مواد پر جائیں
MathSolver Pro
  • میتھ سولور کھولیں
  • اے آئی ٹیوٹر سے پوچھیں
  • AP کورس تلاش کریں
  • کوئز بنائیں
  • کیلکولیٹر کھولیں
  • گرافنگ کیلکولیٹر
  • تمام کیلکولیٹر دیکھیں
  • ریاضی کی گائیڈز پڑھیں
↑ ↓کھولنے کے لیے Enter · بند کرنے کے لیے Esc
سوال حل کریں
مثلثیاتی مماثلتیںمثلثیاتہائی اسکول≈ 1:30

کیا cos(2x) = 2cos(x) ایک شناخت ہے؟

ایک متحرک مرحلہ وار سبق۔ ہر مرحلہ سب ٹائٹلز کے ساتھ دیکھنے کے لیے چلائیں دبائیں، یا نیچے مراحل اور مکمل متن پڑھیں۔ جواب: یہ ایک شناخت نہیں ہے: دونوں اطراف تمام قدروں کے لیے برابر نہیں ہیں..

ریکارڈ شدہ ویڈیو: آواز اور تصویر میں لکھی تحریر انگریزی میں ہے۔ سب ٹائٹلز: اردو۔ اس زبان میں نیریشن (وضاحت) کے لیے، انٹرایکٹو ورژن کھولیں۔

انگریزی ویڈیو: MP4 ڈاؤن لوڈ کریں (0.6 MB) · سب ٹائٹلز (WebVTT): اردو · انگریزی کیپشنز (WebVTT)

اسکرین پر مراحل

  1. 1. سوال
    حل شدہ مثال
    cos⁡(2x)=2cos⁡(x)\cos\left(2x\right) = 2\cos\left( x\right)
  2. 2. مراحل، حصہ 1
    1. sin⁡(2x)=2sin⁡xcos⁡x,cos⁡(2x)=cos⁡2x−sin⁡2x\sin(2x) = 2\sin x\cos x,\quad \cos(2x) = \cos^{2} x - \sin^{2} x
      ہر چیز کو sin x اور cos x کی صورت میں لکھیں
    2. −2sin⁡2x+1-2\sin^{2} x + 1
      بایاں طرف سائن اور کوسائن میں
    3. 2cos⁡x2\cos x
      دایاں طرف سائن اور کوسائن میں
    4. بایاں طرف−دایاں طرف=ND,N=cos⁡2x−sin⁡2x−2cos⁡x\text{بایاں طرف} - \text{دایاں طرف} = \frac{N}{D},\quad N = \cos^{2} x - \sin^{2} x - 2\cos x
      دونوں اطراف تفریق کریں اور فرق کو مشترک نسب نما پر لکھیں
  3. 3. مراحل، حصہ 2
    1. N=−2sin⁡2x−2cos⁡x+1N = -2\sin^{2} x - 2\cos x + 1
      ہر cos²x کی جگہ 1 − sin²x رکھیں اور ارکان جمع کریں
    2. شمار کنندہ صفر نہیں ہے، اس لیے اطراف ایک جیسے نہیں ہیں
  4. 4. جواب
    cos⁡(2x)≢2cos⁡(x)\cos\left(2x\right) \not\equiv 2\cos\left( x\right)

    LHS − RHS numerator = -2·sin^2(x) - 2·cos(x) + 1

  5. 5. جانچ
    • x = 30° پر، بائیں جانب ≈ 0.5 لیکن دائیں جانب ≈ 1.732050808 ہے۔

مکمل متن

سوال. یہ رہا سوال: کیا cos(2x) برابر 2cos(x) ایک شناخت ہے؟ مثلثیاتی شناخت ثابت کریں.

مراحل، حصہ 1. ہر چیز کو sin x اور cos x کی صورت میں لکھیں. استعمال شدہ شناختیں:. بایاں طرف سائن اور کوسائن میں. دایاں طرف سائن اور کوسائن میں. دونوں اطراف تفریق کریں اور فرق کو مشترک نسب نما پر لکھیں. شناخت عین اس وقت درست ہے جب یہ شمار کنندہ متغیر کی ہر قیمت کے لیے صفر ہو۔

مراحل، حصہ 2. ہر cos کا مربعx کی جگہ 1 منفی sin کا مربعx رکھیں اور ارکان جمع کریں. شمار کنندہ صفر نہیں ہے، اس لیے اطراف ایک جیسے نہیں ہیں. x برابر 30° پر، بائیں جانب تقریباً 0.5 لیکن دائیں جانب تقریباً 1.732050808 ہے۔

جواب. تو جواب ہے یہ ایک شناخت نہیں ہے: دونوں اطراف تمام قدروں کے لیے برابر نہیں ہیں. اطراف کا فرق 0 تک کم نہیں ہوتا۔ x برابر 30° پر، بائیں جانب تقریباً 0.5 لیکن دائیں جانب تقریباً 1.732050808 ہے۔ مساوات خاص قیمتوں کے لیے اب بھی درست ہو سکتی ہے؛ انہیں معلوم کرنے کے لیے اسے مساوات کے طور پر حل کریں۔

جانچ. x برابر 30° پر، بائیں جانب تقریباً 0.5 لیکن دائیں جانب تقریباً 1.732050808 ہے۔

اس جیسے مزید اسباق

کیا cos(2x) = 2cos(x) ایک شناخت ہے؟ — مرحلہ وار ویڈیو سبق