معین تکملکیلکولسیونیورسٹی≈ 1:00

1/(1 + x² کی -1 سے 1 تک انٹیگریشن کریں

ایک متحرک مرحلہ وار سبق۔ ہر مرحلہ سب ٹائٹلز کے ساتھ دیکھنے کے لیے چلائیں دبائیں، یا نیچے مراحل اور مکمل متن پڑھیں۔ جواب: 1.570796327 = π/2.

رفتارزبان

ابواب

ٹرانسکرپٹ

ریکارڈ شدہ ویڈیو: آواز اور تصویر میں لکھی تحریر انگریزی میں ہے۔ سب ٹائٹلز: اردو۔ اس زبان میں نیریشن (وضاحت) کے لیے، انٹرایکٹو ورژن کھولیں۔

انگریزی ویڈیو: MP4 ڈاؤن لوڈ کریں (0.4 MB) · سب ٹائٹلز (WebVTT): اردو · انگریزی کیپشنز (WebVTT)

اسکرین پر مراحل

1. سوال
حل شدہ مثال
$\int_{-1}^{1} \frac{1}{1+{x}^{2}}\,dx$
2. مرحلہ وار
1. $\int_{-1}^{1} \frac{1}{1+{x}^{2}}\,dx$
  معین تکمل سے آغاز کریں
2. $\int \frac{1}{1+{x}^{2}}\,dx = \tan^{-1}\left( x\right)$
  معکوس ٹینجنٹ شکل: ∫ du/(a² + u²) = (1/a)·arctan(u/a)
3. $F(x) = \tan^{-1}\left( x\right)$
  ضد مشتق
4. $F(1) - F(-1) = 0.7853981634 - \left(-0.7853981634\right) = 1.570796327$
  کیلکولس کا بنیادی مسئلہ لگائیں
3. جواب
$\int_{-1}^{1} \frac{1}{1+{x}^{2}}\,dx = 1.570796327$
∫ from -1 to 1 = 1.570796327 = π/2
4. جانچ
- ضد مشتق کا مشتق لے کر زیرِ تکمل فنکشن سے موازنہ کیا گیا ✓
- موافق سمپسن قاعدہ 1.570796327 دیتا ہے ✓

مکمل متن

سوال. یہ رہا سوال: 1/(1 جمع x کا مربع) کی منفی 1 سے 1 تک انٹیگریشن کریں. 1 / (1 جمع x کا مربع) کا x برابر منفی 1 سے x برابر 1 تک معین انٹیگرل نکالیں۔

مرحلہ وار. معین تکمل سے آغاز کریں. معکوس ٹینجنٹ شکل: تکامل du/(a کا مربع جمع u کا مربع) برابر (1/a) ضرب arctan(u/a). ضد مشتق. کیلکولس کا بنیادی مسئلہ لگائیں.

جواب. تو جواب ہے 1.570796327 برابر پائی/2. معین تکمل منحنی اور x محور کے درمیان علامت دار رقبہ دیتا ہے: محور کے اوپر کا رقبہ مثبت اور نیچے کا رقبہ منفی گنا جاتا ہے۔

جانچ. ضد مشتق کا مشتق لے کر زیرِ تکمل فنکشن سے موازنہ کیا گیا، جو درست ہے. موافق سمپسن قاعدہ 1.570796327 دیتا ہے، جو درست ہے.

اسکرین پر مراحل

مکمل متن

اس جیسے مزید اسباق