ম্যাট্রিক্সরৈখিক বীজগণিতকলেজ≈ 0:35

[[1,2],[3,4]] এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স

একটি অ্যানিমেটেড ধাপে ধাপে পাঠ। ক্যাপশনসহ প্রতিটি ধাপ দেখতে চালান চাপুন, বা নিচে ধাপ ও ট্রান্সক্রিপ্ট পড়ুন। উত্তর: A⁻¹ = [[-2, 1], [3/2, -1/2]].

গতিভাষা

অধ্যায়সমূহ

ট্রান্সক্রিপ্ট

রেকর্ড করা ভিডিও: ভিডিওর কণ্ঠস্বর এবং লেখা ইংরেজি ভাষায়। সাবটাইটেল: বাংলা। এই ভাষায় বর্ণনার জন্য, ইন্টারঅ্যাক্টিভ সংস্করণটি খুলুন।

ইংরেজি ভিডিও: MP4 ডাউনলোড করুন (0.2 MB) · সাবটাইটেল (WebVTT): বাংলা · ইংরেজি ক্যাপশন (WebVTT)

স্ক্রিনে ধাপগুলো

1. সমস্যা
সমাধানকৃত উদাহরণ
$\begin{bmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\end{bmatrix}^{-1}$
2. ধাপে ধাপে
1. $\det A = -2 \neq 0$
  নির্ণায়ক অশূন্য কি না যাচাই করুন
2. $A^{-1} = \frac{1}{-2}\begin{bmatrix}4 & -2 \\ -3 & 1\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}-2 & 1 \\ \frac{3}{2} & -\frac{1}{2}\end{bmatrix}$
  a ও d অদলবদল করুন, b ও c-এর চিহ্ন বদলান, নির্ণায়ক দিয়ে ভাগ করুন
3. $A A^{-1} = \begin{bmatrix}1 & 0 \\ 0 & 1\end{bmatrix}$
  যাচাই: A·A⁻¹ = I
3. উত্তর
$A^{-1} = \begin{bmatrix}-2 & 1 \\ \frac{3}{2} & -\frac{1}{2}\end{bmatrix}$
A⁻¹ = [[-2, 1], [3/2, -1/2]]
4. যাচাই
- A-কে ফল দিয়ে গুণ করলে হুবহু একক ম্যাট্রিক্স পাওয়া যায়।

ট্রান্সক্রিপ্ট

সমস্যা. এই হলো সমস্যাটি: [[1,2],[3,4]] এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স. একটি 2 গুণ 2 ম্যাট্রিক্সের বিপরীত বের করুন।

ধাপে ধাপে. নির্ণায়ক অশূন্য কি না যাচাই করুন. a ও d অদলবদল করুন, b ও c-এর চিহ্ন বদলান, নির্ণায়ক দিয়ে ভাগ করুন. যাচাই: A গুণ A এর ঘাত বিয়োগ 1 সমান I.

উত্তর. সুতরাং উত্তর হলো A এর ঘাত বিয়োগ 1 সমান [[-2, 1], [3 ভাগ 2, ঋণাত্মক 1 ভাগ 2]]. নির্ণায়ক ঋণাত্মক 2, তাই A বিপরীতযোগ্য। বিপরীতের প্রতিটি ভুক্তি নির্ভুল।

যাচাই. A-কে ফল দিয়ে গুণ করলে হুবহু একক ম্যাট্রিক্স পাওয়া যায়।

স্ক্রিনে ধাপগুলো

ট্রান্সক্রিপ্ট

এরকম আরও পাঠ