حدودکیلکولسیونیورسٹی≈ 2:13

lim x→0 x² sin(1/x) معلوم کریں

ایک متحرک مرحلہ وار سبق۔ ہر مرحلہ سب ٹائٹلز کے ساتھ دیکھنے کے لیے چلائیں دبائیں، یا نیچے مراحل اور مکمل متن پڑھیں۔ جواب: حد = 0.

رفتارزبان

ابواب

ٹرانسکرپٹ

ریکارڈ شدہ ویڈیو: آواز اور تصویر میں لکھی تحریر انگریزی میں ہے۔ سب ٹائٹلز: اردو۔ اس زبان میں نیریشن (وضاحت) کے لیے، انٹرایکٹو ورژن کھولیں۔

انگریزی ویڈیو: MP4 ڈاؤن لوڈ کریں (0.8 MB) · سب ٹائٹلز (WebVTT): اردو · انگریزی کیپشنز (WebVTT)

اسکرین پر مراحل

1. سوال
حل شدہ مثال
$\lim_{x \to 0} {x}^{2} \sin\left(\frac{1}{x}\right)$
2. مرحلہ وار
1. $\lim_{x \to 0} {x}^{2} \sin\left(\frac{1}{x}\right) = 0$
  حد کے رویے کا تعین کریں
2. $\lim_{x \to 0} {x}^{2} \sin\left(\frac{1}{x}\right) = 0$
  قیمت کی شناخت کریں
3. جواب
$\lim_{x \to 0} {x}^{2} \sin\left(\frac{1}{x}\right) = 0$
lim x→0 x² sin(1 / x) = 0
4. جانچ
- دائیں طرف سے عددی قیمتیں متفق ہیں: f(0.01) = -0.000050636564, f(0.001) = 8.268795e-7, f(0.0001) = -3.056144e-9, f(0.00001) = 3.57488e-12 ✓
- بائیں طرف سے عددی قیمتیں متفق ہیں: f(-0.01) = 0.000050636564, f(-0.001) = -8.268795e-7, f(-0.0001) = 3.056144e-9, f(-0.00001) = -3.57488e-12 ✓

مکمل متن

سوال. یہ رہا سوال: lim x- سے زیادہ 0 x کا مربع sin(1/x) معلوم کریں. x کا مربع sin(1 / x) کی حد معلوم کریں جب x → 0۔

مرحلہ وار. حد کے رویے کا تعین کریں. ہر حصے کا غالب رویہ حد کا تعین کرتا ہے۔ قیمت کی شناخت کریں. دوبارہ لکھی گئی عبارت 0 پر آ کر رکتی ہے، جو 10 کی طاقت منفی 6 کے اندر 0 کے برابر ہے؛ نیچے دی گئی متقارب عددی قیمتیں اس کی تصدیق کرتی ہیں۔

جواب. تو جواب ہے حد برابر 0. حد وہ قیمت بتاتی ہے جس کی طرف فنکشن بڑھتا ہے، ضروری نہیں کہ وہ قیمت جو وہ لیتا ہے۔ جب براہِ راست قیمت رکھنے سے غیر متعین شکل آئے تو عبارت کو نئی شکل دی جاتی ہے (لوپیتال کا قاعدہ، مزدوج، یا لوگارتھم) یہاں تک کہ قیمت رکھنا کام کرے۔

جانچ. دائیں طرف سے عددی قیمتیں متفق ہیں: f(0.01) برابر منفی 0.000050636564, f(0.001) برابر 8.268795e منفی 7, f(0.0001) برابر منفی 3.056144e منفی 9, f(0.00001) برابر 3.57488e منفی 12، جو درست ہے. بائیں طرف سے عددی قیمتیں متفق ہیں: f(منفی 0.01) برابر 0.000050636564, f(منفی 0.001) برابر منفی 8.268795e منفی 7, f(منفی 0.0001) برابر 3.056144e منفی 9, f(منفی 0.00001) برابر منفی 3.57488e منفی 12، جو درست ہے.

اسکرین پر مراحل

مکمل متن

اس جیسے مزید اسباق