উৎপাদকে বিশ্লেষণ করুন: x² + x - 42

সমস্যা. এই হলো সমস্যাটি: x এর বর্গ যোগ x বিয়োগ 42. মূলদ সংখ্যার ওপর একটি বহুপদীকে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করুন.

ধাপে ধাপে. বহুপদীটি আদর্শ আকারে লিখুন. AC পদ্ধতি ব্যবহার করুন. a গুণ c সমান 1 গুণ ঋণাত্মক 42 সমান ঋণাত্মক 42 গুণ করুন। এমন দুটি সংখ্যা খুঁজুন যাদের গুণফল ঋণাত্মক 42 এবং যোগফল b সমান 1: 7 ও ঋণাত্মক 6। দলবদ্ধ করে উৎপাদকে বিশ্লেষণ. প্রথম দুটি ও শেষ দুটি পদ আলাদা দলে নিন, প্রতিটি দল থেকে উৎপাদক বের করুন, তারপর সাধারণ দ্বিপদীটি বাইরে আনুন। মূলগুলো ঋণাত্মক 7 ও 6। সম্পূর্ণ উৎপাদকে বিশ্লেষণ লিখুন.

উত্তর. সুতরাং উত্তর হলো (x বিয়োগ 6)(x যোগ 7). মূলদ সংখ্যার ওপর x এর বর্গ যোগ x বিয়োগ 42-এর সম্পূর্ণ উৎপাদকে বিশ্লেষণ হলো (x বিয়োগ 6)(x যোগ 7)।

যাচাই. (x বিয়োগ 6)(x যোগ 7) বিস্তার করলে আবার x এর বর্গ যোগ x বিয়োগ 42 পাওয়া যায়।