مواد پر جائیں
MathSolver Pro
  • میتھ سولور کھولیں
  • اے آئی ٹیوٹر سے پوچھیں
  • AP کورس تلاش کریں
  • کوئز بنائیں
  • کیلکولیٹر کھولیں
  • گرافنگ کیلکولیٹر
  • تمام کیلکولیٹر دیکھیں
  • ریاضی کی گائیڈز پڑھیں
↑ ↓کھولنے کے لیے Enter · بند کرنے کے لیے Esc
سوال حل کریں
مساواتوں کے نظامالجبراہائی اسکول≈ 1:10

نظام 3x + 7y = 22, 8x + 7y = 47 کو حل کریں

ایک متحرک مرحلہ وار سبق۔ ہر مرحلہ سب ٹائٹلز کے ساتھ دیکھنے کے لیے چلائیں دبائیں، یا نیچے مراحل اور مکمل متن پڑھیں۔ جواب: x = 5, y = 1.

ریکارڈ شدہ ویڈیو: آواز اور تصویر میں لکھی تحریر انگریزی میں ہے۔ سب ٹائٹلز: اردو۔ اس زبان میں نیریشن (وضاحت) کے لیے، انٹرایکٹو ورژن کھولیں۔

انگریزی ویڈیو: MP4 ڈاؤن لوڈ کریں (0.5 MB) · سب ٹائٹلز (WebVTT): اردو · انگریزی کیپشنز (WebVTT)

اسکرین پر مراحل

  1. 1. سوال
    حل شدہ مثال
    {3x+7y=228x+7y=47\begin{cases} 3x+7y = 22 \\ 8x+7y = 47 \end{cases}
  2. 2. مراحل، حصہ 1
    1. {3x+7y=228x+7y=47\begin{cases} 3x + 7y = 22 \\ 8x + 7y = 47 \end{cases}
      ہر مساوات کو معیاری شکل میں لکھیں
    2. [37228747]\begin{bmatrix}3 & 7 & 22 \\ 8 & 7 & 47\end{bmatrix}
      توسیعی میٹرکس [A | b] بنائیں
    3. گاؤس–جارڈن اخراج
    4. R1→13R1: [1732238747]R_{1} \to \tfrac{1}{3} R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & \frac{7}{3} & \frac{22}{3} \\ 8 & 7 & 47\end{bmatrix}
      R1 کو 3 پر تقسیم کریں
  3. 3. مراحل، حصہ 2
    1. R2→R2−8R1: [1732230−353−353]R_{2} \to R_{2} - 8R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & \frac{7}{3} & \frac{22}{3} \\ 0 & -\frac{35}{3} & -\frac{35}{3}\end{bmatrix}
      R1 کے محوری اندراج سے کالم 1 صاف کریں
    2. R2→1−353R2: [173223011]R_{2} \to \tfrac{1}{-\frac{35}{3}} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & \frac{7}{3} & \frac{22}{3} \\ 0 & 1 & 1\end{bmatrix}
      R2 کو -35/3 پر تقسیم کریں
    3. R1→R1−73R2: [105011]R_{1} \to R_{1} - \frac{7}{3} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & 0 & 5 \\ 0 & 1 & 1\end{bmatrix}
      R2 کے محوری اندراج سے کالم 2 صاف کریں
    4. [105011]\begin{bmatrix}1 & 0 & 5 \\ 0 & 1 & 1\end{bmatrix}
      مختصر قطاری زینہ نما شکل
  4. 4. مراحل، حصہ 3
    1. x=5, y=1x = 5,\ y = 1
      واحد حل پڑھیں
  5. 5. جواب
    x=5, y=1x = 5,\ y = 1

    3x + 7y = 22; 8x + 7y = 47 ⇒ x = 5, y = 1

  6. 6. جانچ
    • مساوات 1: 3x + 7y = 22 ✓
    • مساوات 2: 8x + 7y = 47 ✓

مکمل متن

سوال. یہ رہا سوال: نظام 3x جمع 7y برابر 22, 8x جمع 7y برابر 47 کو حل کریں. 2 نامعلوم (x, y) میں 2 خطی مساواتیں۔

مراحل، حصہ 1. ہر مساوات کو معیاری شکل میں لکھیں. تمام متغیر والے ارکان بائیں اور مستقل دائیں طرف لے جائیں۔ توسیعی میٹرکس [A | b] بنائیں. کالم: x, y | مستقل۔ گاؤس–جارڈن اخراج. قطاری عوامل سے ہر محوری اندراج کو 1 بنائیں اور اس کے کالم کا باقی حصہ صاف کریں۔ R1 کو 3 پر تقسیم کریں.

مراحل، حصہ 2. R1 کے محوری اندراج سے کالم 1 صاف کریں. R2 کو منفی 35 تقسیم 3 پر تقسیم کریں. R2 کے محوری اندراج سے کالم 2 صاف کریں. مختصر قطاری زینہ نما شکل.

مراحل، حصہ 3. واحد حل پڑھیں.

جواب. تو جواب ہے x برابر 5, y برابر 1. نظام کا ٹھیک ایک حل ہے؛ اسے واپس رکھنے سے ہر مساوات پوری ہوتی ہے۔

جانچ. مساوات 1: 3x جمع 7y برابر 22، جو درست ہے. مساوات 2: 8x جمع 7y برابر 47، جو درست ہے.

اس جیسے مزید اسباق

نظام 3x + 7y = 22, 8x + 7y = 47 کو حل کریں — مرحلہ وار ویڈیو سبق