غیر معین تکملکیلکولسیونیورسٹی≈ 0:53

قیمت معلوم کریں: ∫ x(x+1) dx

ایک متحرک مرحلہ وار سبق۔ ہر مرحلہ سب ٹائٹلز کے ساتھ دیکھنے کے لیے چلائیں دبائیں، یا نیچے مراحل اور مکمل متن پڑھیں۔ جواب: x²/2 + x³/3 + C.

رفتارزبان

ابواب

ٹرانسکرپٹ

ریکارڈ شدہ ویڈیو: آواز اور تصویر میں لکھی تحریر انگریزی میں ہے۔ سب ٹائٹلز: اردو۔ اس زبان میں نیریشن (وضاحت) کے لیے، انٹرایکٹو ورژن کھولیں۔

انگریزی ویڈیو: MP4 ڈاؤن لوڈ کریں (0.3 MB) · سب ٹائٹلز (WebVTT): اردو · انگریزی کیپشنز (WebVTT)

اسکرین پر مراحل

1. سوال
حل شدہ مثال
$\int x \left( x+1\right)\,dx$
2. مرحلہ وار
1. $\int x \left( x+1\right)\,dx$
  تکمل سے آغاز کریں
2. $x \left( x+1\right) = x+{x}^{2}$
  کثیر رقمی میں پھیلائیں
3. $\int x+{x}^{2}\,dx = \frac{{x}^{2}}{2}+\frac{{x}^{3}}{3}$
  ہر رکن پر پاور قاعدہ: ∫ xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n+1)
4. $\int x \left( x+1\right)\,dx = \frac{{x}^{2}}{2}+\frac{{x}^{3}}{3} + C$
  مختصر کریں اور تکمل کا مستقل جمع کریں
3. جواب
$\frac{{x}^{2}}{2}+\frac{{x}^{3}}{3} + C$
∫ x(x + 1) dx = x²/2 + x³/3 + C
4. جانچ
- جواب کا مشتق لے کر 8 نمونہ نقاط پر زیرِ تکمل فنکشن سے موازنہ کیا گیا ✓

مکمل متن

سوال. یہ رہا سوال: تکامل x(x جمع 1) dx. x(x جمع 1) کا x کے لحاظ سے غیر معین تکمل (ضد مشتق) معلوم کریں۔

مرحلہ وار. تکمل سے آغاز کریں. کثیر رقمی میں پھیلائیں. ہر رکن پر پاور قاعدہ: تکامل x کی طاقت n dx برابر x کی طاقت n جمع 1/(n جمع 1). مختصر کریں اور تکمل کا مستقل جمع کریں.

جواب. تو جواب ہے x کا مربع/2 جمع x کا مکعب/3 جمع C. ضد مشتق F اس شرط کو پورا کرتا ہے کہ F کا مشتق برابر f(x)۔ چونکہ ہر مستقل کا مشتق 0 ہے، اس لیے ہر دو ضد مشتق میں ایک مستقل C کا فرق ہوتا ہے۔

جانچ. جواب کا مشتق لے کر 8 نمونہ نقاط پر زیرِ تکمل فنکشن سے موازنہ کیا گیا، جو درست ہے.

اسکرین پر مراحل

مکمل متن

اس جیسے مزید اسباق