মূল বিষয়বস্তুতে যান
MathSolver Pro
  • গণিত সমাধানকারী খুলুন
  • এআই টিউটরকে জিজ্ঞাসা করুন
  • AP কোর্স খুঁজুন
  • কুইজ তৈরি করুন
  • ক্যালকুলেটর খুলুন
  • গ্রাফিং ক্যালকুলেটর
  • সব ক্যালকুলেটর দেখুন
  • গণিতের গাইড পড়ুন
↑ ↓খুলতে Enter · বন্ধ করতে Esc
সমস্যা সমাধান করুন
রৈখিক নির্ভরণপরিসংখ্যান ও সম্ভাবনাকলেজ≈ 1:24

x = 1, 2, 3, 4, 5, 6 এবং y = 52, 58, 61, 67, 70, 78-এর জন্য লিস্ট-স্কোয়ার রিগ্রেশন লাইন নির্ণয় করো

একটি অ্যানিমেটেড ধাপে ধাপে পাঠ। ক্যাপশনসহ প্রতিটি ধাপ দেখতে চালান চাপুন, বা নিচে ধাপ ও ট্রান্সক্রিপ্ট পড়ুন। উত্তর: ŷ = 707/15 + (172/35)x; r ≈ 0.992161, r² ≈ 0.984383.

রেকর্ড করা ভিডিও: ভিডিওর কণ্ঠস্বর এবং লেখা ইংরেজি ভাষায়। সাবটাইটেল: বাংলা। এই ভাষায় বর্ণনার জন্য, ইন্টারঅ্যাক্টিভ সংস্করণটি খুলুন।

মূল সমস্যা (ইংরেজি): x = 1, 2, 3, 4, 5, 6 এবং y = 52, 58, 61, 67, 70, 78-এর জন্য লিস্ট-স্কোয়ার রিগ্রেশন লাইন নির্ণয় করো

ইংরেজি ভিডিও: MP4 ডাউনলোড করুন (0.6 MB) · সাবটাইটেল (WebVTT): বাংলা · ইংরেজি ক্যাপশন (WebVTT)

স্ক্রিনে ধাপগুলো

  1. 1. সমস্যা
    সমাধানকৃত উদাহরণ
    x = 1, 2, 3, 4, 5, 6 এবং y = 52, 58, 61, 67, 70, 78-এর জন্য লিস্ট-স্কোয়ার রিগ্রেশন লাইন নির্ণয় করো
  2. 2. ধাপ, অংশ 1
    1. xˉ=216=72≈3.5,yˉ=3866=1933≈64.3333\bar x = \frac{21}{6} = \frac{7}{2} \approx 3.5,\quad \bar y = \frac{386}{6} = \frac{193}{3} \approx 64.3333
      x এবং y-এর গড়
    2. Sxx=∑(x−xˉ)2=352≈17.5,Syy=12883≈429.333,Sxy=∑(x−xˉ)(y−yˉ)=86S_{xx} = \sum (x-\bar x)^2 = \frac{35}{2} \approx 17.5,\quad S_{yy} = \frac{1288}{3} \approx 429.333,\quad S_{xy} = \sum (x-\bar x)(y-\bar y) = 86
      গড়ের সাপেক্ষে বর্গের সমষ্টি এবং ক্রস-প্রোডাক্ট
    3. b=SxySxx=17235≈4.91429b = \frac{S_{xy}}{S_{xx}} = \frac{172}{35} \approx 4.91429
      ঢাল
    4. a=yˉ−bxˉ=70715≈47.1333a = \bar y - b\bar x = \frac{707}{15} \approx 47.1333
      ইন্টারসেপ্ট: রেখাটি গড়ের বিন্দুর মধ্য দিয়ে যায়
  3. 3. ধাপ, অংশ 2
    1. y^=70715+17235x\hat y = \frac{707}{15} + \frac{172}{35}x
      রিগ্রেশন রেখা
    2. r=SxySxxSyy≈0.992161,r2≈0.984383r = \frac{S_{xy}}{\sqrt{S_{xx}S_{yy}}} \approx 0.992161,\quad r^2 \approx 0.984383
      কোরিলেশন এবং ডিটারমিনেশনের সহগ
  4. 4. উত্তর
    y^=70715+17235x\hat y = \frac{707}{15} + \frac{172}{35}x

    b = 172/35 ≈ 4.91429, a = 707/15 ≈ 47.1333

  5. 5. যাচাই
    • রেসিডিউয়ালগুলোর সমষ্টি 0, যেমনটি একটি লিস্ট-স্কয়ার রেখার জন্য হওয়া উচিত।

ট্রান্সক্রিপ্ট

সমস্যা. এই হলো সমস্যাটি: x সমান 1, 2, 3, 4, 5, 6 এবং y সমান 52, 58, 61, 67, 70, 78-এর জন্য লিস্ট-স্কোয়ার রিগ্রেশন লাইন নির্ণয় করো. সরলরেখা ŷ সমান a যোগ bx-কে ফিট করুন যা ডেটার সাথে উল্লম্ব দূরত্বের বর্গের সমষ্টিকে সর্বনিম্ন করে, এবং r ও r এর বর্গ দিয়ে এটি কতটা ভালোভাবে ফিট করে তা পরিমাপ করুন।

ধাপ, অংশ 1. x এবং y-এর গড়. গড়ের সাপেক্ষে বর্গের সমষ্টি এবং ক্রস-প্রোডাক্ট. ঢাল. ইন্টারসেপ্ট: রেখাটি গড়ের বিন্দুর মধ্য দিয়ে যায়.

ধাপ, অংশ 2. রিগ্রেশন রেখা. কোরিলেশন এবং ডিটারমিনেশনের সহগ. শক্তিশালী ধনাত্মক রৈখিক সম্পর্ক; y-এর পরিবর্তনের প্রায় 98.44 শতাংশ রেখাটি দ্বারা ব্যাখ্যা করা হয়।

উত্তর. সুতরাং উত্তর হলো ŷ সমান 707 ভাগ 15 যোগ (172 ভাগ 35)x; r প্রায় 0.992161, r এর বর্গ প্রায় 0.984383. ঢাল হলো x-এর প্রতি এক-ইউনিট বৃদ্ধির জন্য y-এর পূর্বাভাসিত পরিবর্তন। কোরিলেশন রৈখিক প্যাটার্নের শক্তি পরিমাপ করে, x y-এর কারণ কি না তা নয়।

যাচাই. রেসিডিউয়ালগুলোর সমষ্টি 0, যেমনটি একটি লিস্ট-স্কয়ার রেখার জন্য হওয়া উচিত।

এরকম আরও পাঠ

x = 1, 2, 3, 4, 5, 6 এবং y = 52, 58, 61, 67, 70, 78-এর জন্য লিস্ট-স্কোয়ার রিগ্রেশন লাইন নির্ণয় করো — ধাপে ধাপে ভিডিও পাঠ