নির্দিষ্ট যোগজক্যালকুলাসকলেজ≈ 0:55

0 থেকে 4 পর্যন্ত √(x)-এর সমাকলন

একটি অ্যানিমেটেড ধাপে ধাপে পাঠ। ক্যাপশনসহ প্রতিটি ধাপ দেখতে চালান চাপুন, বা নিচে ধাপ ও ট্রান্সক্রিপ্ট পড়ুন। উত্তর: 16/3 ≈ 5.3333333.

গতিভাষা

অধ্যায়সমূহ

ট্রান্সক্রিপ্ট

রেকর্ড করা ভিডিও: ভিডিওর কণ্ঠস্বর এবং লেখা ইংরেজি ভাষায়। সাবটাইটেল: বাংলা। এই ভাষায় বর্ণনার জন্য, ইন্টারঅ্যাক্টিভ সংস্করণটি খুলুন।

ইংরেজি ভিডিও: MP4 ডাউনলোড করুন (0.4 MB) · সাবটাইটেল (WebVTT): বাংলা · ইংরেজি ক্যাপশন (WebVTT)

স্ক্রিনে ধাপগুলো

1. সমস্যা
সমাধানকৃত উদাহরণ
$\int_{0}^{4} \sqrt{x}\,dx$
2. ধাপে ধাপে
1. $\int_{0}^{4} \sqrt{x}\,dx$
  নির্দিষ্ট সমাকলন দিয়ে শুরু করুন
2. $\int \sqrt{x}\,dx = \frac{{x}^{\frac{3}{2}}\cdot2}{3}$
  ∫ √x dx = (2/3)x^(3/2)
3. $F(x) = \frac{{x}^{\frac{3}{2}}\cdot2}{3}$
  প্রতি-অন্তরজ
4. $F(4) - F(0) = 5.333333333 - 0 = \frac{16}{3} \approx 5.3333333$
  ক্যালকুলাসের মৌলিক উপপাদ্য প্রয়োগ করুন
3. উত্তর
$\int_{0}^{4} \sqrt{x}\,dx = \frac{16}{3} \approx 5.3333333$
∫ from 0 to 4 = 16/3 ≈ 5.3333333
4. যাচাই
- প্রতি-অন্তরজের অন্তরীকরণ করে সমাকল্যের সঙ্গে তুলনা করা হয়েছে ✓
- অভিযোজী সিম্পসন নিয়ম দেয় 5.333333333 ✓

ট্রান্সক্রিপ্ট

সমস্যা. এই হলো সমস্যাটি: 0 থেকে 4 পর্যন্ত sqrt(x)-এর সমাকলন. x সমান 0 থেকে x সমান 4 পর্যন্ত sqrt(x)-এর নির্দিষ্ট সমাকলনের মান নির্ণয় করুন।

ধাপে ধাপে. নির্দিষ্ট সমাকলন দিয়ে শুরু করুন. যোগজ x এর বর্গমূল dx সমান (2 ভাগ 3)x এর ঘাত 3 ভাগ 2). প্রতি-অন্তরজ. ক্যালকুলাসের মৌলিক উপপাদ্য প্রয়োগ করুন.

উত্তর. সুতরাং উত্তর হলো 16 ভাগ 3 প্রায় 5.3333333. নির্দিষ্ট সমাকলন বক্ররেখা ও x-অক্ষের মধ্যবর্তী চিহ্নযুক্ত ক্ষেত্রফল দেয়: অক্ষের ওপরের ক্ষেত্রফল ধনাত্মক এবং নিচের ক্ষেত্রফল ঋণাত্মক ধরা হয়।

যাচাই. প্রতি-অন্তরজের অন্তরীকরণ করে সমাকল্যের সঙ্গে তুলনা করা হয়েছে, যা সঠিক. অভিযোজী সিম্পসন নিয়ম দেয় 5.333333333, যা সঠিক.

স্ক্রিনে ধাপগুলো

ট্রান্সক্রিপ্ট

এরকম আরও পাঠ