মূল বিষয়বস্তুতে যান
MathSolver Pro
  • গণিত সমাধানকারী খুলুন
  • এআই টিউটরকে জিজ্ঞাসা করুন
  • AP কোর্স খুঁজুন
  • কুইজ তৈরি করুন
  • ক্যালকুলেটর খুলুন
  • গ্রাফিং ক্যালকুলেটর
  • সব ক্যালকুলেটর দেখুন
  • গণিতের গাইড পড়ুন
↑ ↓খুলতে Enter · বন্ধ করতে Esc
সমস্যা সমাধান করুন
রৈখিক নির্ভরণপরিসংখ্যান ও সম্ভাবনাকলেজ≈ 1:15

x = 2, 4, 6, 8 এবং y = 3, 7, 8, 12-এর জন্য লিস্ট-স্কোয়ার রিগ্রেশন লাইন নির্ণয় করো

একটি অ্যানিমেটেড ধাপে ধাপে পাঠ। ক্যাপশনসহ প্রতিটি ধাপ দেখতে চালান চাপুন, বা নিচে ধাপ ও ট্রান্সক্রিপ্ট পড়ুন। উত্তর: ŷ = 1/2 + (7/5)x; r ≈ 0.977802, r² ≈ 0.956098.

রেকর্ড করা ভিডিও: ভিডিওর কণ্ঠস্বর এবং লেখা ইংরেজি ভাষায়। সাবটাইটেল: বাংলা। এই ভাষায় বর্ণনার জন্য, ইন্টারঅ্যাক্টিভ সংস্করণটি খুলুন।

মূল সমস্যা (ইংরেজি): x = 2, 4, 6, 8 এবং y = 3, 7, 8, 12-এর জন্য লিস্ট-স্কোয়ার রিগ্রেশন লাইন নির্ণয় করো

ইংরেজি ভিডিও: MP4 ডাউনলোড করুন (0.5 MB) · সাবটাইটেল (WebVTT): বাংলা · ইংরেজি ক্যাপশন (WebVTT)

স্ক্রিনে ধাপগুলো

  1. 1. সমস্যা
    সমাধানকৃত উদাহরণ
    x = 2, 4, 6, 8 এবং y = 3, 7, 8, 12-এর জন্য লিস্ট-স্কোয়ার রিগ্রেশন লাইন নির্ণয় করো
  2. 2. ধাপ, অংশ 1
    1. xˉ=204=5,yˉ=304=152≈7.5\bar x = \frac{20}{4} = 5,\quad \bar y = \frac{30}{4} = \frac{15}{2} \approx 7.5
      x এবং y-এর গড়
    2. Sxx=∑(x−xˉ)2=20,Syy=41,Sxy=∑(x−xˉ)(y−yˉ)=28S_{xx} = \sum (x-\bar x)^2 = 20,\quad S_{yy} = 41,\quad S_{xy} = \sum (x-\bar x)(y-\bar y) = 28
      গড়ের সাপেক্ষে বর্গের সমষ্টি এবং ক্রস-প্রোডাক্ট
    3. b=SxySxx=75≈1.4b = \frac{S_{xy}}{S_{xx}} = \frac{7}{5} \approx 1.4
      ঢাল
    4. a=yˉ−bxˉ=12≈0.5a = \bar y - b\bar x = \frac{1}{2} \approx 0.5
      ইন্টারসেপ্ট: রেখাটি গড়ের বিন্দুর মধ্য দিয়ে যায়
  3. 3. ধাপ, অংশ 2
    1. y^=12+75x\hat y = \frac{1}{2} + \frac{7}{5}x
      রিগ্রেশন রেখা
    2. r=SxySxxSyy≈0.977802,r2≈0.956098r = \frac{S_{xy}}{\sqrt{S_{xx}S_{yy}}} \approx 0.977802,\quad r^2 \approx 0.956098
      কোরিলেশন এবং ডিটারমিনেশনের সহগ
  4. 4. উত্তর
    y^=12+75x\hat y = \frac{1}{2} + \frac{7}{5}x

    b = 7/5 ≈ 1.4, a = 1/2 ≈ 0.5

  5. 5. যাচাই
    • রেসিডিউয়ালগুলোর সমষ্টি 0, যেমনটি একটি লিস্ট-স্কয়ার রেখার জন্য হওয়া উচিত।

ট্রান্সক্রিপ্ট

সমস্যা. এই হলো সমস্যাটি: x সমান 2, 4, 6, 8 এবং y সমান 3, 7, 8, 12-এর জন্য লিস্ট-স্কোয়ার রিগ্রেশন লাইন নির্ণয় করো. সরলরেখা ŷ সমান a যোগ bx-কে ফিট করুন যা ডেটার সাথে উল্লম্ব দূরত্বের বর্গের সমষ্টিকে সর্বনিম্ন করে, এবং r ও r এর বর্গ দিয়ে এটি কতটা ভালোভাবে ফিট করে তা পরিমাপ করুন।

ধাপ, অংশ 1. x এবং y-এর গড়. গড়ের সাপেক্ষে বর্গের সমষ্টি এবং ক্রস-প্রোডাক্ট. ঢাল. ইন্টারসেপ্ট: রেখাটি গড়ের বিন্দুর মধ্য দিয়ে যায়.

ধাপ, অংশ 2. রিগ্রেশন রেখা. কোরিলেশন এবং ডিটারমিনেশনের সহগ. শক্তিশালী ধনাত্মক রৈখিক সম্পর্ক; y-এর পরিবর্তনের প্রায় 95.61 শতাংশ রেখাটি দ্বারা ব্যাখ্যা করা হয়।

উত্তর. সুতরাং উত্তর হলো ŷ সমান 1 ভাগ 2 যোগ (7 ভাগ 5)x; r প্রায় 0.977802, r এর বর্গ প্রায় 0.956098. ঢাল হলো x-এর প্রতি এক-ইউনিট বৃদ্ধির জন্য y-এর পূর্বাভাসিত পরিবর্তন। কোরিলেশন রৈখিক প্যাটার্নের শক্তি পরিমাপ করে, x y-এর কারণ কি না তা নয়।

যাচাই. রেসিডিউয়ালগুলোর সমষ্টি 0, যেমনটি একটি লিস্ট-স্কয়ার রেখার জন্য হওয়া উচিত।

এরকম আরও পাঠ

x = 2, 4, 6, 8 এবং y = 3, 7, 8, 12-এর জন্য লিস্ট-স্কোয়ার রিগ্রেশন লাইন নির্ণয় করো — ধাপে ধাপে ভিডিও পাঠ