غیر معین تکملکیلکولسیونیورسٹی≈ 1:00

x² e^(x³ کا انٹیگرل

ایک متحرک مرحلہ وار سبق۔ ہر مرحلہ سب ٹائٹلز کے ساتھ دیکھنے کے لیے چلائیں دبائیں، یا نیچے مراحل اور مکمل متن پڑھیں۔ جواب: e^x³/3 + C.

رفتارزبان

ابواب

ٹرانسکرپٹ

ریکارڈ شدہ ویڈیو: آواز اور تصویر میں لکھی تحریر انگریزی میں ہے۔ سب ٹائٹلز: اردو۔ اس زبان میں نیریشن (وضاحت) کے لیے، انٹرایکٹو ورژن کھولیں۔

انگریزی ویڈیو: MP4 ڈاؤن لوڈ کریں (0.4 MB) · سب ٹائٹلز (WebVTT): اردو · انگریزی کیپشنز (WebVTT)

اسکرین پر مراحل

1. سوال
حل شدہ مثال
$\int {x}^{2} {e}^{{x}^{3}}\,dx$
2. مراحل، حصہ 1
1. $\int {x}^{2} {e}^{{x}^{3}}\,dx$
  تکمل سے آغاز کریں
2. $\int {x}^{2} {e}^{{x}^{3}}\,dx = \frac{1}{3}\int {e}^{u}\,du$
  u = (x³) درج کریں، لہذا du = (3x²) dx
3. $\int {e}^{u}\,du = {e}^{u}$
  ایکسپونینشل قاعدہ: ∫ eᵘ du = eᵘ (اندرونی ڈھلوان سے تقسیم کریں)
4. $\int {x}^{2} {e}^{{x}^{3}}\,dx = \frac{{e}^{{x}^{3}}}{3}$
  u = (x³) واپس درج کریں
3. مراحل، حصہ 2
1. $\int {x}^{2} {e}^{{x}^{3}}\,dx = \frac{{e}^{{x}^{3}}}{3} + C$
  مختصر کریں اور تکمل کا مستقل جمع کریں
4. جواب
$\frac{{e}^{{x}^{3}}}{3} + C$
∫ x² e^(x³) dx = e^x³/3 + C
5. جانچ
- جواب کا مشتق لے کر 8 نمونہ نقاط پر زیرِ تکمل فنکشن سے موازنہ کیا گیا ✓

مکمل متن

سوال. یہ رہا سوال: x کا مربع e کی طاقت x کا مکعب) کا انٹیگرل. x کا مربع e کی طاقت x کا مکعب) کا x کے لحاظ سے غیر معین انٹیگرل (اینٹی ڈیریویٹو) معلوم کریں۔

مراحل، حصہ 1. تکمل سے آغاز کریں. u برابر (x کا مکعب) درج کریں، لہذا du برابر (3x کا مربع) dx. ایکسپونینشل قاعدہ: تکامل eᵘ du برابر eᵘ (اندرونی ڈھلوان سے تقسیم کریں). u برابر (x کا مکعب) واپس درج کریں.

مراحل، حصہ 2. مختصر کریں اور تکمل کا مستقل جمع کریں.

جواب. تو جواب ہے e کی طاقت x کا مکعب/3 جمع C. ضد مشتق F اس شرط کو پورا کرتا ہے کہ F کا مشتق برابر f(x)۔ چونکہ ہر مستقل کا مشتق 0 ہے، اس لیے ہر دو ضد مشتق میں ایک مستقل C کا فرق ہوتا ہے۔

جانچ. جواب کا مشتق لے کر 8 نمونہ نقاط پر زیرِ تکمل فنکشن سے موازنہ کیا گیا، جو درست ہے.

اسکرین پر مراحل

مکمل متن

اس جیسے مزید اسباق