
شماریات
زیڈ اسکور بتاتا ہے کہ کوئی قدر اوسط سے کتنے معیاری انحراف اوپر یا نیچے ہے۔ اس سے مختلف پیمانوں پر ناپی گئی قدروں کا موازنہ ممکن ہوتا ہے اور معمول کے مطابق تقسیم شدہ ڈیٹا میں کسی بھی قدر کو صدیے یا احتمال میں بدلا جا سکتا ہے۔
شماریات
ترتیب (پرمیوٹیشن) ان انتظامات کو گنتی ہے جہاں ترتیب اہم ہو، اور انتخاب (کمبینیشن) ان چناؤ کو جہاں ترتیب اہم نہ ہو۔ دونوں گنتی کے بنیادی اصول اور فیکٹوریل سے نکلتے ہیں، اور تاش کے کھیلوں سے لاٹری تک احتمال کے حسابات کی بنیاد ہیں۔