مواد پر جائیں
MathSolver Pro
  • میتھ سولور کھولیں
  • اے آئی ٹیوٹر سے پوچھیں
  • AP کورس تلاش کریں
  • کوئز بنائیں
  • کیلکولیٹر کھولیں
  • گرافنگ کیلکولیٹر
  • تمام کیلکولیٹر دیکھیں
  • ریاضی کی گائیڈز پڑھیں
↑ ↓کھولنے کے لیے Enter · بند کرنے کے لیے Esc
سوال حل کریں
مثلثیاتی مماثلتیںمثلثیاتہائی اسکول≈ 1:19

کیا sin(x)/(1 - cos(x)) = (1 + cos(x))/sin(x) ایک شناخت ہے؟

ایک متحرک مرحلہ وار سبق۔ ہر مرحلہ سب ٹائٹلز کے ساتھ دیکھنے کے لیے چلائیں دبائیں، یا نیچے مراحل اور مکمل متن پڑھیں۔ جواب: یہ شناخت درست ہے (ہر اس قدر کے لیے جہاں دونوں اطراف متعین ہوں)..

ریکارڈ شدہ ویڈیو: آواز اور تصویر میں لکھی تحریر انگریزی میں ہے۔ سب ٹائٹلز: اردو۔ اس زبان میں نیریشن (وضاحت) کے لیے، انٹرایکٹو ورژن کھولیں۔

انگریزی ویڈیو: MP4 ڈاؤن لوڈ کریں (0.5 MB) · سب ٹائٹلز (WebVTT): اردو · انگریزی کیپشنز (WebVTT)

اسکرین پر مراحل

  1. 1. سوال
    حل شدہ مثال
    sin⁡(x)1−cos⁡(x)=1+cos⁡(x)sin⁡(x)\frac{\sin\left( x\right)}{1-\cos\left( x\right)} = \frac{1+\cos\left( x\right)}{\sin\left( x\right)}
  2. 2. مراحل، حصہ 1
    1. ہر چیز کو sin x اور cos x کی صورت میں لکھیں
    2. −sin⁡xcos⁡x−1\frac{-\sin x}{\cos x - 1}
      بایاں طرف سائن اور کوسائن میں
    3. cos⁡x+1sin⁡x\frac{\cos x + 1}{\sin x}
      دایاں طرف سائن اور کوسائن میں
    4. بایاں طرف−دایاں طرف=ND,N=cos⁡2x+sin⁡2x−1\text{بایاں طرف} - \text{دایاں طرف} = \frac{N}{D},\quad N = \cos^{2} x + \sin^{2} x - 1
      دونوں اطراف تفریق کریں اور فرق کو مشترک نسب نما پر لکھیں
  3. 3. مراحل، حصہ 2
    1. N=0N = 0
      ہر cos²x کی جگہ 1 − sin²x رکھیں اور ارکان جمع کریں
    2. شمار کنندہ متماثل طور پر صفر ہے
  4. 4. جواب
    sin⁡(x)1−cos⁡(x)≡1+cos⁡(x)sin⁡(x)\frac{\sin\left( x\right)}{1-\cos\left( x\right)} \equiv \frac{1+\cos\left( x\right)}{\sin\left( x\right)}

    LHS − RHS reduces to 0

  5. 5. جانچ
    • 10 نمونہ قیمتوں پر عددی جانچ: دونوں اطراف متفق ہیں۔

مکمل متن

سوال. یہ رہا سوال: کیا sin(x)/(1 منفی cos(x)) برابر (1 جمع cos(x))/sin(x) ایک شناخت ہے؟ مثلثیاتی شناخت ثابت کریں.

مراحل، حصہ 1. ہر چیز کو sin x اور cos x کی صورت میں لکھیں. عبارت پہلے ہی صرف سائن اور کوسائن استعمال کرتی ہے۔ بایاں طرف سائن اور کوسائن میں. دایاں طرف سائن اور کوسائن میں. دونوں اطراف تفریق کریں اور فرق کو مشترک نسب نما پر لکھیں. شناخت عین اس وقت درست ہے جب یہ شمار کنندہ متغیر کی ہر قیمت کے لیے صفر ہو۔

مراحل، حصہ 2. ہر cos کا مربعx کی جگہ 1 منفی sin کا مربعx رکھیں اور ارکان جمع کریں. شمار کنندہ متماثل طور پر صفر ہے. sin کا مربع جمع cos کا مربع برابر 1 استعمال کرنے کے بعد ہر رکن کٹ گیا، اس لیے دونوں اطراف جہاں بھی معرف ہوں برابر ہیں۔

جواب. تو جواب ہے یہ شناخت درست ہے (ہر اس قدر کے لیے جہاں دونوں اطراف متعین ہوں). دونوں اطراف کو سائن اور کوسائن میں لکھنے اور cos کا مربع کی جگہ 1 منفی sin کا مربع رکھنے کے بعد دونوں اطراف کا فرق بالکل 0 ہے، اس لیے sin(x)/(1 منفی cos(x)) برابر (1 جمع cos(x))/sin(x) ہر اس x کے لیے درست ہے جہاں دونوں اطراف معرف ہوں۔

جانچ. 10 نمونہ قیمتوں پر عددی جانچ: دونوں اطراف متفق ہیں۔

اس جیسے مزید اسباق

کیا sin(x)/(1 - cos(x)) = (1 + cos(x))/sin(x) ایک شناخت ہے؟ — مرحلہ وار ویڈیو سبق