مواد پر جائیں
MathSolver Pro
  • میتھ سولور کھولیں
  • اے آئی ٹیوٹر سے پوچھیں
  • AP کورس تلاش کریں
  • کوئز بنائیں
  • کیلکولیٹر کھولیں
  • گرافنگ کیلکولیٹر
  • تمام کیلکولیٹر دیکھیں
  • ریاضی کی گائیڈز پڑھیں
↑ ↓کھولنے کے لیے Enter · بند کرنے کے لیے Esc
سوال حل کریں
مساواتوں کے نظامالجبراہائی اسکول≈ 1:27

نظام - 2y - 2z = 2, 2x + 2y - 3z = -14, 2y + 3z = 0 کو حل کریں

ایک متحرک مرحلہ وار سبق۔ ہر مرحلہ سب ٹائٹلز کے ساتھ دیکھنے کے لیے چلائیں دبائیں، یا نیچے مراحل اور مکمل متن پڑھیں۔ جواب: x = -1, y = -3, z = 2.

ریکارڈ شدہ ویڈیو: آواز اور تصویر میں لکھی تحریر انگریزی میں ہے۔ سب ٹائٹلز: اردو۔ اس زبان میں نیریشن (وضاحت) کے لیے، انٹرایکٹو ورژن کھولیں۔

انگریزی ویڈیو: MP4 ڈاؤن لوڈ کریں (0.6 MB) · سب ٹائٹلز (WebVTT): اردو · انگریزی کیپشنز (WebVTT)

اسکرین پر مراحل

  1. 1. سوال
    حل شدہ مثال
    {−2y−2z=22x+2y−3z=−142y+3z=0\begin{cases} -2y-2z = 2 \\ 2x+2y-3z = -14 \\ 2y+3z = 0 \end{cases}
  2. 2. مراحل، حصہ 1
    1. {−2y−2z=22x+2y−3z=−142y+3z=0\begin{cases} -2y - 2z = 2 \\ 2x + 2y - 3z = -14 \\ 2y + 3z = 0 \end{cases}
      ہر مساوات کو معیاری شکل میں لکھیں
    2. [0−2−2222−3−140230]\begin{bmatrix}0 & -2 & -2 & 2 \\ 2 & 2 & -3 & -14 \\ 0 & 2 & 3 & 0\end{bmatrix}
      توسیعی میٹرکس [A | b] بنائیں
    3. گاؤس–جارڈن اخراج
    4. [22−3−140−2−220230]\begin{bmatrix}2 & 2 & -3 & -14 \\ 0 & -2 & -2 & 2 \\ 0 & 2 & 3 & 0\end{bmatrix}
      R1 اور R2 کی جگہ بدلیں
  3. 3. مراحل، حصہ 2
    1. R1→12R1: [11−32−70−2−220230]R_{1} \to \tfrac{1}{2} R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & 1 & -\frac{3}{2} & -7 \\ 0 & -2 & -2 & 2 \\ 0 & 2 & 3 & 0\end{bmatrix}
      R1 کو 2 پر تقسیم کریں
    2. R2→1−2R2: [11−32−7011−10230]R_{2} \to \tfrac{1}{-2} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & 1 & -\frac{3}{2} & -7 \\ 0 & 1 & 1 & -1 \\ 0 & 2 & 3 & 0\end{bmatrix}
      R2 کو -2 پر تقسیم کریں
    3. R1→R1−1R2, R3→R3−2R2: [10−52−6011−10012]R_{1} \to R_{1} - 1R_{2},\ R_{3} \to R_{3} - 2R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & 0 & -\frac{5}{2} & -6 \\ 0 & 1 & 1 & -1 \\ 0 & 0 & 1 & 2\end{bmatrix}
      R2 کے محوری اندراج سے کالم 2 صاف کریں
    4. R1→R1+52R3, R2→R2−1R3: [100−1010−30012]R_{1} \to R_{1} + \frac{5}{2} R_{3},\ R_{2} \to R_{2} - 1R_{3}:\ \begin{bmatrix}1 & 0 & 0 & -1 \\ 0 & 1 & 0 & -3 \\ 0 & 0 & 1 & 2\end{bmatrix}
      R3 کے محوری اندراج سے کالم 3 صاف کریں
  4. 4. مراحل، حصہ 3
    1. [100−1010−30012]\begin{bmatrix}1 & 0 & 0 & -1 \\ 0 & 1 & 0 & -3 \\ 0 & 0 & 1 & 2\end{bmatrix}
      مختصر قطاری زینہ نما شکل
    2. x=−1, y=−3, z=2x = -1,\ y = -3,\ z = 2
      واحد حل پڑھیں
  5. 5. جواب
    x=−1, y=−3, z=2x = -1,\ y = -3,\ z = 2

    -2y - 2z = 2; 2x + 2y - 3z = -14; 2y + 3z = 0 ⇒ x = -1, y = -3, z = 2

  6. 6. جانچ
    • مساوات 1: -2y - 2z = 2 ✓
    • مساوات 2: 2x + 2y - 3z = -14 ✓
    • مساوات 3: 2y + 3z = 0 ✓

مکمل متن

سوال. یہ رہا سوال: نظام منفی 2y منفی 2z برابر 2, 2x جمع 2y منفی 3z برابر منفی 14, 2y جمع 3z برابر 0 کو حل کریں. 3 نامعلوم (x, y, z) میں 3 خطی مساواتیں۔

مراحل، حصہ 1. ہر مساوات کو معیاری شکل میں لکھیں. تمام متغیر والے ارکان بائیں اور مستقل دائیں طرف لے جائیں۔ توسیعی میٹرکس [A | b] بنائیں. کالم: x, y, z | مستقل۔ گاؤس–جارڈن اخراج. قطاری عوامل سے ہر محوری اندراج کو 1 بنائیں اور اس کے کالم کا باقی حصہ صاف کریں۔ R1 اور R2 کی جگہ بدلیں.

مراحل، حصہ 2. R1 کو 2 پر تقسیم کریں. R2 کو منفی 2 پر تقسیم کریں. R2 کے محوری اندراج سے کالم 2 صاف کریں. R3 کے محوری اندراج سے کالم 3 صاف کریں.

مراحل، حصہ 3. مختصر قطاری زینہ نما شکل. واحد حل پڑھیں.

جواب. تو جواب ہے x برابر منفی 1, y برابر منفی 3, z برابر 2. نظام کا ٹھیک ایک حل ہے؛ اسے واپس رکھنے سے ہر مساوات پوری ہوتی ہے۔

جانچ. مساوات 1: منفی 2y منفی 2z برابر 2، جو درست ہے. مساوات 2: 2x جمع 2y منفی 3z برابر منفی 14، جو درست ہے. مساوات 3: 2y جمع 3z برابر 0، جو درست ہے.

اس جیسے مزید اسباق

نظام - 2y - 2z = 2, 2x + 2y - 3z = -14, 2y + 3z = 0 کو حل کریں — مرحلہ وار ویڈیو سبق