غیر معین تکملکیلکولسیونیورسٹی≈ 0:53

x sin(x) کا اینٹی ڈیریویٹو

ایک متحرک مرحلہ وار سبق۔ ہر مرحلہ سب ٹائٹلز کے ساتھ دیکھنے کے لیے چلائیں دبائیں، یا نیچے مراحل اور مکمل متن پڑھیں۔ جواب: sin(x) - x·cos(x) + C.

رفتارزبان

ابواب

ٹرانسکرپٹ

ریکارڈ شدہ ویڈیو: آواز اور تصویر میں لکھی تحریر انگریزی میں ہے۔ سب ٹائٹلز: اردو۔ اس زبان میں نیریشن (وضاحت) کے لیے، انٹرایکٹو ورژن کھولیں۔

انگریزی ویڈیو: MP4 ڈاؤن لوڈ کریں (0.3 MB) · سب ٹائٹلز (WebVTT): اردو · انگریزی کیپشنز (WebVTT)

اسکرین پر مراحل

1. سوال
حل شدہ مثال
$\int x \sin\left( x\right)\,dx$
2. مرحلہ وار
1. $\int x \sin\left( x\right)\,dx$
  تکمل سے آغاز کریں
2. $\int u\,dv = uv - \int v\,du$
  تکمل بالاجزاء (جدولی طریقہ)
3. $\int x \sin\left( x\right)\,dx = \sin\left( x\right)- x \cos\left( x\right)$
  باری باری علامت والے حاصل ضرب یکجا کریں
4. $\int x \sin\left( x\right)\,dx = \sin\left( x\right)- x \cos\left( x\right) + C$
  مختصر کریں اور تکمل کا مستقل جمع کریں
3. جواب
$\sin\left( x\right)- x \cos\left( x\right) + C$
∫ x sin(x) dx = sin(x) - x·cos(x) + C
4. جانچ
- جواب کا مشتق لے کر 8 نمونہ نقاط پر زیرِ تکمل فنکشن سے موازنہ کیا گیا ✓

مکمل متن

سوال. یہ رہا سوال: x sin(x) کا اینٹی ڈیریویٹو. x sin(x) کا x کے لحاظ سے غیر معین تکمل (ضد مشتق) معلوم کریں۔

مرحلہ وار. تکمل سے آغاز کریں. تکمل بالاجزاء (جدولی طریقہ). کثیر رقمی x کا اتنی بار مشتق لیں کہ وہ 0 تک پہنچ جائے، sin(x) کا اتنی ہی بار تکمل لیں، اور باری باری علامتوں کے ساتھ یکجا کریں۔ باری باری علامت والے حاصل ضرب یکجا کریں. مختصر کریں اور تکمل کا مستقل جمع کریں.

جواب. تو جواب ہے sin(x) منفی x ضرب cos(x) جمع C. ضد مشتق F اس شرط کو پورا کرتا ہے کہ F کا مشتق برابر f(x)۔ چونکہ ہر مستقل کا مشتق 0 ہے، اس لیے ہر دو ضد مشتق میں ایک مستقل C کا فرق ہوتا ہے۔

جانچ. جواب کا مشتق لے کر 8 نمونہ نقاط پر زیرِ تکمل فنکشن سے موازنہ کیا گیا، جو درست ہے.

اسکرین پر مراحل

مکمل متن

اس جیسے مزید اسباق