ভেক্টররৈখিক বীজগণিতকলেজ≈ 0:58

⟨5, 12⟩-এর মান এবং একক ভেক্টর নির্ণয় করুন

একটি অ্যানিমেটেড ধাপে ধাপে পাঠ। ক্যাপশনসহ প্রতিটি ধাপ দেখতে চালান চাপুন, বা নিচে ধাপ ও ট্রান্সক্রিপ্ট পড়ুন। উত্তর: |u| = 13; একক ভেক্টর û = ⟨5/13, 12/13⟩; দিক ≈ 67.38013505°.

গতিভাষা

অধ্যায়সমূহ

ট্রান্সক্রিপ্ট

রেকর্ড করা ভিডিও: ভিডিওর কণ্ঠস্বর এবং লেখা ইংরেজি ভাষায়। সাবটাইটেল: বাংলা। এই ভাষায় বর্ণনার জন্য, ইন্টারঅ্যাক্টিভ সংস্করণটি খুলুন।

মূল সমস্যা (ইংরেজি): ⟨5, 12⟩-এর মান এবং একক ভেক্টর নির্ণয় করুন

ইংরেজি ভিডিও: MP4 ডাউনলোড করুন (0.4 MB) · সাবটাইটেল (WebVTT): বাংলা · ইংরেজি ক্যাপশন (WebVTT)

স্ক্রিনে ধাপগুলো

1. সমস্যা
সমাধানকৃত উদাহরণ
⟨5, 12⟩-এর মান এবং একক ভেক্টর নির্ণয় করুন
2. ধাপ, অংশ 1
1. $|\vec u|^2 = 5^2 + 12^2 = 169$
  উপাদানগুলোর বর্গ করুন এবং যোগ করুন
2. $|\vec u| = \sqrt{169} = 13$
  মানের জন্য বর্গমূল নিন
3. $\hat u = \frac{\vec u}{|\vec u|} = \left(\frac{5}{13},\ \frac{12}{13}\right)$
  একক ভেক্টরের জন্য প্রতিটি উপাদানকে মান দিয়ে ভাগ করুন
4. $(0.3846153846)^2 + (0.9230769231)^2 \approx 1$
  যাচাই: একক ভেক্টরের দৈর্ঘ্য 1
3. ধাপ, অংশ 2
1. $\theta = \operatorname{atan2}(12,\ 5) \approx 67.38013505^\circ$
  ধনাত্মক x-অক্ষ থেকে দিক কোণ
4. উত্তর
$|\vec u| = 13,\quad \hat u = \left(\frac{5}{13},\ \frac{12}{13}\right)$
|u| = 13; unit vector û = ⟨5/13, 12/13⟩; direction ≈ 67.38013505°
5. যাচাই
- একক ভেক্টরের উপাদানগুলোর বর্গ এবং যোগফল 1।

ট্রান্সক্রিপ্ট

সমস্যা. এই হলো সমস্যাটি: ⟨5, 12⟩-এর মান এবং একক ভেক্টর নির্ণয় করুন. নির্ভুল উপাদান ব্যবহার করে ভেক্টরের মান এবং একক ভেক্টর।

ধাপ, অংশ 1. উপাদানগুলোর বর্গ করুন এবং যোগ করুন. মানের জন্য বর্গমূল নিন. একক ভেক্টরের জন্য প্রতিটি উপাদানকে মান দিয়ে ভাগ করুন. যাচাই: একক ভেক্টরের দৈর্ঘ্য 1.

ধাপ, অংশ 2. ধনাত্মক x-অক্ষ থেকে দিক কোণ.

উত্তর. সুতরাং উত্তর হলো |u| সমান 13; একক ভেক্টর û সমান ⟨5 ভাগ 13, 12 ভাগ 13⟩; দিক প্রায় 67.38013505°. ভেক্টরগুলো একটি একটি করে উপাদান যোগ, বিয়োগ এবং স্কেল করা হয়। মানটি পিথাগোরাসের উপপাদ্য থেকে আসে এবং তা দিয়ে ভাগ করলে একই দিকে নির্দেশকারী 1 দৈর্ঘ্যের একটি একক ভেক্টর পাওয়া যায়।

যাচাই. একক ভেক্টরের উপাদানগুলোর বর্গ এবং যোগফল 1।

স্ক্রিনে ধাপগুলো

ট্রান্সক্রিপ্ট

এরকম আরও পাঠ