لوگارتھمالجبراہائی اسکول≈ 1:23

حل کریں: ln(x² = ln(9)

ایک متحرک مرحلہ وار سبق۔ ہر مرحلہ سب ٹائٹلز کے ساتھ دیکھنے کے لیے چلائیں دبائیں، یا نیچے مراحل اور مکمل متن پڑھیں۔ جواب: x = -3, x = 3.

رفتارزبان

ابواب

ٹرانسکرپٹ

ریکارڈ شدہ ویڈیو: آواز اور تصویر میں لکھی تحریر انگریزی میں ہے۔ سب ٹائٹلز: اردو۔ اس زبان میں نیریشن (وضاحت) کے لیے، انٹرایکٹو ورژن کھولیں۔

انگریزی ویڈیو: MP4 ڈاؤن لوڈ کریں (0.5 MB) · سب ٹائٹلز (WebVTT): اردو · انگریزی کیپشنز (WebVTT)

اسکرین پر مراحل

1. سوال
حل شدہ مثال
$\ln\left({ x}^{2}\right) = \ln\left(9\right)$
2. مرحلہ وار
1. $\ln\left({ x}^{2}\right) = \ln\left(9\right)$
  مساوات سے شروع کریں
2. $f(x) = \ln\left({ x}^{2}\right)-2.1972245773362196 = 0$
  اسے f(x) = 0 کی شکل میں لکھیں
3. یہ مساوات کثیر رقمی نہیں، اس لیے اسے عددی طریقے سے حل کریں
4. $x = -3,\ x = 3$
  [−10⁹, 10⁹] میں 2 حل مل گئے
3. جواب
$\text{x = -3, x = 3}$
x = -3, x = 3
4. جانچ
- x = -3: بایاں طرف = 2.1972246، دایاں طرف = 2.1972246 ✓
- x = 3: بایاں طرف = 2.1972246، دایاں طرف = 2.1972246 ✓

مکمل متن

سوال. یہ رہا سوال: ln(x کا مربع) برابر ln(9). x کے لیے عددی طریقے سے حل کریں (مساوات میں sin، log یا جذر جیسے فنکشن ہیں)۔

مرحلہ وار. مساوات سے شروع کریں. اسے f(x) برابر 0 کی شکل میں لکھیں. یہ مساوات کثیر رقمی نہیں، اس لیے اسے عددی طریقے سے حل کریں. x کو منفی 10 کی طاقت 9 سے 10 کی طاقت 9 تک f کی علامت کی تبدیلی اور ان نقاط کے لیے دیکھیں جہاں گراف محور کو چھوتا ہے، پھر ہر ایک کو محدود کریں۔ ہر جذر کو واپس رکھ کر جانچا جاتا ہے۔ [−10 کی طاقت 9, 10 کی طاقت 9] میں 2 حل مل گئے.

جواب. تو جواب ہے x برابر منفی 3, x برابر 3. تقریباً سے نشان زدہ قدریں تقریباً 10 بامعنی ہندسوں تک درست عددی تخمینے ہیں۔ ہر قدر کو رکھ کر جانچا گیا۔

جانچ. x برابر منفی 3: بایاں طرف برابر 2.1972246، دایاں طرف برابر 2.1972246، جو درست ہے. x برابر 3: بایاں طرف برابر 2.1972246، دایاں طرف برابر 2.1972246، جو درست ہے.

اسکرین پر مراحل

مکمل متن

اس جیسے مزید اسباق