مواد پر جائیں
MathSolver Pro
  • میتھ سولور کھولیں
  • اے آئی ٹیوٹر سے پوچھیں
  • AP کورس تلاش کریں
  • کوئز بنائیں
  • کیلکولیٹر کھولیں
  • گرافنگ کیلکولیٹر
  • تمام کیلکولیٹر دیکھیں
  • ریاضی کی گائیڈز پڑھیں
↑ ↓کھولنے کے لیے Enter · بند کرنے کے لیے Esc
سوال حل کریں
حدودکیلکولسیونیورسٹی≈ 2:02

lim x→-2 (x² - 4)/(x + 2) معلوم کریں

ایک متحرک مرحلہ وار سبق۔ ہر مرحلہ سب ٹائٹلز کے ساتھ دیکھنے کے لیے چلائیں دبائیں، یا نیچے مراحل اور مکمل متن پڑھیں۔ جواب: حد = -4.

ریکارڈ شدہ ویڈیو: آواز اور تصویر میں لکھی تحریر انگریزی میں ہے۔ سب ٹائٹلز: اردو۔ اس زبان میں نیریشن (وضاحت) کے لیے، انٹرایکٹو ورژن کھولیں۔

انگریزی ویڈیو: MP4 ڈاؤن لوڈ کریں (0.7 MB) · سب ٹائٹلز (WebVTT): اردو · انگریزی کیپشنز (WebVTT)

اسکرین پر مراحل

  1. 1. سوال
    حل شدہ مثال
    lim⁡x→−2x2−4x+2\lim_{x \to -2} \frac{{x}^{2}-4}{x+2}
  2. 2. مرحلہ وار
    1. lim⁡x→−2x2−4x+2=lim⁡x→−22x1\lim_{x \to -2} \frac{{x}^{2}-4}{x+2} = \lim_{x \to -2} \frac{2x}{1}
      غیر متعین شکل 0/0 — لوپیتال کا قاعدہ لگائیں
    2. lim⁡x→−22x1=lim⁡x→−22x\lim_{x \to -2} \frac{2x}{1} = \lim_{x \to -2} 2x
      مختصر کریں
    3. lim⁡x→−22x=2⋅−2=−4\lim_{x \to -2} 2x = 2\cdot-2 = -4
      براہِ راست قیمت رکھنا
  3. 3. جواب
    lim⁡x→−2x2−4x+2=−4\lim_{x \to -2} \frac{{x}^{2}-4}{x+2} = -4

    lim x→-2 (x² - 4) / (x + 2) = -4

  4. 4. جانچ
    • دائیں طرف سے عددی قیمتیں متفق ہیں: f(-1.99) = -3.99, f(-1.999) = -3.999, f(-1.9999) = -3.9999, f(-1.99999) = -3.99999 ✓
    • بائیں طرف سے عددی قیمتیں متفق ہیں: f(-2.01) = -4.01, f(-2.001) = -4.001, f(-2.0001) = -4.0001, f(-2.00001) = -4.00001 ✓

مکمل متن

سوال. یہ رہا سوال: lim x- سے زیادہ منفی 2 (x کا مربع منفی 4)/(x جمع 2) معلوم کریں. جب x → منفی 2 ہو تو (x کا مربع منفی 4) / (x جمع 2) کی حد معلوم کریں۔

مرحلہ وار. غیر متعین شکل 0 تقسیم 0 — لوپیتال کا قاعدہ لگائیں. شمار کنندہ اور نسب نما کا الگ الگ مشتق لیں (یہ خارج قسمت کا قاعدہ نہیں)۔ مختصر کریں. براہِ راست قیمت رکھنا. عبارت x برابر منفی 2 پر مسلسل ہے، اس لیے حد وہاں اس کی قیمت کے برابر ہے۔

جواب. تو جواب ہے حد برابر منفی 4. حد وہ قیمت بتاتی ہے جس کی طرف فنکشن بڑھتا ہے، ضروری نہیں کہ وہ قیمت جو وہ لیتا ہے۔ جب براہِ راست قیمت رکھنے سے غیر متعین شکل آئے تو عبارت کو نئی شکل دی جاتی ہے (لوپیتال کا قاعدہ، مزدوج، یا لوگارتھم) یہاں تک کہ قیمت رکھنا کام کرے۔

جانچ. دائیں طرف سے عددی قیمتیں متفق ہیں: f(منفی 1.99) برابر منفی 3.99, f(منفی 1.999) برابر منفی 3.999, f(منفی 1.9999) برابر منفی 3.9999, f(منفی 1.99999) برابر منفی 3.99999، جو درست ہے. بائیں طرف سے عددی قیمتیں متفق ہیں: f(منفی 2.01) برابر منفی 4.01, f(منفی 2.001) برابر منفی 4.001, f(منفی 2.0001) برابر منفی 4.0001, f(منفی 2.00001) برابر منفی 4.00001، جو درست ہے.

اس جیسے مزید اسباق

lim x→-2 (x² - 4)/(x + 2) معلوم کریں — مرحلہ وار ویڈیو سبق