মূল বিষয়বস্তুতে যান
MathSolver Pro
  • গণিত সমাধানকারী খুলুন
  • এআই টিউটরকে জিজ্ঞাসা করুন
  • AP কোর্স খুঁজুন
  • কুইজ তৈরি করুন
  • ক্যালকুলেটর খুলুন
  • গ্রাফিং ক্যালকুলেটর
  • সব ক্যালকুলেটর দেখুন
  • গণিতের গাইড পড়ুন
↑ ↓খুলতে Enter · বন্ধ করতে Esc
সমস্যা সমাধান করুন
মূলদ সমীকরণবীজগণিতমাধ্যমিক ও উচ্চ মাধ্যমিক≈ 1:08

সমাধান করুন: 1/x + 1/(2x) = 3

একটি অ্যানিমেটেড ধাপে ধাপে পাঠ। ক্যাপশনসহ প্রতিটি ধাপ দেখতে চালান চাপুন, বা নিচে ধাপ ও ট্রান্সক্রিপ্ট পড়ুন। উত্তর: x = 1/2 ≈ 0.5.

রেকর্ড করা ভিডিও: ভিডিওর কণ্ঠস্বর এবং লেখা ইংরেজি ভাষায়। সাবটাইটেল: বাংলা। এই ভাষায় বর্ণনার জন্য, ইন্টারঅ্যাক্টিভ সংস্করণটি খুলুন।

ইংরেজি ভিডিও: MP4 ডাউনলোড করুন (0.4 MB) · সাবটাইটেল (WebVTT): বাংলা · ইংরেজি ক্যাপশন (WebVTT)

স্ক্রিনে ধাপগুলো

  1. 1. সমস্যা
    সমাধানকৃত উদাহরণ
    1x+12 x=3\frac{1}{ x}+\frac{1}{2~ x} = 3
  2. 2. ধাপ, অংশ 1
    1. 1x+12 x=3\frac{1}{ x}+\frac{1}{2~ x} = 3
      সমীকরণটি দিয়ে শুরু করুন
    2. −6x2+3x=0-6x^{2} + 3x = 0
      ভগ্নাংশ দূর করতে উভয় পক্ষকে 2⋅x22\cdot{ x}^{2} দিয়ে গুণ করুন
    3. −6x2+3x=0-6x^{2} + 3x = 0
      আদর্শ আকার পেতে সব পদ এক পক্ষে আনুন
    4. Δ=b2−4ac=32−4⋅(−6)⋅0=9\Delta = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot (-6) \cdot 0 = 9
      নিরূপক হিসাব করুন
  3. 3. ধাপ, অংশ 2
    1. Δ > 0, তাই দুটি ভিন্ন বাস্তব মূল আছে
    2. x=−b±Δ2a=−3±9−12=−3±3−12x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-3 \pm \sqrt{9}}{-12} = \frac{-3 \pm 3}{-12}
      দ্বিঘাত সূত্র প্রয়োগ করুন
    3. x1=−3−3−12=12,x2=−3+3−12=0x_1 = \frac{-3 - 3}{-12} = \frac{1}{2},\quad x_2 = \frac{-3 + 3}{-12} = 0
      প্রতিটি মূল সরল করুন
    4. −6x2+3x=−3x(2x−1)-6x^2 + 3x = -3x(2x - 1)
      উৎপাদক আকার
  4. 4. ধাপ, অংশ 3
    1. অপ্রাসঙ্গিক মূলগুলো সরিয়ে ফেলুন
  5. 5. উত্তর
    x=12≈0.5x = \frac{1}{2} \approx 0.5

    Δ = 9; x = 1/2 ≈ 0.5

  6. 6. যাচাই
    • x = 0.5: বামপক্ষ = 3, ডানপক্ষ = 3 ✓

ট্রান্সক্রিপ্ট

সমস্যা. এই হলো সমস্যাটি: 1/x যোগ 1/(2x) সমান 3. x-এ একটি দ্বিঘাত সমীকরণ: দ্বিঘাত সূত্র দিয়ে সমাধান করুন।

ধাপ, অংশ 1. সমীকরণটি দিয়ে শুরু করুন. ভগ্নাংশ দূর করতে উভয় পক্ষকে 2 গুণ x ^ 2 দিয়ে গুণ করুন. এটি কেবল তখনই বৈধ যেখানে 2 গুণ x ^ 2 সমান নয় 0, তাই যে মানটি এটিকে শূন্য করে তা শেষে বাদ দেওয়া হয়। আদর্শ আকার পেতে সব পদ এক পক্ষে আনুন. নিরূপক হিসাব করুন.

ধাপ, অংশ 2. ডেল্টা এর চেয়ে বড় 0, তাই দুটি ভিন্ন বাস্তব মূল আছে. দ্বিঘাত সূত্র প্রয়োগ করুন. প্রতিটি মূল সরল করুন. উৎপাদক আকার.

ধাপ, অংশ 3. অপ্রাসঙ্গিক মূলগুলো সরিয়ে ফেলুন. x সমান 0 হরকে শূন্য করে এবং তা বর্জন করা হলো।

উত্তর. সুতরাং উত্তর হলো x সমান 1 ভাগ 2 প্রায় 0.5. দ্বিঘাত সূত্র ax এর বর্গ যোগ bx যোগ c সমান 0-এর প্রতিটি সমাধান দেয়।

যাচাই. x সমান 0.5: বামপক্ষ সমান 3, ডানপক্ষ সমান 3, যা সঠিক.

এরকম আরও পাঠ

সমাধান করুন: 1/x + 1/(2x) = 3 — ধাপে ধাপে ভিডিও পাঠ