مواد پر جائیں
MathSolver Pro
  • میتھ سولور کھولیں
  • اے آئی ٹیوٹر سے پوچھیں
  • AP کورس تلاش کریں
  • کوئز بنائیں
  • کیلکولیٹر کھولیں
  • گرافنگ کیلکولیٹر
  • تمام کیلکولیٹر دیکھیں
  • ریاضی کی گائیڈز پڑھیں
↑ ↓کھولنے کے لیے Enter · بند کرنے کے لیے Esc
سوال حل کریں
غیر معین تکملکیلکولسیونیورسٹی≈ 1:03

e^(2x)cos(x) کی انٹیگریشن کریں

ایک متحرک مرحلہ وار سبق۔ ہر مرحلہ سب ٹائٹلز کے ساتھ دیکھنے کے لیے چلائیں دبائیں، یا نیچے مراحل اور مکمل متن پڑھیں۔ جواب: e^(2x)·(2cos(x) + sin(x)) / 5 + C.

ریکارڈ شدہ ویڈیو: آواز اور تصویر میں لکھی تحریر انگریزی میں ہے۔ سب ٹائٹلز: اردو۔ اس زبان میں نیریشن (وضاحت) کے لیے، انٹرایکٹو ورژن کھولیں۔

انگریزی ویڈیو: MP4 ڈاؤن لوڈ کریں (0.4 MB) · سب ٹائٹلز (WebVTT): اردو · انگریزی کیپشنز (WebVTT)

اسکرین پر مراحل

  1. 1. سوال
    حل شدہ مثال
    ∫e2xcos⁡(x) dx\int {e}^{2x} \cos\left( x\right)\,dx
  2. 2. مرحلہ وار
    1. ∫e2xcos⁡(x) dx\int {e}^{2x} \cos\left( x\right)\,dx
      تکمل سے آغاز کریں
    2. ∫eaxcos⁡bx dx=eax(acos⁡bx+bsin⁡bx)a2+b2\int e^{ax}\cos bx\,dx = \frac{e^{ax}(a\cos bx + b\sin bx)}{a^2+b^2}
      دو بار بائی پارٹس انٹیگریٹ کریں
    3. ∫e2xcos⁡(x) dx=e2x(2cos⁡(x)+sin⁡(x))5\int {e}^{2x} \cos\left( x\right)\,dx = \frac{{e}^{2x} \left(2\cos\left( x\right)+\sin\left( x\right)\right)}{5}
      ایکسپونینشل × ٹریگنومیٹرک (دو بار بائی پارٹس)
    4. ∫e2xcos⁡(x) dx=e2x(2cos⁡(x)+sin⁡(x))5+C\int {e}^{2x} \cos\left( x\right)\,dx = \frac{{e}^{2x} \left(2\cos\left( x\right)+\sin\left( x\right)\right)}{5} + C
      مختصر کریں اور تکمل کا مستقل جمع کریں
  3. 3. جواب
    e2x(2cos⁡(x)+sin⁡(x))5+C\frac{{e}^{2x} \left(2\cos\left( x\right)+\sin\left( x\right)\right)}{5} + C

    ∫ e^(2x) cos(x) dx = e^(2x)·(2cos(x) + sin(x)) / 5 + C

  4. 4. جانچ
    • جواب کا مشتق لے کر 8 نمونہ نقاط پر زیرِ تکمل فنکشن سے موازنہ کیا گیا ✓

مکمل متن

سوال. یہ رہا سوال: e کی طاقت 2x cos(x) کی انٹیگریشن کریں. e کی طاقت 2x cos(x) کا x کے لحاظ سے غیر معین تکمل (ضد مشتق) معلوم کریں۔

مرحلہ وار. تکمل سے آغاز کریں. دو بار بائی پارٹس انٹیگریٹ کریں. دو بار بائی پارٹس انٹیگریٹ کرنے سے اصل انٹیگرل I واپس آتا ہے، لہذا I برابر e^ ax (a cos bx جمع b sin bx)/(a کا مربع جمع b کا مربع) ایک برابر 2, b برابر 1 کے ساتھ۔ ایکسپونینشل ضرب ٹریگنومیٹرک (دو بار بائی پارٹس). مختصر کریں اور تکمل کا مستقل جمع کریں.

جواب. تو جواب ہے e کی طاقت 2x ضرب (2cos(x) جمع sin(x)) / 5 جمع C. ضد مشتق F اس شرط کو پورا کرتا ہے کہ F کا مشتق برابر f(x)۔ چونکہ ہر مستقل کا مشتق 0 ہے، اس لیے ہر دو ضد مشتق میں ایک مستقل C کا فرق ہوتا ہے۔

جانچ. جواب کا مشتق لے کر 8 نمونہ نقاط پر زیرِ تکمل فنکشن سے موازنہ کیا گیا، جو درست ہے.

اس جیسے مزید اسباق

e^(2x)cos(x) کی انٹیگریشن کریں — مرحلہ وار ویڈیو سبق