مواد پر جائیں
MathSolver Pro
  • میتھ سولور کھولیں
  • اے آئی ٹیوٹر سے پوچھیں
  • AP کورس تلاش کریں
  • کوئز بنائیں
  • کیلکولیٹر کھولیں
  • گرافنگ کیلکولیٹر
  • تمام کیلکولیٹر دیکھیں
  • ریاضی کی گائیڈز پڑھیں
↑ ↓کھولنے کے لیے Enter · بند کرنے کے لیے Esc
سوال حل کریں
اکائی دائرہمثلثیاتہائی اسکول≈ 1:35

یونٹ سرکل پر -60° کا sin، cos اور tan معلوم کریں

ایک متحرک مرحلہ وار سبق۔ ہر مرحلہ سب ٹائٹلز کے ساتھ دیکھنے کے لیے چلائیں دبائیں، یا نیچے مراحل اور مکمل متن پڑھیں۔ جواب: (cos θ, sin θ) = (1/2, −√3/2); tan θ = −√3.

ریکارڈ شدہ ویڈیو: آواز اور تصویر میں لکھی تحریر انگریزی میں ہے۔ سب ٹائٹلز: اردو۔ اس زبان میں نیریشن (وضاحت) کے لیے، انٹرایکٹو ورژن کھولیں۔

اصل مسئلہ (انگریزی): یونٹ سرکل پر -60° کا sin، cos اور tan معلوم کریں

انگریزی ویڈیو: MP4 ڈاؤن لوڈ کریں (0.6 MB) · سب ٹائٹلز (WebVTT): اردو · انگریزی کیپشنز (WebVTT)

اسکرین پر مراحل

  1. 1. سوال
    حل شدہ مثال
    یونٹ سرکل پر -60° کا sin، cos اور tan معلوم کریں
  2. 2. مراحل، حصہ 1
    1. θ=−60∘=−π3 ریڈین\theta = -60^\circ = -\frac{\pi}{3}\ \text{ریڈین}
      ڈگری کو ریڈین میں بدلیں (π/180) سے ضرب دیں
    2. 300∘300^\circ
      0° اور 360° کے درمیان ہم اختتام زاویہ معلوم کریں
    3. اختتامی ضلع معلوم کریں: چوتھے ربع میں
    4. θحوالہ=60∘\theta_{\text{حوالہ}} = 60^\circ
      حوالہ زاویہ (x محور کے ساتھ حادہ زاویہ)
  3. 3. مراحل، حصہ 2
    1. (cos⁡θ,sin⁡θ)=(12, −32)(\cos\theta, \sin\theta) = \left(\frac{1}{2},\ -\frac{\sqrt{3}}{2}\right)
      حوالہ زاویے سے درست محدد پڑھیں اور ربع کی علامتیں لگائیں
    2. tan⁡θ=sin⁡θcos⁡θ=−3\tan\theta = \frac{\sin\theta}{\cos\theta} = -\sqrt{3}
      ٹینجنٹ = سائن ÷ کوسائن
    3. csc⁡θ=−233,sec⁡θ=2,cot⁡θ=−33\csc\theta = -\frac{2\sqrt{3}}{3},\quad \sec\theta = 2,\quad \cot\theta = -\frac{\sqrt{3}}{3}
      مقلوب فنکشنز
  4. 4. جواب
    (cos⁡θ,sin⁡θ)=(12, −32)(\cos\theta, \sin\theta) = \left(\frac{1}{2},\ -\frac{\sqrt{3}}{2}\right)

    sin θ = −√3/2, cos θ = 1/2, tan θ = −√3

  5. 5. جانچ
    • cos²θ + sin²θ = 1 (1) کے برابر ہونا چاہیے۔

مکمل متن

سوال. یہ رہا سوال: یونٹ سرکل پر منفی 60° کا sin، cos اور tan معلوم کریں. منفی 60° کے لیے اکائی دائرے کی قیمتیں.

مراحل، حصہ 1. ڈگری کو ریڈین میں بدلیں (پائی/180) سے ضرب دیں. 0° اور 360° کے درمیان ہم اختتام زاویہ معلوم کریں. 360° (2پائی) کے پورے چکر جمع یا تفریق کریں؛ مثلثیاتی قیمتیں ہر پورے چکر کے بعد دہرائی جاتی ہیں۔ اختتامی ضلع معلوم کریں: چوتھے ربع میں. چوتھے ربع میں سائن منفی اور کوسائن مثبت ہے (ربعوں میں مثبت ترتیب وار: سب، سائن، ٹینجنٹ، کوسائن)۔ حوالہ زاویہ (x محور کے ساتھ حادہ زاویہ).

مراحل، حصہ 2. حوالہ زاویے سے درست محدد پڑھیں اور ربع کی علامتیں لگائیں. ٹینجنٹ برابر سائن تقسیم کوسائن. مقلوب فنکشنز.

جواب. تو جواب ہے (cos تھیٹا, sin تھیٹا) برابر (1 تقسیم 2, منفی 3 تقسیم 2 کا جذر; tan تھیٹا برابر منفی 3 کا جذر. منفی 60° (-پائی/3 rad) کا اختتامی ضلع چوتھے ربع میں ہے اور حوالہ زاویہ 60° ہے۔ sin تھیٹا برابر منفی 3 تقسیم 2، کا جذر cos تھیٹا برابر 1 تقسیم 2، tan تھیٹا برابر منفی 3، کا جذر csc تھیٹا برابر منفی 23 تقسیم 3، کا جذر sec تھیٹا برابر 2، cot تھیٹا برابر منفی 3 تقسیم 3۔ کا جذر.

جانچ. cos کا مربعتھیٹا جمع sin کا مربعتھیٹا برابر 1 (1) کے برابر ہونا چاہیے۔

اس جیسے مزید اسباق

یونٹ سرکل پر -60° کا sin، cos اور tan معلوم کریں — مرحلہ وار ویڈیو سبق