مواد پر جائیں
MathSolver Pro
  • میتھ سولور کھولیں
  • اے آئی ٹیوٹر سے پوچھیں
  • AP کورس تلاش کریں
  • کوئز بنائیں
  • کیلکولیٹر کھولیں
  • گرافنگ کیلکولیٹر
  • تمام کیلکولیٹر دیکھیں
  • ریاضی کی گائیڈز پڑھیں
↑ ↓کھولنے کے لیے Enter · بند کرنے کے لیے Esc
سوال حل کریں
مساواتوں کے نظامالجبراہائی اسکول≈ 1:10

نظام 4x - 4y = 20 اور x - 9y = -19 کو حل کریں

ایک متحرک مرحلہ وار سبق۔ ہر مرحلہ سب ٹائٹلز کے ساتھ دیکھنے کے لیے چلائیں دبائیں، یا نیچے مراحل اور مکمل متن پڑھیں۔ جواب: x = 8, y = 3.

ریکارڈ شدہ ویڈیو: آواز اور تصویر میں لکھی تحریر انگریزی میں ہے۔ سب ٹائٹلز: اردو۔ اس زبان میں نیریشن (وضاحت) کے لیے، انٹرایکٹو ورژن کھولیں۔

انگریزی ویڈیو: MP4 ڈاؤن لوڈ کریں (0.5 MB) · سب ٹائٹلز (WebVTT): اردو · انگریزی کیپشنز (WebVTT)

اسکرین پر مراحل

  1. 1. سوال
    حل شدہ مثال
    {4x−4y=20x−9y=−19\begin{cases} 4x-4y = 20 \\ x-9y = -19 \end{cases}
  2. 2. مراحل، حصہ 1
    1. {4x−4y=20x−9y=−19\begin{cases} 4x - 4y = 20 \\ x - 9y = -19 \end{cases}
      ہر مساوات کو معیاری شکل میں لکھیں
    2. [4−4201−9−19]\begin{bmatrix}4 & -4 & 20 \\ 1 & -9 & -19\end{bmatrix}
      توسیعی میٹرکس [A | b] بنائیں
    3. گاؤس–جارڈن اخراج
    4. R1→14R1: [1−151−9−19]R_{1} \to \tfrac{1}{4} R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & -1 & 5 \\ 1 & -9 & -19\end{bmatrix}
      R1 کو 4 پر تقسیم کریں
  3. 3. مراحل، حصہ 2
    1. R2→R2−1R1: [1−150−8−24]R_{2} \to R_{2} - 1R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & -1 & 5 \\ 0 & -8 & -24\end{bmatrix}
      R1 کے محوری اندراج سے کالم 1 صاف کریں
    2. R2→1−8R2: [1−15013]R_{2} \to \tfrac{1}{-8} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & -1 & 5 \\ 0 & 1 & 3\end{bmatrix}
      R2 کو -8 پر تقسیم کریں
    3. R1→R1+1R2: [108013]R_{1} \to R_{1} + 1R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & 0 & 8 \\ 0 & 1 & 3\end{bmatrix}
      R2 کے محوری اندراج سے کالم 2 صاف کریں
    4. [108013]\begin{bmatrix}1 & 0 & 8 \\ 0 & 1 & 3\end{bmatrix}
      مختصر قطاری زینہ نما شکل
  4. 4. مراحل، حصہ 3
    1. x=8, y=3x = 8,\ y = 3
      واحد حل پڑھیں
  5. 5. جواب
    x=8, y=3x = 8,\ y = 3

    4x - 4y = 20; x - 9y = -19 ⇒ x = 8, y = 3

  6. 6. جانچ
    • مساوات 1: 4x - 4y = 20 ✓
    • مساوات 2: x - 9y = -19 ✓

مکمل متن

سوال. یہ رہا سوال: نظام 4x منفی 4y برابر 20 اور x منفی 9y برابر منفی 19 کو حل کریں. 2 نامعلوم (x, y) میں 2 خطی مساواتیں۔

مراحل، حصہ 1. ہر مساوات کو معیاری شکل میں لکھیں. تمام متغیر والے ارکان بائیں اور مستقل دائیں طرف لے جائیں۔ توسیعی میٹرکس [A | b] بنائیں. کالم: x, y | مستقل۔ گاؤس–جارڈن اخراج. قطاری عوامل سے ہر محوری اندراج کو 1 بنائیں اور اس کے کالم کا باقی حصہ صاف کریں۔ R1 کو 4 پر تقسیم کریں.

مراحل، حصہ 2. R1 کے محوری اندراج سے کالم 1 صاف کریں. R2 کو منفی 8 پر تقسیم کریں. R2 کے محوری اندراج سے کالم 2 صاف کریں. مختصر قطاری زینہ نما شکل.

مراحل، حصہ 3. واحد حل پڑھیں.

جواب. تو جواب ہے x برابر 8, y برابر 3. نظام کا ٹھیک ایک حل ہے؛ اسے واپس رکھنے سے ہر مساوات پوری ہوتی ہے۔

جانچ. مساوات 1: 4x منفی 4y برابر 20، جو درست ہے. مساوات 2: x منفی 9y برابر منفی 19، جو درست ہے.

اس جیسے مزید اسباق

نظام 4x - 4y = 20 اور x - 9y = -19 کو حل کریں — مرحلہ وار ویڈیو سبق