নির্দিষ্ট যোগজক্যালকুলাসকলেজ≈ 0:57

1 থেকে 4 পর্যন্ত 1/√(x)-এর নির্দিষ্ট সমাকলন

একটি অ্যানিমেটেড ধাপে ধাপে পাঠ। ক্যাপশনসহ প্রতিটি ধাপ দেখতে চালান চাপুন, বা নিচে ধাপ ও ট্রান্সক্রিপ্ট পড়ুন। উত্তর: 2.

গতিভাষা

অধ্যায়সমূহ

ট্রান্সক্রিপ্ট

রেকর্ড করা ভিডিও: ভিডিওর কণ্ঠস্বর এবং লেখা ইংরেজি ভাষায়। সাবটাইটেল: বাংলা। এই ভাষায় বর্ণনার জন্য, ইন্টারঅ্যাক্টিভ সংস্করণটি খুলুন।

ইংরেজি ভিডিও: MP4 ডাউনলোড করুন (0.4 MB) · সাবটাইটেল (WebVTT): বাংলা · ইংরেজি ক্যাপশন (WebVTT)

স্ক্রিনে ধাপগুলো

1. সমস্যা
সমাধানকৃত উদাহরণ
$\int_{1}^{4} \frac{1}{\sqrt{x}}\,dx$
2. ধাপ, অংশ 1
1. $\int_{1}^{4} \frac{1}{\sqrt{x}}\,dx$
  নির্দিষ্ট সমাকলন দিয়ে শুরু করুন
2. $\int {x}^{\frac{-1}{2}}\,dx = 2{x}^{\frac{1}{2}}$
  ঘাতের নিয়ম: ∫ xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n+1)
3. $\int 1{x}^{\frac{-1}{2}}\,dx = 2{x}^{\frac{1}{2}}$
  ধ্রুবক গুণিতকের নিয়ম: ∫ k·f dx = k∫ f dx
4. $F(x) = 2{x}^{\frac{1}{2}}$
  প্রতি-অন্তরজ
3. ধাপ, অংশ 2
1. $F(4) - F(1) = 4 - 2 = 2$
  ক্যালকুলাসের মৌলিক উপপাদ্য প্রয়োগ করুন
4. উত্তর
$\int_{1}^{4} \frac{1}{\sqrt{x}}\,dx = 2$
∫ from 1 to 4 = 2
5. যাচাই
- প্রতি-অন্তরজের অন্তরীকরণ করে সমাকল্যের সঙ্গে তুলনা করা হয়েছে ✓
- অভিযোজী সিম্পসন নিয়ম দেয় 2 ✓

ট্রান্সক্রিপ্ট

সমস্যা. এই হলো সমস্যাটি: 1 থেকে 4 পর্যন্ত 1/sqrt(x)-এর নির্দিষ্ট সমাকলন. x সমান 1 থেকে x সমান 4 পর্যন্ত 1 / sqrt(x)-এর নির্দিষ্ট সমাকলনের মান নির্ণয় করুন।

ধাপ, অংশ 1. নির্দিষ্ট সমাকলন দিয়ে শুরু করুন. ঘাতের নিয়ম: যোগজ x এর ঘাত n dx সমান x এর ঘাত n যোগ 1/(n যোগ 1). ধ্রুবক গুণিতকের নিয়ম: যোগজ k গুণ f dx সমান k যোগজ f dx. প্রতি-অন্তরজ.

ধাপ, অংশ 2. ক্যালকুলাসের মৌলিক উপপাদ্য প্রয়োগ করুন.

উত্তর. সুতরাং উত্তর হলো 2. নির্দিষ্ট সমাকলন বক্ররেখা ও x-অক্ষের মধ্যবর্তী চিহ্নযুক্ত ক্ষেত্রফল দেয়: অক্ষের ওপরের ক্ষেত্রফল ধনাত্মক এবং নিচের ক্ষেত্রফল ঋণাত্মক ধরা হয়।

যাচাই. প্রতি-অন্তরজের অন্তরীকরণ করে সমাকল্যের সঙ্গে তুলনা করা হয়েছে, যা সঠিক. অভিযোজী সিম্পসন নিয়ম দেয় 2, যা সঠিক.

স্ক্রিনে ধাপগুলো

ট্রান্সক্রিপ্ট

এরকম আরও পাঠ