غیر معین تکملکیلکولسیونیورسٹی≈ 0:53

انٹیگرل (2x+1)³ dx

ایک متحرک مرحلہ وار سبق۔ ہر مرحلہ سب ٹائٹلز کے ساتھ دیکھنے کے لیے چلائیں دبائیں، یا نیچے مراحل اور مکمل متن پڑھیں۔ جواب: (2 x + 1)⁴/8 + C.

رفتارزبان

ابواب

ٹرانسکرپٹ

ریکارڈ شدہ ویڈیو: آواز اور تصویر میں لکھی تحریر انگریزی میں ہے۔ سب ٹائٹلز: اردو۔ اس زبان میں نیریشن (وضاحت) کے لیے، انٹرایکٹو ورژن کھولیں۔

انگریزی ویڈیو: MP4 ڈاؤن لوڈ کریں (0.3 MB) · سب ٹائٹلز (WebVTT): اردو · انگریزی کیپشنز (WebVTT)

اسکرین پر مراحل

1. سوال
حل شدہ مثال
$\int {\left(2x+1\right)}^{3}\,dx$
2. مرحلہ وار
1. $\int {\left(2x+1\right)}^{3}\,dx$
  تکمل سے آغاز کریں
2. $\int {\left(2x+1\right)}^{3}\,dx = \frac{{\left(2x+1\right)}^{4}}{8}$
  طاقت کے قاعدے کے ساتھ خطی اندراج u = ax + b: ∫ uⁿ du = uⁿ⁺¹/(n+1)، a پر تقسیم کریں
3. $\int {\left(2x+1\right)}^{3}\,dx = \frac{{\left(2x+1\right)}^{4}}{8} + C$
  مختصر کریں اور تکمل کا مستقل جمع کریں
3. جواب
$\frac{{\left(2x+1\right)}^{4}}{8} + C$
∫ (2 x + 1)³ dx = (2 x + 1)⁴/8 + C
4. جانچ
- جواب کا مشتق لے کر 8 نمونہ نقاط پر زیرِ تکمل فنکشن سے موازنہ کیا گیا ✓

مکمل متن

سوال. یہ رہا سوال: انٹیگرل (2x جمع 1) کا مکعب dx. (2 x جمع 1) کا مکعب کا x کے لحاظ سے غیر معین تکمل (ضد مشتق) معلوم کریں۔

مرحلہ وار. تکمل سے آغاز کریں. طاقت کے قاعدے کے ساتھ خطی اندراج u برابر ax جمع b: تکامل u کی طاقت n du برابر u کی طاقت n جمع 1/(n جمع 1)، a پر تقسیم کریں. مختصر کریں اور تکمل کا مستقل جمع کریں.

جواب. تو جواب ہے (2 x جمع 1) کی طاقت 4 تقسیم 8 جمع C. ضد مشتق F اس شرط کو پورا کرتا ہے کہ F کا مشتق برابر f(x)۔ چونکہ ہر مستقل کا مشتق 0 ہے، اس لیے ہر دو ضد مشتق میں ایک مستقل C کا فرق ہوتا ہے۔

جانچ. جواب کا مشتق لے کر 8 نمونہ نقاط پر زیرِ تکمل فنکشن سے موازنہ کیا گیا، جو درست ہے.

اسکرین پر مراحل

مکمل متن

اس جیسے مزید اسباق