মূল বিষয়বস্তুতে যান
MathSolver Pro
  • গণিত সমাধানকারী খুলুন
  • এআই টিউটরকে জিজ্ঞাসা করুন
  • AP কোর্স খুঁজুন
  • কুইজ তৈরি করুন
  • ক্যালকুলেটর খুলুন
  • গ্রাফিং ক্যালকুলেটর
  • সব ক্যালকুলেটর দেখুন
  • গণিতের গাইড পড়ুন
↑ ↓খুলতে Enter · বন্ধ করতে Esc
সমস্যা সমাধান করুন
ভেক্টররৈখিক বীজগণিতকলেজ≈ 1:05

⟨2, -1, 3⟩-এর মান এবং একক ভেক্টর নির্ণয় করুন

একটি অ্যানিমেটেড ধাপে ধাপে পাঠ। ক্যাপশনসহ প্রতিটি ধাপ দেখতে চালান চাপুন, বা নিচে ধাপ ও ট্রান্সক্রিপ্ট পড়ুন। উত্তর: |u| = √14 ≈ 3.741657387; একক ভেক্টর û = ⟨√14/7, -√14/14, 3√14/14⟩.

রেকর্ড করা ভিডিও: ভিডিওর কণ্ঠস্বর এবং লেখা ইংরেজি ভাষায়। সাবটাইটেল: বাংলা। এই ভাষায় বর্ণনার জন্য, ইন্টারঅ্যাক্টিভ সংস্করণটি খুলুন।

মূল সমস্যা (ইংরেজি): ⟨2, -1, 3⟩-এর মান এবং একক ভেক্টর নির্ণয় করুন

ইংরেজি ভিডিও: MP4 ডাউনলোড করুন (0.4 MB) · সাবটাইটেল (WebVTT): বাংলা · ইংরেজি ক্যাপশন (WebVTT)

স্ক্রিনে ধাপগুলো

  1. 1. সমস্যা
    সমাধানকৃত উদাহরণ
    ⟨2, -1, 3⟩-এর মান এবং একক ভেক্টর নির্ণয় করুন
  2. 2. ধাপে ধাপে
    1. ∣u⃗∣2=22+(−1)2+32=14|\vec u|^2 = 2^2 + (-1)^2 + 3^2 = 14
      উপাদানগুলোর বর্গ করুন এবং যোগ করুন
    2. ∣u⃗∣=14=14≈3.741657387|\vec u| = \sqrt{14} = \sqrt{14} \approx 3.741657387
      মানের জন্য বর্গমূল নিন
    3. u^=u⃗∣u⃗∣=(147, −1414, 31414)\hat u = \frac{\vec u}{|\vec u|} = \left(\frac{\sqrt{14}}{7},\ -\frac{\sqrt{14}}{14},\ \frac{3\sqrt{14}}{14}\right)
      একক ভেক্টরের জন্য প্রতিটি উপাদানকে মান দিয়ে ভাগ করুন
    4. (0.5345224838)2+(−0.2672612419)2+(0.8017837257)2≈1(0.5345224838)^2 + (-0.2672612419)^2 + (0.8017837257)^2 \approx 1
      যাচাই: একক ভেক্টরের দৈর্ঘ্য 1
  3. 3. উত্তর
    ∣u⃗∣=14≈3.741657387,u^=(147, −1414, 31414)|\vec u| = \sqrt{14} \approx 3.741657387,\quad \hat u = \left(\frac{\sqrt{14}}{7},\ -\frac{\sqrt{14}}{14},\ \frac{3\sqrt{14}}{14}\right)

    |u| = √14 ≈ 3.741657387; unit vector û = ⟨√14/7, -√14/14, 3√14/14⟩

  4. 4. যাচাই
    • একক ভেক্টরের উপাদানগুলোর বর্গ এবং যোগফল 1।

ট্রান্সক্রিপ্ট

সমস্যা. এই হলো সমস্যাটি: ⟨2, ঋণাত্মক 1, 3⟩-এর মান এবং একক ভেক্টর নির্ণয় করুন. নির্ভুল উপাদান ব্যবহার করে ভেক্টরের মান এবং একক ভেক্টর।

ধাপে ধাপে. উপাদানগুলোর বর্গ করুন এবং যোগ করুন. মানের জন্য বর্গমূল নিন. একক ভেক্টরের জন্য প্রতিটি উপাদানকে মান দিয়ে ভাগ করুন. হরগুলো মূলদ করা হয়েছে, তাই প্রতিটি উপাদান বর্গমূল উপরে রেখে লেখা হয়েছে। যাচাই: একক ভেক্টরের দৈর্ঘ্য 1.

উত্তর. সুতরাং উত্তর হলো |u| সমান 14 এর বর্গমূল প্রায় 3.741657387; একক ভেক্টর û সমান ⟨14 ভাগ 7, এর বর্গমূল ঋণাত্মক 14 ভাগ 14, এর বর্গমূল 314 ভাগ 14⟩ এর বর্গমূল. ভেক্টরগুলো একটি একটি করে উপাদান যোগ, বিয়োগ এবং স্কেল করা হয়। মানটি পিথাগোরাসের উপপাদ্য থেকে আসে এবং তা দিয়ে ভাগ করলে একই দিকে নির্দেশকারী 1 দৈর্ঘ্যের একটি একক ভেক্টর পাওয়া যায়।

যাচাই. একক ভেক্টরের উপাদানগুলোর বর্গ এবং যোগফল 1।

এরকম আরও পাঠ

⟨2, -1, 3⟩-এর মান এবং একক ভেক্টর নির্ণয় করুন — ধাপে ধাপে ভিডিও পাঠ