مواد پر جائیں
MathSolver Pro
  • میتھ سولور کھولیں
  • اے آئی ٹیوٹر سے پوچھیں
  • AP کورس تلاش کریں
  • کوئز بنائیں
  • کیلکولیٹر کھولیں
  • گرافنگ کیلکولیٹر
  • تمام کیلکولیٹر دیکھیں
  • ریاضی کی گائیڈز پڑھیں
↑ ↓کھولنے کے لیے Enter · بند کرنے کے لیے Esc
سوال حل کریں
اکائی دائرہمثلثیاتہائی اسکول≈ 1:18

یونٹ سرکل پر 30° کا sin، cos اور tan معلوم کریں

ایک متحرک مرحلہ وار سبق۔ ہر مرحلہ سب ٹائٹلز کے ساتھ دیکھنے کے لیے چلائیں دبائیں، یا نیچے مراحل اور مکمل متن پڑھیں۔ جواب: (cos θ, sin θ) = (√3/2, 1/2); tan θ = √3/3.

ریکارڈ شدہ ویڈیو: آواز اور تصویر میں لکھی تحریر انگریزی میں ہے۔ سب ٹائٹلز: اردو۔ اس زبان میں نیریشن (وضاحت) کے لیے، انٹرایکٹو ورژن کھولیں۔

اصل مسئلہ (انگریزی): یونٹ سرکل پر 30° کا sin، cos اور tan معلوم کریں

انگریزی ویڈیو: MP4 ڈاؤن لوڈ کریں (0.5 MB) · سب ٹائٹلز (WebVTT): اردو · انگریزی کیپشنز (WebVTT)

اسکرین پر مراحل

  1. 1. سوال
    حل شدہ مثال
    یونٹ سرکل پر 30° کا sin، cos اور tan معلوم کریں
  2. 2. مراحل، حصہ 1
    1. θ=30∘=π6 ریڈین\theta = 30^\circ = \frac{\pi}{6}\ \text{ریڈین}
      ڈگری کو ریڈین میں بدلیں (π/180) سے ضرب دیں
    2. اختتامی ضلع معلوم کریں: پہلے ربع میں
    3. θحوالہ=30∘\theta_{\text{حوالہ}} = 30^\circ
      حوالہ زاویہ (x محور کے ساتھ حادہ زاویہ)
    4. (cos⁡θ,sin⁡θ)=(32, 12)(\cos\theta, \sin\theta) = \left(\frac{\sqrt{3}}{2},\ \frac{1}{2}\right)
      حوالہ زاویے سے درست محدد پڑھیں اور ربع کی علامتیں لگائیں
  3. 3. مراحل، حصہ 2
    1. tan⁡θ=sin⁡θcos⁡θ=33\tan\theta = \frac{\sin\theta}{\cos\theta} = \frac{\sqrt{3}}{3}
      ٹینجنٹ = سائن ÷ کوسائن
    2. csc⁡θ=2,sec⁡θ=233,cot⁡θ=3\csc\theta = 2,\quad \sec\theta = \frac{2\sqrt{3}}{3},\quad \cot\theta = \sqrt{3}
      مقلوب فنکشنز
  4. 4. جواب
    (cos⁡θ,sin⁡θ)=(32, 12)(\cos\theta, \sin\theta) = \left(\frac{\sqrt{3}}{2},\ \frac{1}{2}\right)

    sin θ = 1/2, cos θ = √3/2, tan θ = √3/3

  5. 5. جانچ
    • cos²θ + sin²θ = 1 (1) کے برابر ہونا چاہیے۔

مکمل متن

سوال. یہ رہا سوال: یونٹ سرکل پر 30° کا sin، cos اور tan معلوم کریں. 30° کے لیے اکائی دائرے کی قیمتیں.

مراحل، حصہ 1. ڈگری کو ریڈین میں بدلیں (پائی/180) سے ضرب دیں. اختتامی ضلع معلوم کریں: پہلے ربع میں. پہلے ربع میں سائن اور کوسائن دونوں مثبت ہیں (ربعوں میں مثبت ترتیب وار: سب، سائن، ٹینجنٹ، کوسائن)۔ حوالہ زاویہ (x محور کے ساتھ حادہ زاویہ). حوالہ زاویے سے درست محدد پڑھیں اور ربع کی علامتیں لگائیں.

مراحل، حصہ 2. ٹینجنٹ برابر سائن تقسیم کوسائن. مقلوب فنکشنز.

جواب. تو جواب ہے (cos تھیٹا, sin تھیٹا) برابر (3 تقسیم 2, کا جذر 1 تقسیم 2); tan تھیٹا برابر 3 تقسیم 3 کا جذر. 30° (پائی/6 rad) کا اختتامی ضلع پہلے ربع میں ہے اور حوالہ زاویہ 30° ہے۔ sin تھیٹا برابر 1 تقسیم 2، cos تھیٹا برابر 3 تقسیم 2، کا جذر tan تھیٹا برابر 3 تقسیم 3، کا جذر csc تھیٹا برابر 2، sec تھیٹا برابر 23 تقسیم 3، کا جذر cot تھیٹا برابر 3۔ کا جذر.

جانچ. cos کا مربعتھیٹا جمع sin کا مربعتھیٹا برابر 1 (1) کے برابر ہونا چاہیے۔

اس جیسے مزید اسباق

یونٹ سرکل پر 30° کا sin، cos اور tan معلوم کریں — مرحلہ وار ویڈیو سبق