غیر معین تکملکیلکولسیونیورسٹی≈ 0:48

e^(-x) کا اینٹی ڈیریویٹو

ایک متحرک مرحلہ وار سبق۔ ہر مرحلہ سب ٹائٹلز کے ساتھ دیکھنے کے لیے چلائیں دبائیں، یا نیچے مراحل اور مکمل متن پڑھیں۔ جواب: -(1 / e^x) + C.

رفتارزبان

ابواب

ٹرانسکرپٹ

ریکارڈ شدہ ویڈیو: آواز اور تصویر میں لکھی تحریر انگریزی میں ہے۔ سب ٹائٹلز: اردو۔ اس زبان میں نیریشن (وضاحت) کے لیے، انٹرایکٹو ورژن کھولیں۔

انگریزی ویڈیو: MP4 ڈاؤن لوڈ کریں (0.3 MB) · سب ٹائٹلز (WebVTT): اردو · انگریزی کیپشنز (WebVTT)

اسکرین پر مراحل

1. سوال
حل شدہ مثال
$\int {e}^{- x}\,dx$
2. مرحلہ وار
1. $\int {e}^{- x}\,dx$
  تکمل سے آغاز کریں
2. $\int {e}^{- x}\,dx = -\frac{1}{{e}^{x}}$
  ایکسپونینشل قاعدہ: ∫ eᵘ du = eᵘ (اندرونی ڈھلوان سے تقسیم کریں)
3. $\int {e}^{- x}\,dx = -\frac{1}{{e}^{x}} + C$
  مختصر کریں اور تکمل کا مستقل جمع کریں
3. جواب
$-\frac{1}{{e}^{x}} + C$
∫ e^(-x) dx = -(1 / e^x) + C
4. جانچ
- جواب کا مشتق لے کر 8 نمونہ نقاط پر زیرِ تکمل فنکشن سے موازنہ کیا گیا ✓

مکمل متن

سوال. یہ رہا سوال: e کی طاقت منفی x کا اینٹی ڈیریویٹو. e کی طاقت منفی x کا x کے لحاظ سے غیر معین تکمل (ضد مشتق) معلوم کریں۔

مرحلہ وار. تکمل سے آغاز کریں. ایکسپونینشل قاعدہ: تکامل eᵘ du برابر eᵘ (اندرونی ڈھلوان سے تقسیم کریں). مختصر کریں اور تکمل کا مستقل جمع کریں.

جواب. تو جواب ہے -(1 / e کی طاقت x جمع C. ضد مشتق F اس شرط کو پورا کرتا ہے کہ F کا مشتق برابر f(x)۔ چونکہ ہر مستقل کا مشتق 0 ہے، اس لیے ہر دو ضد مشتق میں ایک مستقل C کا فرق ہوتا ہے۔

جانچ. جواب کا مشتق لے کر 8 نمونہ نقاط پر زیرِ تکمل فنکشن سے موازنہ کیا گیا، جو درست ہے.

اسکرین پر مراحل

مکمل متن

اس جیسے مزید اسباق