غیر معین تکملکیلکولسیونیورسٹی≈ 0:56

sin(x)²cos(x) کی انٹیگریشن کریں

ایک متحرک مرحلہ وار سبق۔ ہر مرحلہ سب ٹائٹلز کے ساتھ دیکھنے کے لیے چلائیں دبائیں، یا نیچے مراحل اور مکمل متن پڑھیں۔ جواب: sin(x)³/3 + C.

رفتارزبان

ابواب

ٹرانسکرپٹ

ریکارڈ شدہ ویڈیو: آواز اور تصویر میں لکھی تحریر انگریزی میں ہے۔ سب ٹائٹلز: اردو۔ اس زبان میں نیریشن (وضاحت) کے لیے، انٹرایکٹو ورژن کھولیں۔

انگریزی ویڈیو: MP4 ڈاؤن لوڈ کریں (0.4 MB) · سب ٹائٹلز (WebVTT): اردو · انگریزی کیپشنز (WebVTT)

اسکرین پر مراحل

1. سوال
حل شدہ مثال
$\int {\sin\left( x\right)}^{2} \cos\left( x\right)\,dx$
2. مراحل، حصہ 1
1. $\int {\sin\left( x\right)}^{2} \cos\left( x\right)\,dx$
  تکمل سے آغاز کریں
2. $\int {\sin\left( x\right)}^{2} \cos\left( x\right)\,dx = \int {u}^{2}\,du$
  u = sin(x) کو متبادل کریں، لہذا du = (cos(x)) dx
3. $\int {u}^{2}\,du = \frac{{u}^{3}}{3}$
  قوت کا قاعدہ: ∫ xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n+1)
4. $\int {\sin\left( x\right)}^{2} \cos\left( x\right)\,dx = \frac{{\sin\left( x\right)}^{3}}{3}$
  u = sin(x) کو واپس متبادل کریں
3. مراحل، حصہ 2
1. $\int {\sin\left( x\right)}^{2} \cos\left( x\right)\,dx = \frac{{\sin\left( x\right)}^{3}}{3} + C$
  مختصر کریں اور تکمل کا مستقل جمع کریں
4. جواب
$\frac{{\sin\left( x\right)}^{3}}{3} + C$
∫ sin(x)² cos(x) dx = sin(x)³/3 + C
5. جانچ
- جواب کا مشتق لے کر 8 نمونہ نقاط پر زیرِ تکمل فنکشن سے موازنہ کیا گیا ✓

مکمل متن

سوال. یہ رہا سوال: sin(x) کی طاقت 2cos(x) کی انٹیگریشن کریں. sin(x) کا مربع cos(x) کا x کے لحاظ سے غیر معین تکمل (ضد مشتق) معلوم کریں۔

مراحل، حصہ 1. تکمل سے آغاز کریں. u برابر sin(x) کو متبادل کریں، لہذا du برابر (cos(x)) dx. قوت کا قاعدہ: تکامل x کی طاقت n dx برابر x کی طاقت n جمع 1/(n جمع 1). u برابر sin(x) کو واپس متبادل کریں.

مراحل، حصہ 2. مختصر کریں اور تکمل کا مستقل جمع کریں.

جواب. تو جواب ہے sin(x) کا مکعب/3 جمع C. ضد مشتق F اس شرط کو پورا کرتا ہے کہ F کا مشتق برابر f(x)۔ چونکہ ہر مستقل کا مشتق 0 ہے، اس لیے ہر دو ضد مشتق میں ایک مستقل C کا فرق ہوتا ہے۔

جانچ. جواب کا مشتق لے کر 8 نمونہ نقاط پر زیرِ تکمل فنکشن سے موازنہ کیا گیا، جو درست ہے.

اسکرین پر مراحل

مکمل متن

اس جیسے مزید اسباق