حدودکیلکولسیونیورسٹی≈ 1:50

lim x→0 1/x² معلوم کریں

ایک متحرک مرحلہ وار سبق۔ ہر مرحلہ سب ٹائٹلز کے ساتھ دیکھنے کے لیے چلائیں دبائیں، یا نیچے مراحل اور مکمل متن پڑھیں۔ جواب: حد = ∞.

رفتارزبان

ابواب

ٹرانسکرپٹ

ریکارڈ شدہ ویڈیو: آواز اور تصویر میں لکھی تحریر انگریزی میں ہے۔ سب ٹائٹلز: اردو۔ اس زبان میں نیریشن (وضاحت) کے لیے، انٹرایکٹو ورژن کھولیں۔

انگریزی ویڈیو: MP4 ڈاؤن لوڈ کریں (0.7 MB) · سب ٹائٹلز (WebVTT): اردو · انگریزی کیپشنز (WebVTT)

اسکرین پر مراحل

1. سوال
حل شدہ مثال
$\lim_{x \to 0} \frac{1}{{x}^{2}}$
2. مرحلہ وار
1. غیر صفر شمار کنندہ اور 0 کی طرف بڑھتا نسب نما
2. نتیجہ
3. جواب
$\lim_{x \to 0} \frac{1}{{x}^{2}} = \infty$
lim x→0 1 / x² = ∞
4. جانچ
- دائیں طرف سے عددی قیمتیں متفق ہیں: f(0.01) = 10000, f(0.001) = 1000000, f(0.0001) = 100000000, f(0.00001) = 10000000000 ✓
- بائیں طرف سے عددی قیمتیں متفق ہیں: f(-0.01) = 10000, f(-0.001) = 1000000, f(-0.0001) = 100000000, f(-0.00001) = 10000000000 ✓

مکمل متن

سوال. یہ رہا سوال: lim x- سے زیادہ 0 1/x کا مربع معلوم کریں. 1 / x کا مربع کی حد معلوم کریں جب x → 0۔

مرحلہ وار. غیر صفر شمار کنندہ اور 0 کی طرف بڑھتا نسب نما. شمار کنندہ 1 کے قریب پہنچتا ہے جبکہ مخرج 0 کے قریب پہنچتا ہے، اس لیے خارج قسمت بغیر کسی حد کے بڑھتا ہے۔ ہر طرف اس کی علامت +∞ یا −∞ کا فیصلہ کرتی ہے: دائیں طرف سے خارج قسمت → ∞؛ بائیں طرف سے خارج قسمت → ∞۔ نتیجہ. فنکشن غیر محدود ہے، اس لیے حد +∞ ہے (درست طور پر، حد حقیقی عدد کے طور پر موجود نہیں؛ یہ +∞) کی طرف منتشر ہوتی ہے۔

جواب. تو جواب ہے حد برابر ∞. حد وہ قیمت بتاتی ہے جس کی طرف فنکشن بڑھتا ہے، ضروری نہیں کہ وہ قیمت جو وہ لیتا ہے۔ جب براہِ راست قیمت رکھنے سے غیر متعین شکل آئے تو عبارت کو نئی شکل دی جاتی ہے (لوپیتال کا قاعدہ، مزدوج، یا لوگارتھم) یہاں تک کہ قیمت رکھنا کام کرے۔

جانچ. دائیں طرف سے عددی قیمتیں متفق ہیں: f(0.01) برابر 10000, f(0.001) برابر 1000000, f(0.0001) برابر 100000000, f(0.00001) برابر 10000000000، جو درست ہے. بائیں طرف سے عددی قیمتیں متفق ہیں: f(منفی 0.01) برابر 10000, f(منفی 0.001) برابر 1000000, f(منفی 0.0001) برابر 100000000, f(منفی 0.00001) برابر 10000000000، جو درست ہے.

اسکرین پر مراحل

مکمل متن

اس جیسے مزید اسباق