মূল বিষয়বস্তুতে যান
MathSolver Pro
  • গণিত সমাধানকারী খুলুন
  • এআই টিউটরকে জিজ্ঞাসা করুন
  • AP কোর্স খুঁজুন
  • কুইজ তৈরি করুন
  • ক্যালকুলেটর খুলুন
  • গ্রাফিং ক্যালকুলেটর
  • সব ক্যালকুলেটর দেখুন
  • গণিতের গাইড পড়ুন
↑ ↓খুলতে Enter · বন্ধ করতে Esc
সমস্যা সমাধান করুন
ম্যাট্রিক্সরৈখিক বীজগণিতকলেজ≈ 0:50

[[1,2,0,1],[0,1,3,2],[2,0,1,1],[1,1,1,1]] এর নির্ণায়ক নির্ণয়

একটি অ্যানিমেটেড ধাপে ধাপে পাঠ। ক্যাপশনসহ প্রতিটি ধাপ দেখতে চালান চাপুন, বা নিচে ধাপ ও ট্রান্সক্রিপ্ট পড়ুন। উত্তর: নির্ণায়ক(A) = -2.

রেকর্ড করা ভিডিও: ভিডিওর কণ্ঠস্বর এবং লেখা ইংরেজি ভাষায়। সাবটাইটেল: বাংলা। এই ভাষায় বর্ণনার জন্য, ইন্টারঅ্যাক্টিভ সংস্করণটি খুলুন।

ইংরেজি ভিডিও: MP4 ডাউনলোড করুন (0.4 MB) · সাবটাইটেল (WebVTT): বাংলা · ইংরেজি ক্যাপশন (WebVTT)

স্ক্রিনে ধাপগুলো

  1. 1. সমস্যা
    সমাধানকৃত উদাহরণ
    det⁡[1201013220111111]\det \begin{bmatrix}1 & 2 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 3 & 2 \\ 2 & 0 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 1\end{bmatrix}
  2. 2. ধাপ, অংশ 1
    1. A=[1201013220111111]A = \begin{bmatrix}1 & 2 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 3 & 2 \\ 2 & 0 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 1\end{bmatrix}
      4×4 ম্যাট্রিক্সটি পড়ুন
    2. সারি প্রক্রিয়া দিয়ে ঊর্ধ্ব ত্রিভুজাকার রূপে আনুন
    3. [120101320−41−10−110]\begin{bmatrix}1 & 2 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 3 & 2 \\ 0 & -4 & 1 & -1 \\ 0 & -1 & 1 & 0\end{bmatrix}
      কলাম 1-এ পিভটের নিচের ভুক্তিগুলো অপনয়ন করুন (সারির গুণিতক যোগ করলে নির্ণায়ক বদলায় না)
    4. [12010132001370042]\begin{bmatrix}1 & 2 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 3 & 2 \\ 0 & 0 & 13 & 7 \\ 0 & 0 & 4 & 2\end{bmatrix}
      কলাম 2-এ পিভটের নিচের ভুক্তিগুলো অপনয়ন করুন (সারির গুণিতক যোগ করলে নির্ণায়ক বদলায় না)
  3. 3. ধাপ, অংশ 2
    1. [1201013200137000−213]\begin{bmatrix}1 & 2 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 3 & 2 \\ 0 & 0 & 13 & 7 \\ 0 & 0 & 0 & -\frac{2}{13}\end{bmatrix}
      কলাম 3-এ পিভটের নিচের ভুক্তিগুলো অপনয়ন করুন (সারির গুণিতক যোগ করলে নির্ণায়ক বদলায় না)
    2. det⁡A=(1)(1)(13)(−213)=−2\det A = (1)(1)(13)(-\frac{2}{13}) = -2
      ত্রিভুজাকার ম্যাট্রিক্সের কর্ণের ভুক্তিগুলো গুণ করুন
  4. 4. উত্তর
    det⁡A=−2\det A = -2

    det = -2

  5. 5. যাচাই
    • ভগ্নাংশসহ নির্ভুলভাবে হিসাব করা হয়েছে; সারি লঘুকরণেও একই মান -2 পাওয়া যায়।

ট্রান্সক্রিপ্ট

সমস্যা. এই হলো সমস্যাটি: [[1,2,0,1],[0,1,3,2],[2,0,1,1],[1,1,1,1]] এর নির্ণায়ক নির্ণয়. একটি 4 গুণ 4 ম্যাট্রিক্সের নির্ণায়ক বের করুন।

ধাপ, অংশ 1. 4 গুণ 4 ম্যাট্রিক্সটি পড়ুন. সারি প্রক্রিয়া দিয়ে ঊর্ধ্ব ত্রিভুজাকার রূপে আনুন. কলাম 1-এ পিভটের নিচের ভুক্তিগুলো অপনয়ন করুন (সারির গুণিতক যোগ করলে নির্ণায়ক বদলায় না). কলাম 2-এ পিভটের নিচের ভুক্তিগুলো অপনয়ন করুন (সারির গুণিতক যোগ করলে নির্ণায়ক বদলায় না).

ধাপ, অংশ 2. কলাম 3-এ পিভটের নিচের ভুক্তিগুলো অপনয়ন করুন (সারির গুণিতক যোগ করলে নির্ণায়ক বদলায় না). ত্রিভুজাকার ম্যাট্রিক্সের কর্ণের ভুক্তিগুলো গুণ করুন.

উত্তর. সুতরাং উত্তর হলো নির্ণায়ক(A) সমান ঋণাত্মক 2. নির্ণায়ক ঋণাত্মক 2, যা অশূন্য, তাই ম্যাট্রিক্সটি বিপরীতযোগ্য এবং এর সারিগুলো রৈখিকভাবে স্বাধীন।

যাচাই. ভগ্নাংশসহ নির্ভুলভাবে হিসাব করা হয়েছে; সারি লঘুকরণেও একই মান ঋণাত্মক 2 পাওয়া যায়।

এরকম আরও পাঠ

[[1,2,0,1],[0,1,3,2],[2,0,1,1],[1,1,1,1]] এর নির্ণায়ক নির্ণয় — ধাপে ধাপে ভিডিও পাঠ