সমাধান করুন: -2x - 9 < -9

সমস্যা. এই হলো সমস্যাটি: ঋণাত্মক 2x বিয়োগ 9 এর চেয়ে ছোট ঋণাত্মক 9. অসমতাটি সমাধান করে উত্তর ব্যবধান সংকেতে দিন।

ধাপে ধাপে. সবকিছু এক পক্ষে এনে চলকটিকে আলাদা করুন. পদগুলো একত্র করুন: ঋণাত্মক 2x এর চেয়ে ছোট 0। ঋণাত্মক সহগ দিয়ে ভাগ করলে অসমতার চিহ্ন উল্টে যায়। প্রতিটি ব্যবধানে একটি বিন্দু পরীক্ষা করুন (চিহ্ন সারণি). (-∞, 0): পরীক্ষা x সমান ঋণাত্মক 1 → চিহ্ন যোগ → বাদ; (0, ∞): পরীক্ষা x সমান 1 → চিহ্ন বিয়োগ → অন্তর্ভুক্ত. প্রান্তবিন্দুগুলো নির্ধারণ করুন. 0: বাদ. সমাধান সেটটি লিখুন.

উত্তর. সুতরাং উত্তর হলো (0, ∞). অসমতাটি ঠিক তখনই সত্য যখন x থাকে (0, ∞)-এ। যেসব বিন্দুতে রাশি অসংজ্ঞায়িত সেগুলো কখনো অন্তর্ভুক্ত হয় না, আর প্রান্তবিন্দু অন্তর্ভুক্ত হয় শুধু এর চেয়ে ছোট বা সমান বা এর চেয়ে বড় বা সমান -এর ক্ষেত্রে, যেখানে রাশির মান শূন্য।

যাচাই. x সমান ঋণাত্মক 1: অসমতাটি সিদ্ধ করে না। x সমান 1: অসমতাটি সিদ্ধ করে।