মূল বিষয়বস্তুতে যান
MathSolver Pro
  • গণিত সমাধানকারী খুলুন
  • এআই টিউটরকে জিজ্ঞাসা করুন
  • AP কোর্স খুঁজুন
  • কুইজ তৈরি করুন
  • ক্যালকুলেটর খুলুন
  • গ্রাফিং ক্যালকুলেটর
  • সব ক্যালকুলেটর দেখুন
  • গণিতের গাইড পড়ুন
↑ ↓খুলতে Enter · বন্ধ করতে Esc
সমস্যা সমাধান করুন
নির্দিষ্ট যোগজক্যালকুলাসকলেজ≈ 1:17

0 থেকে 3 পর্যন্ত x² - 4x + 3-এর সমাকলন করুন

একটি অ্যানিমেটেড ধাপে ধাপে পাঠ। ক্যাপশনসহ প্রতিটি ধাপ দেখতে চালান চাপুন, বা নিচে ধাপ ও ট্রান্সক্রিপ্ট পড়ুন। উত্তর: 0.

রেকর্ড করা ভিডিও: ভিডিওর কণ্ঠস্বর এবং লেখা ইংরেজি ভাষায়। সাবটাইটেল: বাংলা। এই ভাষায় বর্ণনার জন্য, ইন্টারঅ্যাক্টিভ সংস্করণটি খুলুন।

ইংরেজি ভিডিও: MP4 ডাউনলোড করুন (0.5 MB) · সাবটাইটেল (WebVTT): বাংলা · ইংরেজি ক্যাপশন (WebVTT)

স্ক্রিনে ধাপগুলো

  1. 1. সমস্যা
    সমাধানকৃত উদাহরণ
    ∫03x2−4x+3 dx\int_{0}^{3} {x}^{2}-4x+3\,dx
  2. 2. ধাপ, অংশ 1
    1. ∫03x2−4x+3 dx\int_{0}^{3} {x}^{2}-4x+3\,dx
      নির্দিষ্ট সমাকলন দিয়ে শুরু করুন
    2. ∫x2 dx=x33\int {x}^{2}\,dx = \frac{{x}^{3}}{3}
      ঘাতের নিয়ম: ∫ xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n+1)
    3. ∫x dx=x22\int x\,dx = \frac{{x}^{2}}{2}
      ঘাতের নিয়ম: ∫ xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n+1)
    4. ∫4x dx=2x2\int 4x\,dx = 2{x}^{2}
      ধ্রুবক গুণিতকের নিয়ম: ∫ k·f dx = k∫ f dx
  3. 3. ধাপ, অংশ 2
    1. ∫x2−4x dx=x33−2x2\int {x}^{2}-4x\,dx = \frac{{x}^{3}}{3}-2{x}^{2}
      যোগের নিয়ম: প্রতিটি পদ আলাদাভাবে সমাকলন করুন
    2. ∫3 dx=3x\int 3\,dx = 3x
      ধ্রুবক বিধি: ∫ k dx = kx
    3. ∫x2−4x+3 dx=x33+3x−2x2\int {x}^{2}-4x+3\,dx = \frac{{x}^{3}}{3}+3x-2{x}^{2}
      যোগের নিয়ম: প্রতিটি পদ আলাদাভাবে সমাকলন করুন
    4. F(x)=x33+3x−2x2F(x) = \frac{{x}^{3}}{3}+3x-2{x}^{2}
      প্রতি-অন্তরজ
  4. 4. ধাপ, অংশ 3
    1. F(3)−F(0)=0−0=0F(3) - F(0) = 0 - 0 = 0
      ক্যালকুলাসের মৌলিক উপপাদ্য প্রয়োগ করুন
  5. 5. উত্তর
    ∫03x2−4x+3 dx=0\int_{0}^{3} {x}^{2}-4x+3\,dx = 0

    ∫ from 0 to 3 = 0

  6. 6. যাচাই
    • প্রতি-অন্তরজের অন্তরীকরণ করে সমাকল্যের সঙ্গে তুলনা করা হয়েছে ✓
    • অভিযোজী সিম্পসন নিয়ম দেয় 0 ✓

ট্রান্সক্রিপ্ট

সমস্যা. এই হলো সমস্যাটি: 0 থেকে 3 পর্যন্ত x এর বর্গ বিয়োগ 4x যোগ 3-এর সমাকলন করুন. x সমান 0 থেকে x সমান 3 পর্যন্ত x এর বর্গ বিয়োগ 4 x যোগ 3-এর নির্দিষ্ট ইন্টিগ্রাল নির্ণয় করুন।

ধাপ, অংশ 1. নির্দিষ্ট সমাকলন দিয়ে শুরু করুন. ঘাতের নিয়ম: যোগজ x এর ঘাত n dx সমান x এর ঘাত n যোগ 1/(n যোগ 1). ঘাতের নিয়ম: যোগজ x এর ঘাত n dx সমান x এর ঘাত n যোগ 1/(n যোগ 1). ধ্রুবক গুণিতকের নিয়ম: যোগজ k গুণ f dx সমান k যোগজ f dx.

ধাপ, অংশ 2. যোগের নিয়ম: প্রতিটি পদ আলাদাভাবে সমাকলন করুন. ধ্রুবক বিধি: যোগজ k dx সমান kx. যোগের নিয়ম: প্রতিটি পদ আলাদাভাবে সমাকলন করুন. প্রতি-অন্তরজ.

ধাপ, অংশ 3. ক্যালকুলাসের মৌলিক উপপাদ্য প্রয়োগ করুন.

উত্তর. সুতরাং উত্তর হলো 0. নির্দিষ্ট সমাকলন বক্ররেখা ও x-অক্ষের মধ্যবর্তী চিহ্নযুক্ত ক্ষেত্রফল দেয়: অক্ষের ওপরের ক্ষেত্রফল ধনাত্মক এবং নিচের ক্ষেত্রফল ঋণাত্মক ধরা হয়।

যাচাই. প্রতি-অন্তরজের অন্তরীকরণ করে সমাকল্যের সঙ্গে তুলনা করা হয়েছে, যা সঠিক. অভিযোজী সিম্পসন নিয়ম দেয় 0, যা সঠিক.

এরকম আরও পাঠ

0 থেকে 3 পর্যন্ত x² - 4x + 3-এর সমাকলন করুন — ধাপে ধাপে ভিডিও পাঠ