غیر معین تکملکیلکولسیونیورسٹی≈ 0:59

x √(x² + 1) کی انٹیگریشن کریں

ایک متحرک مرحلہ وار سبق۔ ہر مرحلہ سب ٹائٹلز کے ساتھ دیکھنے کے لیے چلائیں دبائیں، یا نیچے مراحل اور مکمل متن پڑھیں۔ جواب: (x² + 1)^(3/2) / 3 + C.

رفتارزبان

ابواب

ٹرانسکرپٹ

ریکارڈ شدہ ویڈیو: آواز اور تصویر میں لکھی تحریر انگریزی میں ہے۔ سب ٹائٹلز: اردو۔ اس زبان میں نیریشن (وضاحت) کے لیے، انٹرایکٹو ورژن کھولیں۔

انگریزی ویڈیو: MP4 ڈاؤن لوڈ کریں (0.4 MB) · سب ٹائٹلز (WebVTT): اردو · انگریزی کیپشنز (WebVTT)

اسکرین پر مراحل

1. سوال
حل شدہ مثال
$\int x \sqrt{{x}^{2}+1}\,dx$
2. مراحل، حصہ 1
1. $\int x \sqrt{{x}^{2}+1}\,dx$
  تکمل سے آغاز کریں
2. $\int x \sqrt{{x}^{2}+1}\,dx = \frac{1}{2}\int \sqrt{u}\,du$
  u = x² + 1 درج کریں، لہذا du = (2x) dx
3. $\int \sqrt{u}\,du = \frac{{u}^{\frac{3}{2}}\cdot2}{3}$
  ∫ √u du = (2/3)u^(3/2)
4. $\int x \sqrt{{x}^{2}+1}\,dx = \frac{{\left({x}^{2}+1\right)}^{\frac{3}{2}}}{3}$
  واپس u = x² + 1 درج کریں
3. مراحل، حصہ 2
1. $\int x \sqrt{{x}^{2}+1}\,dx = \frac{{\left({x}^{2}+1\right)}^{\frac{3}{2}}}{3} + C$
  مختصر کریں اور تکمل کا مستقل جمع کریں
4. جواب
$\frac{{\left({x}^{2}+1\right)}^{\frac{3}{2}}}{3} + C$
∫ x sqrt(x² + 1) dx = (x² + 1)^(3/2) / 3 + C
5. جانچ
- جواب کا مشتق لے کر 8 نمونہ نقاط پر زیرِ تکمل فنکشن سے موازنہ کیا گیا ✓

مکمل متن

سوال. یہ رہا سوال: x sqrt(x کا مربع جمع 1) کی انٹیگریشن کریں. x sqrt(x کا مربع جمع 1) کا x کے لحاظ سے غیر معین تکمل (ضد مشتق) معلوم کریں۔

مراحل، حصہ 1. تکمل سے آغاز کریں. u برابر x کا مربع جمع 1 درج کریں، لہذا du برابر (2x) dx. تکامل u کا جذر du برابر (2 تقسیم 3)u کی طاقت 3 تقسیم 2). واپس u برابر x کا مربع جمع 1 درج کریں.

مراحل، حصہ 2. مختصر کریں اور تکمل کا مستقل جمع کریں.

جواب. تو جواب ہے (x کا مربع جمع 1) کی طاقت 3 تقسیم 2) / 3 جمع C. ضد مشتق F اس شرط کو پورا کرتا ہے کہ F کا مشتق برابر f(x)۔ چونکہ ہر مستقل کا مشتق 0 ہے، اس لیے ہر دو ضد مشتق میں ایک مستقل C کا فرق ہوتا ہے۔

جانچ. جواب کا مشتق لے کر 8 نمونہ نقاط پر زیرِ تکمل فنکشن سے موازنہ کیا گیا، جو درست ہے.

اسکرین پر مراحل

مکمل متن

اس جیسے مزید اسباق