غیر معین تکملکیلکولسیونیورسٹی≈ 0:49

x² ln(x) کی انٹیگریشن کریں

ایک متحرک مرحلہ وار سبق۔ ہر مرحلہ سب ٹائٹلز کے ساتھ دیکھنے کے لیے چلائیں دبائیں، یا نیچے مراحل اور مکمل متن پڑھیں۔ جواب: x³(ln(x) / 3 - 1/9) + C.

رفتارزبان

ابواب

ٹرانسکرپٹ

ریکارڈ شدہ ویڈیو: آواز اور تصویر میں لکھی تحریر انگریزی میں ہے۔ سب ٹائٹلز: اردو۔ اس زبان میں نیریشن (وضاحت) کے لیے، انٹرایکٹو ورژن کھولیں۔

انگریزی ویڈیو: MP4 ڈاؤن لوڈ کریں (0.3 MB) · سب ٹائٹلز (WebVTT): اردو · انگریزی کیپشنز (WebVTT)

اسکرین پر مراحل

1. سوال
حل شدہ مثال
$\int {x}^{2} \ln\left( x\right)\,dx$
2. مرحلہ وار
1. $\int {x}^{2} \ln\left( x\right)\,dx$
  تکمل سے آغاز کریں
2. $\int u\,dv = uv - \int v\,du,\quad u = \ln\left( x\right),\ dv = {x}^{2}\,dx$
  u = ln اور dv = کثیر رقمی کے ساتھ بائی پارٹس انٹیگریشن
3. $\int {x}^{2} \ln\left( x\right)\,dx = {x}^{3} \left(\frac{\ln\left( x\right)}{3}-\frac{1}{9}\right)$
  بائی پارٹس کا اطلاق کریں اور باقی ماندہ کثیر رقمی کی انٹیگریشن کریں
4. $\int {x}^{2} \ln\left( x\right)\,dx = {x}^{3} \left(\frac{\ln\left( x\right)}{3}-\frac{1}{9}\right) + C$
  مختصر کریں اور تکمل کا مستقل جمع کریں
3. جواب
${x}^{3} \left(\frac{\ln\left( x\right)}{3}-\frac{1}{9}\right) + C$
∫ x² ln(x) dx = x³(ln(x) / 3 - 1/9) + C
4. جانچ
- جواب کا مشتق لے کر 8 نمونہ نقاط پر زیرِ تکمل فنکشن سے موازنہ کیا گیا ✓

مکمل متن

سوال. یہ رہا سوال: x کا مربع ln(x) کی انٹیگریشن کریں. x کا مربع ln(x) کا x کے لحاظ سے غیر معین انٹیگرل (اینٹی ڈیریویٹو) معلوم کریں۔

مرحلہ وار. تکمل سے آغاز کریں. u برابر ln اور dv برابر کثیر رقمی کے ساتھ بائی پارٹس انٹیگریشن. بائی پارٹس کا اطلاق کریں اور باقی ماندہ کثیر رقمی کی انٹیگریشن کریں. مختصر کریں اور تکمل کا مستقل جمع کریں.

جواب. تو جواب ہے x کا مکعب(ln(x) / 3 منفی 1 تقسیم 9) جمع C. ضد مشتق F اس شرط کو پورا کرتا ہے کہ F کا مشتق برابر f(x)۔ چونکہ ہر مستقل کا مشتق 0 ہے، اس لیے ہر دو ضد مشتق میں ایک مستقل C کا فرق ہوتا ہے۔

جانچ. جواب کا مشتق لے کر 8 نمونہ نقاط پر زیرِ تکمل فنکشن سے موازنہ کیا گیا، جو درست ہے.

اسکرین پر مراحل

مکمل متن

اس جیسے مزید اسباق