মূল বিষয়বস্তুতে যান
MathSolver Pro
  • গণিত সমাধানকারী খুলুন
  • এআই টিউটরকে জিজ্ঞাসা করুন
  • AP কোর্স খুঁজুন
  • কুইজ তৈরি করুন
  • ক্যালকুলেটর খুলুন
  • গ্রাফিং ক্যালকুলেটর
  • সব ক্যালকুলেটর দেখুন
  • গণিতের গাইড পড়ুন
↑ ↓খুলতে Enter · বন্ধ করতে Esc
সমস্যা সমাধান করুন
রৈখিক নির্ভরণপরিসংখ্যান ও সম্ভাবনাকলেজ≈ 1:15

x = 1, 2, 3, 4, 5 এবং y = 2, 4, 5, 4, 5-এর জন্য লিস্ট-স্কোয়ার রিগ্রেশন লাইন নির্ণয় করো

একটি অ্যানিমেটেড ধাপে ধাপে পাঠ। ক্যাপশনসহ প্রতিটি ধাপ দেখতে চালান চাপুন, বা নিচে ধাপ ও ট্রান্সক্রিপ্ট পড়ুন। উত্তর: ŷ = 11/5 + (3/5)x; r ≈ 0.774597, r² ≈ 0.6.

রেকর্ড করা ভিডিও: ভিডিওর কণ্ঠস্বর এবং লেখা ইংরেজি ভাষায়। সাবটাইটেল: বাংলা। এই ভাষায় বর্ণনার জন্য, ইন্টারঅ্যাক্টিভ সংস্করণটি খুলুন।

মূল সমস্যা (ইংরেজি): x = 1, 2, 3, 4, 5 এবং y = 2, 4, 5, 4, 5-এর জন্য লিস্ট-স্কোয়ার রিগ্রেশন লাইন নির্ণয় করো

ইংরেজি ভিডিও: MP4 ডাউনলোড করুন (0.5 MB) · সাবটাইটেল (WebVTT): বাংলা · ইংরেজি ক্যাপশন (WebVTT)

স্ক্রিনে ধাপগুলো

  1. 1. সমস্যা
    সমাধানকৃত উদাহরণ
    x = 1, 2, 3, 4, 5 এবং y = 2, 4, 5, 4, 5-এর জন্য লিস্ট-স্কোয়ার রিগ্রেশন লাইন নির্ণয় করো
  2. 2. ধাপ, অংশ 1
    1. xˉ=155=3,yˉ=205=4\bar x = \frac{15}{5} = 3,\quad \bar y = \frac{20}{5} = 4
      x এবং y-এর গড়
    2. Sxx=∑(x−xˉ)2=10,Syy=6,Sxy=∑(x−xˉ)(y−yˉ)=6S_{xx} = \sum (x-\bar x)^2 = 10,\quad S_{yy} = 6,\quad S_{xy} = \sum (x-\bar x)(y-\bar y) = 6
      গড়ের সাপেক্ষে বর্গের সমষ্টি এবং ক্রস-প্রোডাক্ট
    3. b=SxySxx=35≈0.6b = \frac{S_{xy}}{S_{xx}} = \frac{3}{5} \approx 0.6
      ঢাল
    4. a=yˉ−bxˉ=115≈2.2a = \bar y - b\bar x = \frac{11}{5} \approx 2.2
      ইন্টারসেপ্ট: রেখাটি গড়ের বিন্দুর মধ্য দিয়ে যায়
  3. 3. ধাপ, অংশ 2
    1. y^=115+35x\hat y = \frac{11}{5} + \frac{3}{5}x
      রিগ্রেশন রেখা
    2. r=SxySxxSyy≈0.774597,r2≈0.6r = \frac{S_{xy}}{\sqrt{S_{xx}S_{yy}}} \approx 0.774597,\quad r^2 \approx 0.6
      কোরিলেশন এবং ডিটারমিনেশনের সহগ
  4. 4. উত্তর
    y^=115+35x\hat y = \frac{11}{5} + \frac{3}{5}x

    b = 3/5 ≈ 0.6, a = 11/5 ≈ 2.2

  5. 5. যাচাই
    • রেসিডিউয়ালগুলোর সমষ্টি 0, যেমনটি একটি লিস্ট-স্কয়ার রেখার জন্য হওয়া উচিত।

ট্রান্সক্রিপ্ট

সমস্যা. এই হলো সমস্যাটি: x সমান 1, 2, 3, 4, 5 এবং y সমান 2, 4, 5, 4, 5-এর জন্য লিস্ট-স্কোয়ার রিগ্রেশন লাইন নির্ণয় করো. সরলরেখা ŷ সমান a যোগ bx-কে ফিট করুন যা ডেটার সাথে উল্লম্ব দূরত্বের বর্গের সমষ্টিকে সর্বনিম্ন করে, এবং r ও r এর বর্গ দিয়ে এটি কতটা ভালোভাবে ফিট করে তা পরিমাপ করুন।

ধাপ, অংশ 1. x এবং y-এর গড়. গড়ের সাপেক্ষে বর্গের সমষ্টি এবং ক্রস-প্রোডাক্ট. ঢাল. ইন্টারসেপ্ট: রেখাটি গড়ের বিন্দুর মধ্য দিয়ে যায়.

ধাপ, অংশ 2. রিগ্রেশন রেখা. কোরিলেশন এবং ডিটারমিনেশনের সহগ. মাঝারি ধনাত্মক রৈখিক সম্পর্ক; y-এর পরিবর্তনের প্রায় 60 শতাংশ রেখাটি দ্বারা ব্যাখ্যা করা হয়।

উত্তর. সুতরাং উত্তর হলো ŷ সমান 11 ভাগ 5 যোগ (3 ভাগ 5)x; r প্রায় 0.774597, r এর বর্গ প্রায় 0.6. ঢাল হলো x-এর প্রতি এক-ইউনিট বৃদ্ধির জন্য y-এর পূর্বাভাসিত পরিবর্তন। কোরিলেশন রৈখিক প্যাটার্নের শক্তি পরিমাপ করে, x y-এর কারণ কি না তা নয়।

যাচাই. রেসিডিউয়ালগুলোর সমষ্টি 0, যেমনটি একটি লিস্ট-স্কয়ার রেখার জন্য হওয়া উচিত।

এরকম আরও পাঠ

x = 1, 2, 3, 4, 5 এবং y = 2, 4, 5, 4, 5-এর জন্য লিস্ট-স্কোয়ার রিগ্রেশন লাইন নির্ণয় করো — ধাপে ধাপে ভিডিও পাঠ