মূল বিষয়বস্তুতে যান
MathSolver Pro
  • গণিত সমাধানকারী খুলুন
  • এআই টিউটরকে জিজ্ঞাসা করুন
  • AP কোর্স খুঁজুন
  • কুইজ তৈরি করুন
  • ক্যালকুলেটর খুলুন
  • গ্রাফিং ক্যালকুলেটর
  • সব ক্যালকুলেটর দেখুন
  • গণিতের গাইড পড়ুন
↑ ↓খুলতে Enter · বন্ধ করতে Esc
সমস্যা সমাধান করুন
বিস্তার ও উৎপাদকে বিশ্লেষণবীজগণিতমাধ্যমিক ও উচ্চ মাধ্যমিক≈ 1:18

উৎপাদকে বিশ্লেষণ করুন: x⁴ - 81

একটি অ্যানিমেটেড ধাপে ধাপে পাঠ। ক্যাপশনসহ প্রতিটি ধাপ দেখতে চালান চাপুন, বা নিচে ধাপ ও ট্রান্সক্রিপ্ট পড়ুন। উত্তর: (x - 3)(x + 3)(x^2 + 9).

রেকর্ড করা ভিডিও: ভিডিওর কণ্ঠস্বর এবং লেখা ইংরেজি ভাষায়। সাবটাইটেল: বাংলা। এই ভাষায় বর্ণনার জন্য, ইন্টারঅ্যাক্টিভ সংস্করণটি খুলুন।

ইংরেজি ভিডিও: MP4 ডাউনলোড করুন (0.5 MB) · সাবটাইটেল (WebVTT): বাংলা · ইংরেজি ক্যাপশন (WebVTT)

স্ক্রিনে ধাপগুলো

  1. 1. সমস্যা
    সমাধানকৃত উদাহরণ
    x4−81x^{4} - 81
  2. 2. ধাপ, অংশ 1
    1. x4−81x^{4} - 81
      বহুপদীটি আদর্শ আকারে লিখুন
    2. একটি বিশেষ ধরন চিনে নিন
    3. মূলদ মূল উপপাদ্য প্রয়োগ করুন
    4. x4−81=(x+3)(x3−3x2+9x−27)x^{4} - 81 = (x + 3)\left(x^{3} - 3x^{2} + 9x - 27\right)
      x = -3-এ সংশ্লেষিত ভাগ ব্যবহার করে (x + 3) দিয়ে ভাগ করুন
  3. 3. ধাপ, অংশ 2
    1. x3−3x2+9x−27=(x−3)(x2+9)x^{3} - 3x^{2} + 9x - 27 = (x - 3)\left(x^{2} + 9\right)
      x = 3-এ সংশ্লেষিত ভাগ ব্যবহার করে (x - 3) দিয়ে ভাগ করুন
    2. অবশিষ্ট দ্বিঘাত রাশিটি পরীক্ষা করুন
    3. (x−3)(x+3)(x2+9)(x - 3)(x + 3)(x^{2} + 9)
      সম্পূর্ণ উৎপাদকে বিশ্লেষণ লিখুন
  4. 4. উত্তর
    (x−3)(x+3)(x2+9)(x - 3)(x + 3)(x^{2} + 9)

    x^4 - 81 = (x - 3)(x + 3)(x^2 + 9)

  5. 5. যাচাই
    • (x - 3)(x + 3)(x^2 + 9) বিস্তার করলে আবার x^4 - 81 পাওয়া যায়।

ট্রান্সক্রিপ্ট

সমস্যা. এই হলো সমস্যাটি: x এর ঘাত 4 বিয়োগ 81. মূলদ সংখ্যার ওপর একটি বহুপদীকে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করুন.

ধাপ, অংশ 1. বহুপদীটি আদর্শ আকারে লিখুন. একটি বিশেষ ধরন চিনে নিন. অবশিষ্ট উৎপাদকটি বর্গের অন্তর: a এর বর্গ বিয়োগ b এর বর্গ সমান (a বিয়োগ b)(a যোগ b)। মূলদ মূল উপপাদ্য প্রয়োগ করুন. যেকোনো মূলদ মূল p/q-এর ক্ষেত্রে p ধ্রুবক পদ ঋণাত্মক 81-কে ভাগ করে এবং q মুখ্য সহগ 1-কে ভাগ করে। এই সম্ভাব্য মানগুলো পরীক্ষা করে মূল পাওয়া যায় ঋণাত্মক 3, 3। x সমান ঋণাত্মক 3-এ সংশ্লেষিত ভাগ ব্যবহার করে (x যোগ 3) দিয়ে ভাগ করুন.

ধাপ, অংশ 2. x সমান 3-এ সংশ্লেষিত ভাগ ব্যবহার করে (x বিয়োগ 3) দিয়ে ভাগ করুন. অবশিষ্ট দ্বিঘাত রাশিটি পরীক্ষা করুন. এর নিরূপক ঋণাত্মক 36, যা ঋণাত্মক, তাই মূলদ সংখ্যার ওপর এটি অখণ্ডনীয়। সম্পূর্ণ উৎপাদকে বিশ্লেষণ লিখুন.

উত্তর. সুতরাং উত্তর হলো (x বিয়োগ 3)(x যোগ 3)(x এর বর্গ যোগ 9). মূলদ সংখ্যার ওপর x এর ঘাত 4 বিয়োগ 81-এর সম্পূর্ণ উৎপাদকে বিশ্লেষণ হলো (x বিয়োগ 3)(x যোগ 3)(x এর বর্গ যোগ 9)।

যাচাই. (x বিয়োগ 3)(x যোগ 3)(x এর বর্গ যোগ 9) বিস্তার করলে আবার x এর ঘাত 4 বিয়োগ 81 পাওয়া যায়।

এরকম আরও পাঠ

উৎপাদকে বিশ্লেষণ করুন: x⁴ - 81 — ধাপে ধাপে ভিডিও পাঠ