বিস্তার ও উৎপাদকে বিশ্লেষণবীজগণিতমাধ্যমিক ও উচ্চ মাধ্যমিক≈ 1:11

উৎপাদকে বিশ্লেষণ করুন: x³ + 27

একটি অ্যানিমেটেড ধাপে ধাপে পাঠ। ক্যাপশনসহ প্রতিটি ধাপ দেখতে চালান চাপুন, বা নিচে ধাপ ও ট্রান্সক্রিপ্ট পড়ুন। উত্তর: (x + 3)(x^2 - 3x + 9).

গতিভাষা

অধ্যায়সমূহ

ট্রান্সক্রিপ্ট

রেকর্ড করা ভিডিও: ভিডিওর কণ্ঠস্বর এবং লেখা ইংরেজি ভাষায়। সাবটাইটেল: বাংলা। এই ভাষায় বর্ণনার জন্য, ইন্টারঅ্যাক্টিভ সংস্করণটি খুলুন।

ইংরেজি ভিডিও: MP4 ডাউনলোড করুন (0.4 MB) · সাবটাইটেল (WebVTT): বাংলা · ইংরেজি ক্যাপশন (WebVTT)

স্ক্রিনে ধাপগুলো

1. সমস্যা
সমাধানকৃত উদাহরণ
$x^{3} + 27$
2. ধাপ, অংশ 1
1. $x^{3} + 27$
  বহুপদীটি আদর্শ আকারে লিখুন
2. একটি বিশেষ ধরন চিনে নিন
3. মূলদ মূল উপপাদ্য প্রয়োগ করুন
4. $x^{3} + 27 = (x + 3)\left(x^{2} - 3x + 9\right)$
  x = -3-এ সংশ্লেষিত ভাগ ব্যবহার করে (x + 3) দিয়ে ভাগ করুন
3. ধাপ, অংশ 2
1. অবশিষ্ট দ্বিঘাত রাশিটি পরীক্ষা করুন
2. $(x + 3)(x^{2} - 3x + 9)$
  সম্পূর্ণ উৎপাদকে বিশ্লেষণ লিখুন
4. উত্তর
$(x + 3)(x^{2} - 3x + 9)$
x^3 + 27 = (x + 3)(x^2 - 3x + 9)
5. যাচাই
- (x + 3)(x^2 - 3x + 9) বিস্তার করলে আবার x^3 + 27 পাওয়া যায়।

ট্রান্সক্রিপ্ট

সমস্যা. এই হলো সমস্যাটি: x এর ঘন যোগ 27. মূলদ সংখ্যার ওপর একটি বহুপদীকে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করুন.

ধাপ, অংশ 1. বহুপদীটি আদর্শ আকারে লিখুন. একটি বিশেষ ধরন চিনে নিন. অবশিষ্ট উৎপাদকটি ঘনের সমষ্টি: a এর ঘন যোগ b এর ঘন সমান (a যোগ b)(a এর বর্গ বিয়োগ ab যোগ b এর বর্গ)। মূলদ মূল উপপাদ্য প্রয়োগ করুন. যেকোনো মূলদ মূল p/q-এর ক্ষেত্রে p ধ্রুবক পদ 27-কে এবং q মুখ্য সহগ 1-কে ভাগ করে। এই সম্ভাব্য মানগুলো পরীক্ষা করে ঋণাত্মক 3 মূলটি পাওয়া যায়। x সমান ঋণাত্মক 3-এ সংশ্লেষিত ভাগ ব্যবহার করে (x যোগ 3) দিয়ে ভাগ করুন.

ধাপ, অংশ 2. অবশিষ্ট দ্বিঘাত রাশিটি পরীক্ষা করুন. এর নিরূপক ঋণাত্মক 27, যা ঋণাত্মক, তাই মূলদ সংখ্যার ওপর এটি অখণ্ডনীয়। সম্পূর্ণ উৎপাদকে বিশ্লেষণ লিখুন.

উত্তর. সুতরাং উত্তর হলো (x যোগ 3)(x এর বর্গ বিয়োগ 3x যোগ 9). মূলদ সংখ্যার ওপর x এর ঘন যোগ 27-এর সম্পূর্ণ উৎপাদকে বিশ্লেষণ হলো (x যোগ 3)(x এর বর্গ বিয়োগ 3x যোগ 9)।

যাচাই. (x যোগ 3)(x এর বর্গ বিয়োগ 3x যোগ 9) বিস্তার করলে আবার x এর ঘন যোগ 27 পাওয়া যায়।

স্ক্রিনে ধাপগুলো

ট্রান্সক্রিপ্ট

এরকম আরও পাঠ